Subgroups — #36485117

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018500	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26018494	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26018494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26018477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151511	C₄	1	8	yes	complemented
21	#19151503	—	2	4	no	—
22	#19151487	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
62	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	#15667919	—	2	2	no	—
67	#15667919	—	2	4	no	—
68	#15667919	—	2	4	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	4	2	no	—
71	#15667919	—	4	2	no	—
72	#15667919	—	4	2	no	—
73	#15667919	—	4	2	no	—
74	#15667919	—	4	2	no	—
75	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
88	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#13083553	—	4	4	no	—
135	#13083551	—	2	8	no	—
136	#13083551	—	4	8	no	—
137	#13083551	—	4	4	no	—
138	#13083551	—	4	4	no	—
139	#13083551	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
289	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
295	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
296	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
297	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
298	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
299	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
300	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
303	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
304	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
305	Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	Dic₈₉	—	4	4	no	—
307	Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	Dic₈₉	—	8	2	no	—
310	#14625	—	89	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₈₉	#2321	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈₉	#2323	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈₉	#2326	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈₉	#2378	1	2	yes	—
315	C₂×C₈₉	#2379	1	2	yes	—
316	C₂×C₈₉	#2814	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈₉	#2816	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈₉	#2819	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈₉	#2821	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈₉	#2831	1	2	yes	—
321	C₂×C₈₉	#2832	1	2	yes	—
322	D₈₉	—	8	2	no	—
323	C₂×#393	—	89	1	no	—
324	C₂×#391	—	89	1	no	—
325	C₂×#388	—	89	1	no	—
326	#1446	—	89	1	no	—
327	#1444	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1442	—	89	2	no	—
329	#1442	—	89	2	no	—
330	#1440	—	89	2	no	—
331	#1439	—	89	2	no	—
332	#1439	—	89	1	no	—
333	#1434	—	89	1	no	—
334	C₈₉	#14625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
345	#393	—	89	8	no	—
346	#391	—	178	4	no	—
347	#388	—	178	4	no	—
348	C₂×#95	—	89	2	no	—
349	C₂×#95	—	89	2	no	—
350	C₂×#95	—	89	2	no	—
351	C₂×#95	—	89	2	no	—
352	C₂×#95	—	89	2	no	—
353	C₂×#95	—	89	2	no	—
354	C₂×#95	—	89	1	no	—
355	C₂×#95	—	89	2	no	—
356	C₂×#95	—	89	2	no	—
357	C₂×#95	—	89	1	no	—
358	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	—	89	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	4	2	no	—
401	#95	—	89	8	no	—
402	#95	—	356	2	no	—
403	#95	—	356	2	no	—
404	#95	—	356	2	no	—
405	#95	—	356	2	no	—
406	#95	—	356	2	no	—
407	#95	—	178	2	no	—
408	#95	—	178	4	no	—
409	#95	—	178	4	no	—
410	#95	—	178	2	no	—
411	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
412	C₂⁴	—	89	2	no	—
413	C₂⁴	—	178	1	no	—
414	C₂⁴	—	178	1	no	—
415	C₂⁴	—	178	2	no	—
416	C₂⁴	—	178	2	no	—
417	C₂⁴	—	178	1	no	—
418	C₂⁴	—	178	2	no	—
419	C₂⁴	—	178	1	no	—
420	C₂⁴	—	178	1	no	—
421	C₂⁴	—	178	1	no	—
422	C₂⁴	—	178	2	no	—
423	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
495	C₄²	—	356	4	no	—
496	C₂³	—	356	1	no	—
497	C₂³	—	356	1	no	—
498	C₂³	—	356	1	no	—
499	C₂³	—	356	1	no	—
500	C₂³	—	356	1	no	—
501	C₂³	—	356	1	no	—
502	C₂³	—	356	2	no	—
503	C₂³	—	356	1	no	—
504	C₂³	—	356	1	no	—
505	C₂³	—	356	2	no	—
506	C₂³	—	356	2	no	—
507	C₂³	—	356	2	no	—
508	C₂³	—	356	2	no	—
509	C₂³	—	356	2	no	—
510	C₂³	—	356	2	no	—
511	C₂³	—	356	2	no	—
512	C₂³	—	356	2	no	—
513	C₂³	—	356	2	no	—
514	C₂³	—	178	2	no	—
515	C₂³	—	178	4	no	—
516	C₂³	—	178	2	no	—
517	C₂³	—	178	2	no	—
518	C₂³	—	178	4	no	—
519	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
523	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
524	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
526	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
530	Q₈	—	356	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₄	—	356	1	no	—
561	C₂×C₄	—	356	2	no	—
562	C₂×C₄	—	356	1	no	—
563	C₂×C₄	—	356	2	no	—
564	C₂×C₄	—	356	2	no	—
565	C₂×C₄	—	356	2	no	—
566	C₂×C₄	—	356	2	no	—
567	C₂×C₄	—	356	2	no	—
568	C₂×C₄	—	356	2	no	—
569	C₂×C₄	—	356	2	no	—
570	C₂×C₄	—	356	2	no	—
571	C₂×C₄	—	356	2	no	—
572	C₂×C₄	—	356	2	no	—
573	C₂×C₄	—	356	2	no	—
574	C₂×C₄	—	356	2	no	—
575	C₂×C₄	—	356	2	no	—
576	C₂×C₄	—	356	2	no	—
577	C₂×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄	—	178	4	no	—
585	C₂×C₄	—	178	4	no	—
586	C₂×C₄	—	178	4	no	—
587	C₂×C₄	—	178	4	no	—
588	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
589	C₂²	—	356	4	no	—
590	C₂²	—	356	2	no	—
591	C₂²	—	356	2	no	—
592	C₂²	—	356	4	no	—
593	C₂²	—	356	2	no	—
594	C₂²	—	712	1	no	—
595	C₂²	—	712	1	no	—
596	C₂²	—	712	2	no	—
597	C₂²	—	712	2	no	—
598	C₂²	—	712	1	no	—
599	C₂²	—	712	1	no	—
600	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
602	C₂²	#19152074	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
605	C₂²	#19152159	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#19152188	1	2	yes	—
612	C₂²	#19152211	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#19152222	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#19152222	1	2	yes	—
615	C₂²	#19152341	1	2	yes	—
616	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
617	C₂²	#19152344	1	2	yes	—
618	C₂²	#19152344	1	2	yes	—
619	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
620	C₂²	#19152347	1	2	yes	—
621	C₂²	#19152349	1	2	yes	—
622	C₂²	#19152352	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	1	no	—
628	C₄	—	356	2	no	—
629	C₄	—	356	2	no	—
630	C₄	—	356	2	no	—
631	C₄	—	356	4	no	—
632	C₄	—	712	2	no	—
633	C₂	—	712	2	no	—
634	C₂	#26022909	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#26022932	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#26022960	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#26023414	1	2	yes	—
638	C₂	#26023425	1	2	yes	—
639	C₂	#26028268	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#26028281	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#26028299	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#26028316	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#26028414	1	2	yes	—
644	C₂	#26028424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1444	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1444	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14625
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151503	C₂	semidirect
4. #26018522	C₂	semidirect
5. #26018511	C₂	semidirect
6. #26018510	C₂	semidirect
10. #26018477	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1444	C₂	semidirect
20. #19151511	C₄	semidirect
327. #1444	D₈₉	semidirect
334. C₈₉	#14625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151511	2
C₂×#19151503	2
C₂×#19151487	2
#26018522	2
#26018511	2
#26018510	2
#26018500	2
#26018494	2
#26018477	2
C₈₉×#1444	2
#14625	89