Subgroups — #36485142

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018500	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26018498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26018496	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151535	C₄	1	8	yes	complemented
23	#19151496	—	2	4	no	—
24	#19151489	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
54	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
55	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	4	no	—
73	#15667919	—	4	2	no	—
74	#15667919	—	4	2	no	—
75	#15667919	—	4	2	no	—
76	#15667919	—	4	2	no	—
77	#15667919	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
85	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
87	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
88	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	#13083553	—	4	4	no	—
133	#13083553	—	4	8	no	—
134	#13083551	—	2	8	no	—
135	#13083551	—	4	8	no	—
136	#13083551	—	4	4	no	—
137	#13083551	—	4	4	no	—
138	#13083551	—	4	8	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
169	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈₉	#540	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
285	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
291	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
292	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
293	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
296	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
301	Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	Dic₈₉	—	4	4	no	—
303	Dic₈₉	—	8	1	no	—
304	Dic₈₉	—	8	1	no	—
305	Dic₈₉	—	8	2	no	—
306	#14628	—	89	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₈₉	#2322	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈₉	#2323	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈₉	#2328	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈₉	#2376	1	2	yes	—
311	C₂×C₈₉	#2378	1	2	yes	—
312	C₂×C₈₉	#2813	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈₉	#2816	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈₉	#2820	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈₉	#2821	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈₉	#2836	1	2	yes	—
317	C₂×C₈₉	#2837	1	2	yes	—
318	D₈₉	—	8	2	no	—
319	C₂×#399	—	89	1	no	—
320	C₂×#389	—	89	1	no	—
321	C₂×#388	—	89	1	no	—
322	#1445	—	89	1	no	—
323	#1442	—	89	1	no	—
324	#1441	—	89	2	no	—
325	#1441	—	89	2	no	—
326	#1440	—	89	2	no	—
327	#1439	—	89	2	no	—
328	#1439	—	89	1	no	—
329	#1434	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₈₉	#14628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	#399	—	89	8	no	—
343	#389	—	178	4	no	—
344	#388	—	178	4	no	—
345	C₂×#95	—	89	2	no	—
346	C₂×#95	—	89	2	no	—
347	C₂×#95	—	89	2	no	—
348	C₂×#95	—	89	2	no	—
349	C₂×#95	—	89	2	no	—
350	C₂×#95	—	89	2	no	—
351	C₂×#95	—	89	1	no	—
352	C₂×#95	—	89	1	no	—
353	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁵	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	4	2	no	—
398	#95	—	4	2	no	—
399	#95	—	356	2	no	—
400	#95	—	356	2	no	—
401	#95	—	356	2	no	—
402	#95	—	356	2	no	—
403	#95	—	356	2	no	—
404	#95	—	178	2	no	—
405	#95	—	178	2	no	—
406	#95	—	178	4	no	—
407	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	89	2	no	—
409	C₂⁴	—	178	1	no	—
410	C₂⁴	—	178	1	no	—
411	C₂⁴	—	178	2	no	—
412	C₂⁴	—	178	1	no	—
413	C₂⁴	—	178	2	no	—
414	C₂⁴	—	178	2	no	—
415	C₂⁴	—	178	2	no	—
416	C₂⁴	—	178	1	no	—
417	C₂⁴	—	178	1	no	—
418	C₂⁴	—	178	1	no	—
419	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	356	1	no	—
490	C₂³	—	356	1	no	—
491	C₂³	—	356	1	no	—
492	C₂³	—	356	1	no	—
493	C₂³	—	356	1	no	—
494	C₂³	—	356	1	no	—
495	C₂³	—	356	2	no	—
496	C₂³	—	356	2	no	—
497	C₂³	—	356	1	no	—
498	C₂³	—	356	1	no	—
499	C₂³	—	356	2	no	—
500	C₂³	—	356	2	no	—
501	C₂³	—	356	2	no	—
502	C₂³	—	356	2	no	—
503	C₂³	—	356	2	no	—
504	C₂³	—	356	2	no	—
505	C₂³	—	356	2	no	—
506	C₂³	—	356	2	no	—
507	C₂³	—	178	2	no	—
508	C₂³	—	178	4	no	—
509	C₂³	—	178	2	no	—
510	C₂³	—	178	4	no	—
511	C₂³	—	178	2	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
516	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
518	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
519	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
520	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	356	1	no	—
552	C₂×C₄	—	356	2	no	—
553	C₂×C₄	—	356	2	no	—
554	C₂×C₄	—	356	1	no	—
555	C₂×C₄	—	356	2	no	—
556	C₂×C₄	—	356	2	no	—
557	C₂×C₄	—	356	2	no	—
558	C₂×C₄	—	356	1	no	—
559	C₂×C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₄	—	356	1	no	—
561	C₂×C₄	—	356	2	no	—
562	C₂×C₄	—	356	1	no	—
563	C₂×C₄	—	356	1	no	—
564	C₂×C₄	—	356	1	no	—
565	C₂×C₄	—	356	1	no	—
566	C₂×C₄	—	356	2	no	—
567	C₂×C₄	—	356	2	no	—
568	C₂×C₄	—	356	2	no	—
569	C₂×C₄	—	356	2	no	—
570	C₂×C₄	—	356	2	no	—
571	C₂×C₄	—	356	2	no	—
572	C₂×C₄	—	356	2	no	—
573	C₂×C₄	—	356	2	no	—
574	C₂×C₄	—	356	2	no	—
575	C₂×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂×C₄	—	178	4	no	—
577	C₂×C₄	—	178	4	no	—
578	C₂×C₄	—	178	4	no	—
579	C₂×C₄	—	178	4	no	—
580	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
581	C₂²	—	356	2	no	—
582	C₂²	—	356	2	no	—
583	C₂²	—	356	2	no	—
584	C₂²	—	356	4	no	—
585	C₂²	—	356	4	no	—
586	C₂²	—	712	1	no	—
587	C₂²	—	712	1	no	—
588	C₂²	—	712	2	no	—
589	C₂²	—	712	2	no	—
590	C₂²	—	712	1	no	—
591	C₂²	—	712	1	no	—
592	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#19152072	1	2	yes	—
594	C₂²	#19152074	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
596	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#19152160	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#19152174	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#19152174	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#19152179	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#19152190	1	2	yes	—
604	C₂²	#19152203	1	2	yes	—
605	C₂²	#19152206	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#19152213	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
608	C₂²	#19152342	1	2	yes	—
609	C₂²	#19152344	1	2	yes	—
610	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
611	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
612	C₂²	#19152350	1	2	yes	—
613	C₂²	#19152350	1	2	yes	—
614	C₂²	#19152352	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	356	2	no	—
621	C₄	—	356	4	no	—
622	C₄	—	712	1	no	—
623	C₄	—	712	2	no	—
624	C₄	—	712	1	no	—
625	C₂	—	712	2	no	—
626	C₂	#26022923	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#26022935	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#26022977	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#26023398	1	2	yes	—
630	C₂	#26023416	1	2	yes	—
631	C₂	#26028256	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#26028282	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#26028304	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#26028313	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#26028449	1	2	yes	—
636	C₂	#26028464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1434	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14628
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151496	C₂	semidirect
4. #26018519	C₂	semidirect
5. #26018509	C₂	semidirect
6. #26018504	C₂	semidirect
7. #26018504	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1434	C₂	semidirect
22. #19151535	C₄	semidirect
329. #1434	D₈₉	semidirect
330. C₈₉	#14628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151535	2
C₂×#19151496	2
C₂×#19151489	2
#26018519	2
#26018509	2
#26018504	2
#26018500	2
#26018498	2
#26018496	2
C₈₉×#1434	2
#14628	89