Finite Group Databasebeta

← #36485187

Subgroups — #36485187

Order 22784.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018492C211yesmaximal, characteristic
13#26018492C211yesmaximal, characteristic
14#26018480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151516C418yescomplemented
35#19151490—24no—
36#19151488—24no—
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×D356—41no—
57C22×D356—41no—
58C22×D356—41no—
59C22×D356—41no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89—22no—
70C2×C4⋊Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89—41no—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—41no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083553—41no—
76C2×#13083553—41no—
77C2×#13083553—41no—
78C2×#13083553—41no—
79C2×#13083553—41no—
80C2×#13083553C2×C414yes—
81C2×#13083551—22no—
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—41no—
90C2×#13083551—41no—
91C2×#13083551—41no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551—41no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551C2×C414yes—
114C2×#13083551C2×C414yes—
115C2×#13083551C2×C414yes—
116C2×#13083551C2×C414yes—
117C2×C4×Dic89—41no—
118C2×C4×Dic89—41no—
119C2×C4×Dic89D414yescomplemented
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—22no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919—41no—
128#15667919—41no—
129#15667919—41no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—41no—
142#95×C89—41no—
143#95×C89—41no—
144#95×C89—41no—
145#95×C89C2×C414yes—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89C22×C412yes—
175C23×D89C22×C412yes—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C22×C412yes—
221C22×Dic89C22×C412yes—
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C22×Dic89C2×D412yes—
224C22×Dic89#4112yes—
225C4⋊Dic89—44no—
226#13083553—44no—
227#13083553—44no—
228#13083553—44no—
229#13083551—28no—
230#13083551—28no—
231#13083551—44no—
232#13083551—44no—
233#13083551—44no—
234#13083551—44no—
235#13083551—44no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—44no—
239#13083551—44no—
240#13083551—44no—
241C4×Dic89—44no—
242C24×C89C2411yescharacteristic
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C22×C412yes—
289C22×C4×C89C22×C412yes—
290C22×C4×C89C22×C412yes—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C4⋊C4×C89—44no—
293C23×C89C23×C411yescharacteristic
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C23×C89C2×#4111yescharacteristic
296C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C892−1+411yescharacteristic
306C23×C892−1+411yescharacteristic
307C23×C892−1+411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89C4×D414yes—
469D356—416no—
470C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C89#51811yescharacteristic
472C22×C89#51811yescharacteristic
473C22×C89#51811yescharacteristic
474C22×C89#52011yescharacteristic
475C22×C89#52011yescharacteristic
476C22×C89#52011yescharacteristic
477C22×C89#53411yescharacteristic
478C22×C89#53511yescharacteristic
479C22×C89#53511yescharacteristic
480C22×C89#53711yescharacteristic
481C22×C89#53711yescharacteristic
482C22×C89#53711yescharacteristic
483C22×C89#53811yescharacteristic
484C22×C89#53911yescharacteristic
485C22×C89#54011yescharacteristic
486C22×C89#54011yescharacteristic
487C22×C89#54211yescharacteristic
488C22×C89#54211yescharacteristic
489C22×C89#56011yescharacteristic
490C22×C89#56011yescharacteristic
491C22×C89#56011yescharacteristic
492C22×C89#56011yescharacteristic
493C22×C89#56011yescharacteristic
494C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
495C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
496C22×C89#56211yescharacteristic
497C22×C89#56211yescharacteristic
498C22×C89#56211yescharacteristic
499C22×C89#56211yescharacteristic
500C22×C89#56211yescharacteristic
501C22×C89#56211yescharacteristic
502C22×C89#56311yescharacteristic
503C22×C89#56311yescharacteristic
504C22×C89#56311yescharacteristic
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—42no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C2×D89—81no—
527C2×D89—81no—
528C2×D89—81no—
529C2×D89—81no—
530C2×D89—81no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C4×C89—42no—
536C4×C89—42no—
537C4×C89—42no—
538C4×C89—42no—
539C4×C89—81no—
540C4×C89—81no—
541C4×C89—81no—
542Dic89—24no—
543Dic89—42no—
544Dic89—42no—
545Dic89—81no—
546Dic89—81no—
547Dic89—81no—
548#14632—891nomaximal, Sylow
549C2×C89#232411yescharacteristic
550C2×C89#232411yescharacteristic
551C2×C89#232511yescharacteristic
552C2×C89#237511yescharacteristic
553C2×C89#237611yescharacteristic
554C2×C89#237611yescharacteristic
555C2×C89#237911yescharacteristic
556C2×C89#281311yescharacteristic
557C2×C89#281311yescharacteristic
558C2×C89#281911yescharacteristic
559C2×C89#282311yescharacteristic
560C2×C89#282811yescharacteristic
561C2×C89#283211yescharacteristic
562C2×C89#283711yescharacteristic
563C2×C89#283711yescharacteristic
564D89—82no—
565D89—82no—
566C2×#394—891no—
567C2×#388—891no—
568C2×#388—891no—
569#1442—891no—
570#1442D8911yescharacteristic, complemented
571#1441—891no—
572#1439—891no—
573#1439—891no—
574#1439—891no—
575#1439—891no—
576#1439—891no—
577#1439—891no—
578#1438—891no—
579#1438—891no—
580C4⋊#95—891no—
581C89#1463211yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—891no—
583C22×C4⋊C4—891no—
584C22×C4⋊C4—891no—
585C22×C4⋊C4—891no—
586C22×C4⋊C4—891no—
587C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
588C22×C22⋊C4—891no—
589C22×C22⋊C4—891no—
590C22×C22⋊C4—891no—
591C22×C22⋊C4—891no—
592C22×C22⋊C4—891no—
593C22×C22⋊C4—891no—
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C42—891no—
601#394—898no—
602#388—1784no—
603#388—1784no—
604C2×#95—891no—
605C2×#95—891no—
606C2×#95—891no—
607C2×#95—891no—
608C2×#95—891no—
609C2×#95—891no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95C2×D8911yescharacteristic
615C2×#95C2×D8911yescharacteristic
616C2×#95C2×D8911yescharacteristic
617C2×#95C2×D8911yescharacteristic
618C2×#95C2×D8911yescharacteristic
619C2×#95C2×D8911yescharacteristic
620C25—891no—
621C25—891no—
622C22×D4—894no—
623C22×D4—3561no—
624C22×D4—3561no—
625C22×D4—3561no—
626C22×D4—3561no—
627C22×D4—3561no—
628C22×D4—3561no—
629C23×C4—891no—
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4C22×D8911yescharacteristic
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4C22×D8911yescharacteristic
640C23×C4C22×D8911yescharacteristic
641C23×C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—894no—
646C2×C4⋊C4—3561no—
647C2×C4⋊C4—3561no—
648C2×C4⋊C4—3561no—
649C2×C4⋊C4—3561no—
650C2×C4⋊C4—3561no—
651C2×C4⋊C4—3561no—
652C2×C4⋊C4—3561no—
653C2×C4⋊C4—3561no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C22⋊C4—894no—
658C2×C22⋊C4—894no—
659C2×C22⋊C4—894no—
660C2×C22⋊C4—894no—
661C2×C22⋊C4—3561no—
662C2×C22⋊C4—3561no—
663C2×C22⋊C4—3561no—
664C2×C22⋊C4—3561no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—3561no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—3561no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—3561no—
679C2×C22⋊C4—3561no—
680C2×C22⋊C4—3561no—
681C2×C22⋊C4—3561no—
682C2×C22⋊C4—3561no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C22⋊C4—3561no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C42—894no—
694C2×C42—3561no—
695C2×C42—3561no—
696#95—22no—
697#95—41no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—3561no—
702#95—3561no—
703#95—3561no—
704#95—3561no—
705#95—3561no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—1782no—
709#95—1782no—
710#95—1782no—
711#95C4×D8914yes—
712C24—892no—
713C24—892no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—1781no—
717C24—1781no—
718C24—1781no—
719C24—1781no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—1781no—
725C24—1781no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24C23×D8911yescharacteristic
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—892no—
797C22×C4—892no—
798C22×C4—892no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4C2×C4×D8912yes—
838C22×C4C2×C4×D8912yes—
839C22×C4C2×C4×D8912yes—
840C22×C4D4×D8912yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—3564no—
843C4⋊C4—3564no—
844C4⋊C4—3564no—
845C4⋊C4—3564no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3564no—
849C22⋊C4—3564no—
850C22⋊C4—3564no—
851C22⋊C4—3564no—
852C22⋊C4—3564no—
853C22⋊C4—3564no—
854C22⋊C4—3564no—
855C22⋊C4—3564no—
856C22⋊C4—1788no—
857C22⋊C4—1788no—
858C42—3564no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23C22×C4×D8911yescharacteristic
930C23C2×D4×D8911yescharacteristic
931C23#41×D8911yescharacteristic
932C23#1566805711yescharacteristic
933C23#1566805711yescharacteristic
934C23#1566805711yescharacteristic
935C23#1566805811yescharacteristic
936C23#1566805811yescharacteristic
937C23#1566805811yescharacteristic
938C23#1566805811yescharacteristic
939C23#1566805811yescharacteristic
940C23#1566805811yescharacteristic
941C23#1566805911yescharacteristic
942C23#1566806011yescharacteristic
943C23#1566806011yescharacteristic
944D4—35616no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—894no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1782no—
1029C2×C4—1782no—
1030C2×C4—1782no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4—1782no—
1036C22—3562no—
1037C22—3562no—
1038C22—3562no—
1039C22—3562no—
1040C22—3562no—
1041C22—3562no—
1042C22—3562no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3562no—
1046C22—3562no—
1047C22—3562no—
1048C22—3562no—
1049C22—3562no—
1050C22—7121no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22—7121no—
1054C22—7121no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22—7121no—
1060C22—7121no—
1061C22—7121no—
1062C22—7121no—
1063C22—7121no—
1064C22—7121no—
1065C22—7121no—
1066C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1067C22#1915207011yescharacteristic
1068C22#1915207011yescharacteristic
1069C22#1915207211yescharacteristic
1070C22#1915207811yescharacteristic
1071C22#1915207911yescharacteristic
1072C22#1915208011yescharacteristic
1073C22#1915215911yescharacteristic
1074C22#1915216311yescharacteristic
1075C22#1915216611yescharacteristic
1076C22#1915217511yescharacteristic
1077C22#1915217811yescharacteristic
1078C22#1915217811yescharacteristic
1079C22#1915218711yescharacteristic
1080C22#1915219611yescharacteristic
1081C22#1915220011yescharacteristic
1082C22#1915220011yescharacteristic
1083C22#1915221411yescharacteristic
1084C22#1915221811yescharacteristic
1085C22#1915233611yescharacteristic
1086C22#1915233611yescharacteristic
1087C22#1915233811yescharacteristic
1088C22#1915233911yescharacteristic
1089C22#1915233911yescharacteristic
1090C22#1915234011yescharacteristic
1091C22#1915234011yescharacteristic
1092C22#1915234211yescharacteristic
1093C22#1915234411yescharacteristic
1094C22#1915234411yescharacteristic
1095C22#1915234511yescharacteristic
1096C22#1915234611yescharacteristic
1097C22#1915234611yescharacteristic
1098C22#1915234711yescharacteristic
1099C22#1915235211yescharacteristic
1100C22#1915235211yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—3562no—
1109C4—3562no—
1110C4—1784no—
1111C4—7121no—
1112C4—7121no—
1113C4—7121no—
1114C2—7122no—
1115C2—7122no—
1116C2#2602294011yescharacteristic
1117C2#2602294411yescharacteristic
1118C2#2602295111yescharacteristic
1119C2#2602339211yescharacteristic
1120C2#2602339711yescharacteristic
1121C2#2602339911yescharacteristic
1122C2#2602342311yescharacteristic
1123C2#2602825711yescharacteristic
1124C2#2602826011yescharacteristic
1125C2#2602830011yescharacteristic
1126C2#2602832711yescharacteristic
1127C2#2602837311yescharacteristic
1128C2#2602842111yescharacteristic
1129C2#2602846311yescharacteristic
1130C2#2602847311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14632
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151490C2semidirect
3. C2×#19151488C2semidirect
4. #26018509C2semidirect
5. #26018503C2semidirect
6. #26018498C2semidirect
7. #26018496C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018496C2semidirect
10. #26018496C2semidirect
11. #26018494C2semidirect
14. #26018480C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
34. #19151516C4semidirect
119. C2×C4×Dic89D4semidirect
570. #1442D89semidirect
581. C89#14632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
C2×#191514902
C2×#191514882
#260185092
#260185032
#260184982
#260184962
#260184942
#260184922
#260184802
C89×#14422
#1463289