Subgroups — #36485219

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018495	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26018474	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151510	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
47	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
48	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#15667919	—	4	2	no	—
56	#15667919	—	4	2	no	—
57	#15667919	—	4	2	no	—
58	#15667919	—	4	2	no	—
59	#15667919	—	4	2	no	—
60	#15667919	—	4	2	no	—
61	#15667919	—	4	2	no	—
62	#15667919	—	4	2	no	—
63	#15667919	—	4	2	no	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
80	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	#13083553	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#543	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#544	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#544	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
286	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
287	Dic₈₉	—	4	4	no	—
288	Dic₈₉	—	4	4	no	—
289	Dic₈₉	—	4	4	no	—
290	Dic₈₉	—	8	2	no	—
291	#14635	—	89	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈₉	#2329	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈₉	#2329	1	2	yes	—
295	C₂×C₈₉	#2375	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₉	#2379	1	2	yes	—
297	C₂×C₈₉	#2379	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈₉	#2824	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈₉	#2824	1	2	yes	—
300	C₂×C₈₉	#2835	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈₉	#2840	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	#2841	1	2	yes	—
303	C₂×C₈₉	#2841	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#393	—	89	1	no	—
305	#1446	—	89	2	no	—
306	#1442	—	89	2	no	—
307	#1442	—	89	2	no	—
308	#1442	—	89	2	no	—
309	#1439	—	89	2	no	—
310	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
312	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
313	C₈₉	#14635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#393	—	89	8	no	—
323	C₂×#95	—	89	1	no	—
324	C₂×#95	—	89	2	no	—
325	C₂×#95	—	89	2	no	—
326	C₂×#95	—	89	2	no	—
327	C₂×#95	—	89	2	no	—
328	C₂×#95	—	89	2	no	—
329	C₂×#95	—	89	2	no	—
330	C₂×#95	—	89	2	no	—
331	C₂×#95	—	89	2	no	—
332	C₂×#95	—	89	2	no	—
333	C₂×#95	—	89	2	no	—
334	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
372	#95	—	4	1	no	—
373	#95	—	4	2	no	—
374	#95	—	89	4	no	—
375	#95	—	89	8	no	—
376	#95	—	356	2	no	—
377	#95	—	356	2	no	—
378	#95	—	356	2	no	—
379	#95	—	356	2	no	—
380	#95	—	356	2	no	—
381	#95	—	356	2	no	—
382	#95	—	356	2	no	—
383	#95	—	356	2	no	—
384	#95	—	356	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	#15667977	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
492	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
493	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
497	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
498	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	356	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	16	no	—
525	C₂×C₄	—	356	2	no	—
526	C₂×C₄	—	356	2	no	—
527	C₂×C₄	—	356	2	no	—
528	C₂×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂×C₄	—	356	2	no	—
530	C₂×C₄	—	356	2	no	—
531	C₂×C₄	—	356	2	no	—
532	C₂×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄	—	356	2	no	—
534	C₂×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄	—	356	2	no	—
537	C₂×C₄	—	356	2	no	—
538	C₂×C₄	—	356	2	no	—
539	C₂×C₄	—	356	2	no	—
540	C₂×C₄	—	356	2	no	—
541	C₂×C₄	—	356	2	no	—
542	C₂×C₄	—	356	2	no	—
543	C₂×C₄	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄	—	178	4	no	—
546	C₂×C₄	—	178	4	no	—
547	C₂×C₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₄	—	178	4	no	—
549	C₂×C₄	—	178	4	no	—
550	C₂×C₄	—	178	4	no	—
551	C₂×C₄	—	178	4	no	—
552	C₂×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
566	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
568	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19152183	1	2	yes	—
570	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19152192	1	2	yes	—
572	C₂²	#19152193	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#19152223	1	2	yes	—
575	C₂²	#19152227	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19152227	1	2	yes	—
577	C₂²	#19152335	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
579	C₂²	#19152340	1	2	yes	—
580	C₂²	#19152340	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#19152341	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
583	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
584	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
585	C₂²	#19152350	1	2	yes	—
586	C₂²	#19152351	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	—	356	4	no	—
592	C₄	—	356	4	no	—
593	C₄	—	356	4	no	—
594	C₄	—	712	2	no	—
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	#26022982	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#26022983	1	2	yes	—
598	C₂	#26023389	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#26023421	1	2	yes	—
600	C₂	#26023422	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#26028334	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#26028335	1	2	yes	—
603	C₂	#26028442	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#26028504	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#26028513	1	2	yes	—
606	C₂	#26028514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14635
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018522	C₂	semidirect
3. #26018511	C₂	semidirect
4. #26018507	C₂	semidirect
5. #26018507	C₂	semidirect
15. #19151510	C₄	semidirect
36. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₈₉	Q₈	semidirect
64. #15667919	C₂×C₄	semidirect
65. #15667919	C₂×C₄	semidirect
313. C₈₉	#14635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151510	2
#26018522	2
#26018511	2
#26018507	2
#26018495	2
#26018474	2
C₈₉×#1439	2
#14635	89