Finite Group Databasebeta

← #36485270

Subgroups — #36485270

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2#26018518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic
11#26018492C211yesmaximal, characteristic
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083551C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151516C418yescomplemented
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
46C2×#95×C89C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C24×D89C2311yescharacteristic
54C22×D356—41no—
55C22×D356—41no—
56C22×D356—41no—
57C22×D356—41no—
58C22×D356—41no—
59C22×D356—41no—
60C22×D356C2×C414yes—
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic89—41no—
68C2×C4⋊Dic89—41no—
69C2×C4⋊Dic89—41no—
70C2×#13083553—41no—
71C2×#13083553—41no—
72C2×#13083553C2×C414yes—
73C2×#13083551—22no—
74C2×#13083551—22no—
75C2×#13083551—22no—
76C2×#13083551—22no—
77C2×#13083551—41no—
78C2×#13083551—41no—
79C2×#13083551—41no—
80C2×#13083551—41no—
81C2×#13083551—41no—
82C2×#13083551—41no—
83C2×#13083551—41no—
84C2×#13083551—41no—
85C2×#13083551—41no—
86C2×#13083551—41no—
87C2×#13083551—41no—
88C2×#13083551—41no—
89C2×#13083551—41no—
90C2×#13083551—41no—
91C2×#13083551—41no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551—41no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551C2×C414yes—
106C2×#13083551C2×C414yes—
107C2×#13083551C2×C414yes—
108C2×#13083551C2×C414yes—
109C2×C4×Dic89—41no—
110C2×C4×Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89—41no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—41no—
115#15667919—41no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919—41no—
120#15667919—41no—
121#15667919—41no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—41no—
134#95×C89—41no—
135#95×C89—41no—
136#95×C89—41no—
137#95×C89—41no—
138#95×C89—41no—
139#95×C89C2×C414yes—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C22×C412yes—
169C23×D89C22×C412yes—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—44no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356—44no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C22×C412yes—
217C22×Dic89C22×C412yes—
218C22×Dic89#4112yes—
219C4⋊Dic89—44no—
220#13083553—44no—
221#13083551—44no—
222#13083551—44no—
223#13083551—44no—
224#13083551—44no—
225#13083551—44no—
226#13083551—44no—
227#13083551—44no—
228#13083551—44no—
229#13083551—44no—
230#13083551—44no—
231#13083551—44no—
232#13083551—44no—
233C4×Dic89—44no—
234C24×C89C2411yescharacteristic
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C22×C412yes—
281C22×C4×C89C22×C412yes—
282C22×C4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89#4112yes—
284C4⋊C4×C89—44no—
285C23×C89C23×C411yescharacteristic
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C23×C89C2×#4111yescharacteristic
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C892−1+411yescharacteristic
299C23×C892−1+411yescharacteristic
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461D356—416no—
462C22×C89C4×#4111yescharacteristic
463C22×C89#51811yescharacteristic
464C22×C89#51811yescharacteristic
465C22×C89#51811yescharacteristic
466C22×C89#51811yescharacteristic
467C22×C89#52011yescharacteristic
468C22×C89#52011yescharacteristic
469C22×C89#53811yescharacteristic
470C22×C89#53811yescharacteristic
471C22×C89#53811yescharacteristic
472C22×C89#53811yescharacteristic
473C22×C89#53911yescharacteristic
474C22×C89#53911yescharacteristic
475C22×C89#54011yescharacteristic
476C22×C89#54011yescharacteristic
477C22×C89#54011yescharacteristic
478C22×C89#54011yescharacteristic
479C22×C89#54211yescharacteristic
480C22×C89#54211yescharacteristic
481C22×C89#56011yescharacteristic
482C22×C89#56011yescharacteristic
483C22×C89#56011yescharacteristic
484C22×C89#56011yescharacteristic
485C22×C89#56011yescharacteristic
486C22×C89#56011yescharacteristic
487C22×C89#56011yescharacteristic
488C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
489C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
490C22×C89#56211yescharacteristic
491C22×C89#56211yescharacteristic
492C22×C89#56211yescharacteristic
493C22×C89#56211yescharacteristic
494C22×C89#56211yescharacteristic
495C22×C89#56211yescharacteristic
496C22×C89#56311yescharacteristic
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—81no—
517C2×D89—81no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C2×D89—81no—
527C4×C89—42no—
528C4×C89—42no—
529C4×C89—42no—
530C4×C89—42no—
531C4×C89—81no—
532C4×C89—81no—
533C4×C89—81no—
534Dic89—42no—
535Dic89—42no—
536Dic89—42no—
537Dic89—81no—
538Dic89—81no—
539Dic89—81no—
540#14641—891nomaximal, Sylow
541C2×C89#233311yescharacteristic
542C2×C89#233511yescharacteristic
543C2×C89#233511yescharacteristic
544C2×C89#237511yescharacteristic
545C2×C89#237711yescharacteristic
546C2×C89#237711yescharacteristic
547C2×C89#237911yescharacteristic
548C2×C89#282411yescharacteristic
549C2×C89#282411yescharacteristic
550C2×C89#282811yescharacteristic
551C2×C89#282811yescharacteristic
552C2×C89#282911yescharacteristic
553C2×C89#282911yescharacteristic
554C2×C89#283711yescharacteristic
555C2×C89#283711yescharacteristic
556D89—82no—
557D89—82no—
558C2×#394—891no—
559#1445—891no—
560#1442—891no—
561#1442D8911yescharacteristic, complemented
562#1440—891no—
563#1440—891no—
564#1439—891no—
565#1439—891no—
566#1439—891no—
567#1439—891no—
568#1438—891no—
569#1438—891no—
570#1437—891no—
571#1437—891no—
572#1436—891no—
573C89#1464111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23×D4—891no—
575C22×C4⋊C4—891no—
576C22×C4⋊C4—891no—
577C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
578C22×C22⋊C4—891no—
579C22×C22⋊C4—891no—
580C22×C22⋊C4—891no—
581C22×C22⋊C4—891no—
582C22×C22⋊C4—891no—
583C22×C22⋊C4—891no—
584C22×C22⋊C4—891no—
585C22×C22⋊C4—891no—
586C22×C22⋊C4—891no—
587C22×C22⋊C4—891no—
588C22×C22⋊C4—891no—
589C22×C22⋊C4—891no—
590C22×C42—891no—
591#394—898no—
592C2×#95—891no—
593C2×#95—891no—
594C2×#95—891no—
595C2×#95—891no—
596C2×#95—891no—
597C2×#95—891no—
598C2×#95—891no—
599C2×#95—891no—
600C2×#95—891no—
601C2×#95—891no—
602C2×#95—891no—
603C2×#95—891no—
604C2×#95C2×D8911yescharacteristic
605C2×#95C2×D8911yescharacteristic
606C2×#95C2×D8911yescharacteristic
607C2×#95C2×D8911yescharacteristic
608C2×#95C2×D8911yescharacteristic
609C2×#95C2×D8911yescharacteristic
610C25—891no—
611C25—891no—
612C22×D4—894no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—3561no—
616C22×D4—3561no—
617C22×D4—3561no—
618C22×D4—3561no—
619C23×C4—891no—
620C23×C4—891no—
621C23×C4—891no—
622C23×C4—891no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—891no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4C22×D8911yescharacteristic
628C23×C4C22×D8911yescharacteristic
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630C23×C4C22×D8911yescharacteristic
631C23×C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—894no—
636C2×C4⋊C4—3561no—
637C2×C4⋊C4—3561no—
638C2×C4⋊C4—3561no—
639C2×C4⋊C4—3561no—
640C2×C4⋊C4—3561no—
641C2×C22⋊C4—894no—
642C2×C22⋊C4—894no—
643C2×C22⋊C4—894no—
644C2×C22⋊C4—894no—
645C2×C22⋊C4—3561no—
646C2×C22⋊C4—3561no—
647C2×C22⋊C4—3561no—
648C2×C22⋊C4—3561no—
649C2×C22⋊C4—3561no—
650C2×C22⋊C4—3561no—
651C2×C22⋊C4—3561no—
652C2×C22⋊C4—3561no—
653C2×C22⋊C4—3561no—
654C2×C22⋊C4—3561no—
655C2×C22⋊C4—3561no—
656C2×C22⋊C4—3561no—
657C2×C22⋊C4—3561no—
658C2×C22⋊C4—3561no—
659C2×C22⋊C4—3561no—
660C2×C22⋊C4—3561no—
661C2×C22⋊C4—3561no—
662C2×C22⋊C4—3561no—
663C2×C22⋊C4—3561no—
664C2×C22⋊C4—3561no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—3561no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—3561no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—1782no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1782no—
677C2×C42—3561no—
678C2×C42—3561no—
679C2×C42—3561no—
680#95—41no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—3561no—
686#95—3561no—
687#95—3561no—
688#95—3561no—
689#95—3561no—
690#95—3561no—
691#95—3561no—
692#95—3561no—
693#95—3561no—
694#95—3561no—
695#95—1782no—
696#95—1782no—
697#95C4×D8914yes—
698C24—892no—
699C24—892no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—1781no—
704C24—1781no—
705C24—1781no—
706C24—1781no—
707C24—1781no—
708C24—1781no—
709C24—1781no—
710C24—1781no—
711C24—1781no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—1781no—
717C24—1781no—
718C24—1781no—
719C24—1781no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—1781no—
725C24—1781no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728C24C23×D8911yescharacteristic
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—892no—
782C22×C4—892no—
783C22×C4—892no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4C2×C4×D8912yes—
824C22×C4C2×C4×D8912yes—
825C22×C4C2×C4×D8912yes—
826C22×C4#1308357512yes—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—3564no—
829C4⋊C4—3564no—
830C22⋊C4—3564no—
831C22⋊C4—3564no—
832C22⋊C4—3564no—
833C22⋊C4—3564no—
834C22⋊C4—3564no—
835C22⋊C4—3564no—
836C22⋊C4—3564no—
837C22⋊C4—3564no—
838C22⋊C4—3564no—
839C22⋊C4—3564no—
840C22⋊C4—3564no—
841C22⋊C4—3564no—
842C42—3564no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—1782no—
900C23—1782no—
901C23—1782no—
902C23—1782no—
903C23—1782no—
904C23—1782no—
905C23—1782no—
906C23—1782no—
907C23—1782no—
908C23—1782no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1782no—
912C23—1782no—
913C23C22×C4×D8911yescharacteristic
914C23#41×D8911yescharacteristic
915C23C2×#1308357511yescharacteristic
916C23#1566805711yescharacteristic
917C23#1566805711yescharacteristic
918C23#1566805711yescharacteristic
919C23#1566805711yescharacteristic
920C23#1566805811yescharacteristic
921C23#1566805811yescharacteristic
922C23#1566805811yescharacteristic
923C23#1566805811yescharacteristic
924C23#1566805811yescharacteristic
925C23#1566805811yescharacteristic
926C23#1566805911yescharacteristic
927C23#1566806011yescharacteristic
928D4—35616no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3562no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3562no—
1029C22—3562no—
1030C22—3562no—
1031C22—3562no—
1032C22—3562no—
1033C22—3562no—
1034C22—7121no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22—7121no—
1040C22—7121no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22—7121no—
1044C22—7121no—
1045C22—7121no—
1046C22—7121no—
1047C22—7121no—
1048C22—7121no—
1049C22—7121no—
1050C22C4×#1308357511yescharacteristic
1051C22#1915207011yescharacteristic
1052C22#1915207011yescharacteristic
1053C22#1915207011yescharacteristic
1054C22#1915207211yescharacteristic
1055C22#1915207811yescharacteristic
1056C22#1915207911yescharacteristic
1057C22#1915218411yescharacteristic
1058C22#1915218711yescharacteristic
1059C22#1915218811yescharacteristic
1060C22#1915218811yescharacteristic
1061C22#1915219611yescharacteristic
1062C22#1915219711yescharacteristic
1063C22#1915219811yescharacteristic
1064C22#1915220011yescharacteristic
1065C22#1915220411yescharacteristic
1066C22#1915220411yescharacteristic
1067C22#1915221411yescharacteristic
1068C22#1915222211yescharacteristic
1069C22#1915233611yescharacteristic
1070C22#1915233611yescharacteristic
1071C22#1915233711yescharacteristic
1072C22#1915233811yescharacteristic
1073C22#1915233811yescharacteristic
1074C22#1915233911yescharacteristic
1075C22#1915233911yescharacteristic
1076C22#1915234011yescharacteristic
1077C22#1915234011yescharacteristic
1078C22#1915234211yescharacteristic
1079C22#1915234211yescharacteristic
1080C22#1915234411yescharacteristic
1081C22#1915234411yescharacteristic
1082C22#1915234511yescharacteristic
1083C22#1915234611yescharacteristic
1084C22#1915235211yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—3562no—
1093C4—3562no—
1094C4—3562no—
1095C4—7121no—
1096C4—7121no—
1097C4—7121no—
1098C2—7122no—
1099C2—7122no—
1100C2#2602301611yescharacteristic
1101C2#2602304111yescharacteristic
1102C2#2602304511yescharacteristic
1103C2#2602339211yescharacteristic
1104C2#2602340511yescharacteristic
1105C2#2602340811yescharacteristic
1106C2#2602342311yescharacteristic
1107C2#2602833311yescharacteristic
1108C2#2602833611yescharacteristic
1109C2#2602836811yescharacteristic
1110C2#2602837611yescharacteristic
1111C2#2602838311yescharacteristic
1112C2#2602839011yescharacteristic
1113C2#2602847211yescharacteristic
1114C2#2602847311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14641
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26018518C2semidirect
3. #26018509C2semidirect
4. #26018500C2semidirect
5. #26018500C2semidirect
6. #26018498C2semidirect
7. #26018498C2semidirect
8. #26018494C2semidirect
9. #26018494C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018488C2semidirect
14. #26018483C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
32. #19151516C4semidirect
561. #1442D89semidirect
573. C89#14641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
#260185182
#260185092
#260185002
#260184982
#260184942
#260184922
#260184882
#260184832
C89×#14422
#1464189