Subgroups — #36485393

Order 22784.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018500	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26018492	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26018492	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26018488	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151508	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
23	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
25	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
26	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
27	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
28	C₂²×D₃₅₆	—	4	3	no	—
29	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
30	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	—	2	6	no	—
34	C₂×#13083551	—	2	6	no	—
35	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
36	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
37	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
38	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
39	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
40	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
41	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
42	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
43	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
44	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
45	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
46	C₂×#13083551	—	4	3	no	—
47	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	3	no	—
49	#15667919	—	4	3	no	—
50	#15667919	—	4	3	no	—
51	#15667919	—	4	3	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#95×C₈₉	—	4	3	no	—
56	#95×C₈₉	—	4	3	no	—
57	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
59	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
60	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
61	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
62	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
73	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
74	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
93	#13083551	—	4	12	no	—
94	#13083551	—	4	12	no	—
95	#13083551	—	4	12	no	—
96	#13083551	—	4	12	no	—
97	#13083551	—	4	12	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
121	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
122	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
123	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
124	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
125	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
126	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
189	D₃₅₆	—	4	48	no	—
190	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	#518	1	3	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#518	1	3	yes	—
193	C₂²×C₈₉	#538	1	3	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#538	1	3	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#540	1	3	yes	—
196	C₂²×C₈₉	#540	1	3	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#560	1	3	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#560	1	3	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#560	1	3	yes	—
201	C₂²×C₈₉	#560	1	3	yes	—
202	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	3	yes	—
203	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
220	C₄×C₈₉	—	8	3	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	8	3	no	—
224	#14651	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	#2333	1	3	yes	—
226	C₂×C₈₉	#2375	1	3	yes	—
227	C₂×C₈₉	#2380	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#2825	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#2825	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2828	1	3	yes	—
231	C₂×C₈₉	#2828	1	3	yes	—
232	D₈₉	—	8	6	no	—
233	C₂×#392	—	89	1	no	—
234	#1443	—	89	1	no	—
235	#1443	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1440	—	89	3	no	—
237	#1438	—	89	3	no	—
238	#1438	—	89	3	no	—
239	#1437	—	89	3	no	—
240	C₈₉	#14651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×D₄	—	89	3	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
247	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
248	#392	—	89	8	no	—
249	C₂×#95	—	89	3	no	—
250	C₂×#95	—	89	3	no	—
251	C₂×#95	—	89	3	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
254	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	—	89	3	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	12	no	—
257	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
258	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
259	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
261	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	356	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
284	C₂×C₄²	—	356	3	no	—
285	#95	—	4	3	no	—
286	#95	—	4	3	no	—
287	#95	—	356	3	no	—
288	#95	—	356	3	no	—
289	#95	—	356	3	no	—
290	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
291	C₂⁴	—	89	6	no	—
292	C₂⁴	—	178	3	no	—
293	C₂⁴	—	178	3	no	—
294	C₂⁴	—	178	3	no	—
295	C₂⁴	—	178	3	no	—
296	C₂⁴	—	178	3	no	—
297	C₂⁴	—	178	3	no	—
298	C₂⁴	—	178	3	no	—
299	C₂⁴	—	178	3	no	—
300	C₂⁴	—	178	3	no	—
301	C₂⁴	—	178	3	no	—
302	C₂⁴	—	178	3	no	—
303	C₂⁴	—	178	3	no	—
304	C₂⁴	—	178	3	no	—
305	C₂⁴	—	178	3	no	—
306	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	356	12	no	—
308	C₂×D₄	—	356	12	no	—
309	C₂×D₄	—	356	12	no	—
310	C₂×D₄	—	356	12	no	—
311	C₂×D₄	—	356	12	no	—
312	C₂×D₄	—	356	12	no	—
313	C₂×D₄	—	356	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
349	C₄²	—	356	4	no	—
350	C₂³	—	356	3	no	—
351	C₂³	—	356	3	no	—
352	C₂³	—	356	3	no	—
353	C₂³	—	356	3	no	—
354	C₂³	—	356	3	no	—
355	C₂³	—	356	3	no	—
356	C₂³	—	356	3	no	—
357	C₂³	—	356	3	no	—
358	C₂³	—	356	3	no	—
359	C₂³	—	356	3	no	—
360	C₂³	—	356	3	no	—
361	C₂³	—	356	3	no	—
362	C₂³	—	356	3	no	—
363	C₂³	—	356	3	no	—
364	C₂³	—	356	3	no	—
365	C₂³	—	356	3	no	—
366	C₂³	—	356	3	no	—
367	C₂³	—	356	3	no	—
368	C₂³	—	356	3	no	—
369	C₂³	—	356	3	no	—
370	C₂³	—	356	3	no	—
371	C₂³	—	356	3	no	—
372	C₂³	—	356	3	no	—
373	C₂³	—	356	3	no	—
374	C₂³	—	356	3	no	—
375	C₂³	—	356	3	no	—
376	C₂³	—	356	3	no	—
377	C₂³	—	356	3	no	—
378	C₂³	—	178	6	no	—
379	C₂³	—	178	6	no	—
380	C₂³	—	178	6	no	—
381	C₂³	—	178	6	no	—
382	C₂³	—	178	6	no	—
383	C₂³	—	178	6	no	—
384	C₂³	—	178	6	no	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#15668057	1	3	yes	—
389	C₂³	#15668058	1	3	yes	—
390	C₂³	#15668058	1	3	yes	—
391	C₂³	#15668058	1	3	yes	—
392	D₄	—	356	48	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	4	3	no	—
398	C₂×C₄	—	4	3	no	—
399	C₂×C₄	—	4	3	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	4	3	no	—
410	C₂×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	1	no	—
412	C₂×C₄	—	356	3	no	—
413	C₂×C₄	—	356	3	no	—
414	C₂×C₄	—	356	3	no	—
415	C₂×C₄	—	356	3	no	—
416	C₂×C₄	—	356	3	no	—
417	C₂×C₄	—	356	3	no	—
418	C₂×C₄	—	356	3	no	—
419	C₂×C₄	—	356	3	no	—
420	C₂×C₄	—	356	3	no	—
421	C₂×C₄	—	178	6	no	—
422	C₂×C₄	—	178	6	no	—
423	C₂²	—	356	6	no	—
424	C₂²	—	356	6	no	—
425	C₂²	—	356	6	no	—
426	C₂²	—	356	6	no	—
427	C₂²	—	356	6	no	—
428	C₂²	—	356	6	no	—
429	C₂²	—	356	6	no	—
430	C₂²	—	712	3	no	—
431	C₂²	—	712	3	no	—
432	C₂²	—	712	3	no	—
433	C₂²	—	712	3	no	—
434	C₂²	—	712	3	no	—
435	C₂²	—	712	3	no	—
436	C₂²	—	712	3	no	—
437	C₂²	—	712	3	no	—
438	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19152070	1	3	yes	—
440	C₂²	#19152072	1	3	yes	—
441	C₂²	#19152187	1	3	yes	—
442	C₂²	#19152188	1	3	yes	—
443	C₂²	#19152200	1	3	yes	—
444	C₂²	#19152204	1	3	yes	—
445	C₂²	#19152336	1	3	yes	—
446	C₂²	#19152338	1	3	yes	—
447	C₂²	#19152339	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19152339	1	3	yes	—
449	C₂²	#19152339	1	3	yes	—
450	C₂²	#19152340	1	3	yes	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	6	no	—
453	C₄	—	8	3	no	—
454	C₄	—	356	2	no	—
455	C₄	—	356	2	no	—
456	C₄	—	712	3	no	—
457	C₂	—	712	6	no	—
458	C₂	#26023016	1	3	yes	—
459	C₂	#26023392	1	3	yes	—
460	C₂	#26023428	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26028339	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26028343	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26028373	1	3	yes	—
464	C₂	#26028376	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1443	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#19151508	C₂
hypercenter	#1443	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14651
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018514	C₂	semidirect
3. #26018500	C₂	semidirect
4. #26018492	C₂	semidirect
5. #26018492	C₂	semidirect
6. #26018488	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1443	C₂	semidirect
15. #19151508	C₄	semidirect
235. #1443	D₈₉	semidirect
240. C₈₉	#14651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151508	2
#26018514	2
#26018500	2
#26018492	2
#26018488	2
C₈₉×#1443	2
#14651	89