Group #36485482 — subgroups

Subgroups — #36485482

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups; only the 371 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 371 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018502	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#26018494	C₂	1	6	yes	maximal
5	C₂×#384×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668006	—	2	4	no	—
7	C₂×#15668006	—	2	4	no	—
8	C₂×#15668006	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#13083553	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×#13083551	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
12	#19151466	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667919	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×#15667919	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#384×C₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
21	#15668006	—	2	32	no	—
22	C₂×#13083553	—	2	6	no	—
23	C₂×#13083553	—	2	6	no	—
24	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	12	yes	—
25	C₂×#13083551	—	2	6	no	—
26	C₂×#13083551	—	2	6	no	—
27	C₂×#13083551	—	4	12	no	—
28	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	12	yes	—
29	#15667919	—	2	12	no	—
30	#15667919	—	4	12	no	—
31	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
35	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
41	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
42	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
44	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
45	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
46	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
47	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
49	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
50	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
51	#13083553	—	2	24	no	—
52	#13083551	—	2	24	no	—
53	#13083551	—	4	16	no	—
54	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
57	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	24	no	—
64	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
69	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
70	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
72	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
73	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
74	C₂²×D₈₉	—	4	6	no	—
75	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
77	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
78	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
80	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
82	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
83	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
85	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
86	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
87	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
88	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
89	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
90	C₂×Dic₈₉	—	4	12	no	—
91	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₈₉	—	4	12	no	—
93	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈₉	#520	1	6	yes	—
95	C₂²×C₈₉	#535	1	3	yes	—
96	C₂²×C₈₉	#536	1	3	yes	—
97	C₂²×C₈₉	#537	1	6	yes	—
98	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈₉	#563	1	12	yes	—
100	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
101	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
102	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
103	C₂×D₈₉	—	8	3	no	—
104	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
105	C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
106	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
107	Dic₈₉	—	4	6	no	—
108	Dic₈₉	—	8	4	no	—
109	#14665	—	89	1	no	maximal, Sylow
110	C₂×C₈₉	#2311	1	3	yes	—
111	C₂×C₈₉	#2383	1	4	yes	—
112	C₂×C₈₉	#2818	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈₉	#2821	1	3	yes	—
114	C₂×C₈₉	#2823	1	4	yes	—
115	D₈₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×#126	—	89	1	no	—
117	C₂×#384	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#383	—	89	1	no	—
119	#1441	—	89	6	no	—
120	#1439	—	89	6	no	—
121	C₈₉	#14665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
122	C₂×#126	—	89	8	no	—
123	C₂×#126	—	178	4	no	—
124	C₂×#126	—	178	4	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	6	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
130	#384	—	2	4	no	—
131	#383	—	178	4	no	—
132	C₂×#95	—	89	12	no	—
133	C₂×#95	—	89	6	no	—
134	C₂⁵	—	89	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
136	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
139	#126	—	178	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	89	12	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
149	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
152	#95	—	356	12	no	—
153	#95	—	178	12	no	—
154	C₂⁴	—	89	2	no	—
155	C₂⁴	—	178	1	no	—
156	C₂⁴	—	178	1	no	—
157	C₂⁴	—	178	6	no	—
158	C₂⁴	—	178	6	no	—
159	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
161	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
166	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
168	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
169	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
170	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
171	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
172	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	6	yes	—
176	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
177	C₄⋊C₄	—	178	24	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
180	C₄²	#13083551	1	16	yes	complemented
181	C₂³	—	356	3	no	—
182	C₂³	—	356	3	no	—
183	C₂³	—	356	6	no	—
184	C₂³	—	356	4	no	—
185	C₂³	—	356	12	no	—
186	C₂³	—	178	2	no	—
187	C₂³	—	178	12	no	—
188	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂³	#15668057	1	6	yes	—
192	C₂³	#15668060	1	6	yes	—
193	C₂×C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄	—	4	12	no	—
198	C₂×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄	—	4	12	no	—
200	C₂×C₄	—	356	3	no	—
201	C₂×C₄	—	356	3	no	—
202	C₂×C₄	—	356	6	no	—
203	C₂×C₄	—	356	12	no	—
204	C₂×C₄	—	356	4	no	—
205	C₂×C₄	—	356	12	no	—
206	C₂×C₄	—	178	6	no	—
207	C₂×C₄	—	178	12	no	—
208	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	12	yes	—
209	C₂²	—	356	8	no	—
210	C₂²	—	356	6	no	—
211	C₂²	—	712	1	no	—
212	C₂²	—	712	3	no	—
213	C₂²	—	712	4	no	—
214	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	#19152079	1	6	yes	—
216	C₂²	#19152165	1	3	yes	—
217	C₂²	#19152172	1	3	yes	—
218	C₂²	#19152179	1	6	yes	—
219	C₂²	#19152335	1	4	yes	—
220	C₂²	#19152347	1	12	yes	—
221	C₄	—	2	12	no	—
222	C₄	—	8	4	no	—
223	C₄	—	356	6	no	—
224	C₄	—	712	4	no	—
225	C₂	—	712	2	no	—
226	C₂	#26022845	1	3	yes	—
227	C₂	#26023445	1	4	yes	—
228	C₂	#26028293	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#26028311	1	3	yes	—
230	C₂	#26028326	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#15668006

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19151466

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018502

C₂

yes

maximal, complemented

#26018494

C₂

yes

maximal

C₂×#384×C₈₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668006

—

C₂×#15668006

—

C₂×#15668006

C₄

yes

complemented

C₂²×#13083553

C₂²

yes

—

C₂²×#13083551

C₂²

yes

—

C₂²×#13083551

C₂²

yes

—

#19151466

—

C₂×#15667919

C₂²

yes

—

C₂×#15667919

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#384×C₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₈₉

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#15667919

—

#15667919

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

C₂²×C₄

yes

—

#13083553

—

#13083551

—

#13083551

—

C₂⁴×C₈₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂³×C₈₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂³×C₈₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂²×C₈₉

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈₉

#520

yes

—

C₂²×C₈₉

#535

yes

—

C₂²×C₈₉

#536

yes

—

C₂²×C₈₉

#537

yes

—

C₂²×C₈₉

#560

yes

—

C₂²×C₈₉

#563

yes

—

100

C₂×D₈₉

—

101

C₂×D₈₉

—

102

C₂×D₈₉

—

103

C₂×D₈₉

—

104

C₂×D₈₉

—

105

C₄×C₈₉

—

106

C₄×C₈₉

—

107

Dic₈₉

—

108

Dic₈₉

—

109

#14665

—

maximal, Sylow

110

C₂×C₈₉

#2311

yes

—

111

C₂×C₈₉

#2383

yes

—

112

C₂×C₈₉

#2818

yes

characteristic

113

C₂×C₈₉

#2821

yes

—

114

C₂×C₈₉

#2823

yes

—

115

D₈₉

—

116

C₂²×#126

—

117

C₂×#384

D₈₉

yes

characteristic, complemented

118

C₂×#383

—

119

#1441

—

120

#1439

—

121

C₈₉

#14665

yes

characteristic, complemented, Sylow

122

C₂×#126

—

123

C₂×#126

—

178

—

124

C₂×#126

—

178

—

125

C₂²×C₄⋊C₄

—

126

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₈₉

yes

—

127

C₂²×C₂²⋊C₄

—

128

C₂²×C₂²⋊C₄

—

129

C₂²×C₄²

C₂×D₈₉

yes

characteristic

130

#384

—

131

#383

—

178

—

132

C₂×#95

—

133

C₂×#95

—

134

C₂⁵

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

138

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

139

#126

—

178

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

356

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

149

C₂×C₄²

C₄×D₈₉

yes

—

150

C₂×C₄²

D₃₅₆

yes

—

151

C₂×C₄²

C₂²⋊D₈₉

yes

—

152

#95

—

356

—

153

#95

—

178

—

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

—

178

—

156

C₂⁴

—

178

—

157

C₂⁴

—

178

—

158

C₂⁴

—

178

—

159

C₂⁴

C₂³×D₈₉

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

178

—

167

C₂²×C₄

—

178

—

168

C₂²×C₄

—

178

—

169

C₂²×C₄

—

178

—

170

C₂²×C₄

—

178

—

171

C₂²×C₄

—

178

—

172

C₂²×C₄

—

178

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₉

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×D₃₅₆

yes

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

—

178

C₂²⋊C₄

—

356

—

179

C₂²⋊C₄

—

178

—

180

C₄²

#13083551

yes

complemented

181

C₂³

—

356

—

182

C₂³

—

356

—

183

C₂³

—

356

—

184

C₂³

—

356

—

185

C₂³

—

356

—

186

C₂³

—

178

—

187

C₂³

—

178

—

188

C₂³

C₂²×C₄×D₈₉

yes

characteristic

189

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

190

C₂³

C₂²×D₃₅₆

yes

characteristic

191

C₂³

#15668057

yes

—

192

C₂³

#15668060

yes

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

356

—

201

C₂×C₄

—

356

—

202

C₂×C₄

—

356

—

203

C₂×C₄

—

356

—

204

C₂×C₄

—

356

—

205

C₂×C₄

—

356

—

206

C₂×C₄

—

178

—

207

C₂×C₄

—

178

—

208

C₂×C₄

C₂×#13083551

yes

—

209

C₂²

—

356

—

210

C₂²

—

356

—

211

C₂²

—

712

—

212

C₂²

—

712

—

213

C₂²

—

712

—

214

C₂²

C₂²×#13083551

yes

characteristic

215

C₂²

#19152079

yes

—

216

C₂²

#19152165

yes

—

217

C₂²

#19152172

yes

—

218

C₂²

#19152179

yes

—

219

C₂²

#19152335

yes

—

220

C₂²

#19152347

yes

—

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

356

—

224

C₄

—

712

—

225

C₂

—

712

—

226

C₂

#26022845

yes

—

227

C₂

#26023445

yes

—

228

C₂

#26028293

yes

characteristic

229

C₂

#26028311

yes

—

230

C₂

#26028326

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#384×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#384	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14665
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₈₉

commutator

C₂³×C₈₉

C₂³×C₄

Fitting

C₂×#384×C₈₉

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₈₉

C₂⁴

prime radical

C₂⁴×D₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151466	C₂	semidirect
3. #26018502	C₂	semidirect
5. C₂×#384×C₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×#15668006	C₄	semidirect
64. C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×#384	D₈₉	semidirect
121. C₈₉	#14665	semidirect
180. C₄²	#13083551	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#19151466

C₂

semidirect

3. #26018502

C₂

semidirect

5. C₂×#384×C₈₉

C₂

semidirect

8. C₂×#15668006

C₄

semidirect

64. C₄²×C₈₉

C₂²⋊C₄

semidirect

117. C₂×#384

D₈₉

semidirect

121. C₈₉

#14665

semidirect

180. C₄²

#13083551

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668006	2
C₂×#19151466	2
#26018502	2
#26018494	2
C₂×#384×C₈₉	2
#14665	89

subgroup

index

C₂×#384×C₈₉

Subgroups — #36485482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups