Subgroups — #36485562

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151456	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018495	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151459	C₄	1	8	yes	complemented
18	#19151456	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
49	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
50	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
51	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
52	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
53	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
54	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#15667919	—	2	4	no	—
62	#15667919	—	2	4	no	—
63	#15667919	—	4	1	no	—
64	#15667919	—	4	2	no	—
65	#15667919	—	4	2	no	—
66	#15667919	—	4	2	no	—
67	#15667919	—	4	2	no	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
84	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	#13083553	—	4	8	no	—
122	#13083553	—	4	8	no	—
123	#13083553	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	#544	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₉	#544	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	#563	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
290	Dic₈₉	—	2	8	no	—
291	Dic₈₉	—	4	4	no	—
292	Dic₈₉	—	8	2	no	—
293	Dic₈₉	—	8	2	no	—
294	#14674	—	89	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈₉	#2315	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₉	#2317	1	2	yes	—
298	C₂×C₈₉	#2376	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈₉	#2376	1	2	yes	—
300	C₂×C₈₉	#2376	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈₉	#2815	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	#2816	1	2	yes	—
303	C₂×C₈₉	#2817	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	#2841	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	#2841	1	2	yes	—
306	C₂×C₈₉	#2841	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#381	—	89	1	no	—
308	C₂×#380	—	89	2	no	—
309	#1444	—	89	2	no	—
310	#1444	—	89	2	no	—
311	#1442	—	89	2	no	—
312	#1442	—	89	2	no	—
313	#1439	—	89	2	no	—
314	#1439	—	89	1	no	—
315	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₈₉	#14674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#381	—	89	8	no	—
328	#380	—	178	8	no	—
329	C₂×#95	—	89	2	no	—
330	C₂×#95	—	89	2	no	—
331	C₂×#95	—	89	2	no	—
332	C₂×#95	—	89	1	no	—
333	C₂×#95	—	89	2	no	—
334	C₂×#95	—	89	2	no	—
335	C₂×#95	—	89	2	no	—
336	C₂×#95	—	89	2	no	—
337	C₂×#95	—	89	2	no	—
338	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
381	#95	—	4	1	no	—
382	#95	—	4	2	no	—
383	#95	—	89	8	no	—
384	#95	—	89	8	no	—
385	#95	—	356	1	no	—
386	#95	—	356	2	no	—
387	#95	—	356	2	no	—
388	#95	—	356	2	no	—
389	#95	—	356	2	no	—
390	#95	—	178	4	no	—
391	#95	—	178	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
401	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
501	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
502	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
505	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	89	8	no	—
531	C₂×C₄	—	356	2	no	—
532	C₂×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄	—	356	2	no	—
534	C₂×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄	—	356	16	no	—
536	C₂×C₄	—	356	2	no	—
537	C₂×C₄	—	356	2	no	—
538	C₂×C₄	—	356	2	no	—
539	C₂×C₄	—	356	2	no	—
540	C₂×C₄	—	356	2	no	—
541	C₂×C₄	—	356	2	no	—
542	C₂×C₄	—	356	2	no	—
543	C₂×C₄	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄	—	356	2	no	—
545	C₂×C₄	—	356	2	no	—
546	C₂×C₄	—	356	2	no	—
547	C₂×C₄	—	356	2	no	—
548	C₂×C₄	—	356	2	no	—
549	C₂×C₄	—	356	2	no	—
550	C₂×C₄	—	178	4	no	—
551	C₂×C₄	—	178	4	no	—
552	C₂×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₄	—	178	4	no	—
555	C₂×C₄	—	178	4	no	—
556	C₂×C₄	—	178	4	no	—
557	C₂×C₄	—	178	4	no	—
558	C₂×C₄	—	178	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
574	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
575	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#19152163	1	2	yes	—
578	C₂²	#19152170	1	2	yes	—
579	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#19152227	1	2	yes	—
582	C₂²	#19152227	1	2	yes	—
583	C₂²	#19152335	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
585	C₂²	#19152337	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#19152342	1	2	yes	—
587	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
588	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
589	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
590	C₂²	#19152348	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19152350	1	2	yes	—
592	C₂²	#19152351	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	356	4	no	—
598	C₄	—	178	8	no	—
599	C₄	—	712	2	no	—
600	C₄	—	712	2	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	#26022865	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#26022871	1	2	yes	—
604	C₂	#26023395	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#26023398	1	2	yes	—
606	C₂	#26023402	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#26028277	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#26028284	1	2	yes	—
609	C₂	#26028290	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#26028512	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#26028513	1	2	yes	—
612	C₂	#26028514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14674
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018516	C₂	semidirect
4. #26018515	C₂	semidirect
5. #26018510	C₂	semidirect
6. #26018507	C₂	semidirect
17. #19151459	C₄	semidirect
115. C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
316. C₈₉	#14674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151459	2
C₂×#19151456	2
#26018516	2
#26018515	2
#26018510	2
#26018507	2
#26018497	2
#26018495	2
C₈₉×#1439	2
#14674	89