Finite Group Databasebeta

← #36485563

Subgroups — #36485563

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151456C211yesmaximal, characteristic
4#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018497C211yesmaximal, characteristic
13#26018495C211yesmaximal, characteristic
14#26018495C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27#19151459—24no—
28#19151456—24no—
29#19151456C418yescomplemented
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C23×Dic89—41no—
55C23×Dic89—41no—
56C23×Dic89—41no—
57C23×Dic89—41no—
58C23×Dic89C2×C414yes—
59C23×Dic89D414yes—
60C23×Dic89Q814yes—
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89—41no—
70C2×C4⋊Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89—41no—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—22no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083553—41no—
76C2×#13083553—41no—
77C2×#13083553—41no—
78C2×#13083553—41no—
79C2×#13083553—41no—
80C2×#13083553—41no—
81C2×#13083553—41no—
82C2×#13083553—41no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×#13083553—41no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×#13083553—41no—
88C2×#13083553C2×C414yes—
89C2×#13083553C2×C414yes—
90C2×C22⋊Dic89—22no—
91C2×C22⋊Dic89—22no—
92C2×C22⋊Dic89—41no—
93C2×C22⋊Dic89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—41no—
95C2×C22⋊Dic89—41no—
96C2×C22⋊Dic89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—41no—
98C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
99#15667919—22no—
100#15667919—22no—
101#15667919—22no—
102#15667919—22no—
103#15667919—22no—
104#15667919—22no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112#15667919—41no—
113#15667919—41no—
114#15667919C2×C414yes—
115#15667919C2×C414yes—
116C25×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89—41no—
124C2×C4⋊C4×C89—41no—
125C2×C4⋊C4×C89—41no—
126C2×C22⋊C4×C89—22no—
127C2×C22⋊C4×C89—22no—
128C2×C22⋊C4×C89—41no—
129C2×C22⋊C4×C89—41no—
130C2×C22⋊C4×C89—41no—
131C2×C22⋊C4×C89—41no—
132C2×C22⋊C4×C89—41no—
133C2×C22⋊C4×C89—41no—
134C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
135#95×C89—41no—
136#95×C89—41no—
137#95×C89—41no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—44no—
187C22×Dic89—44no—
188C22×Dic89—44no—
189C22×Dic89—44no—
190C22×Dic89—44no—
191C22×Dic89—44no—
192C22×Dic89C4⋊C4116yescomplemented
193C22×Dic89C22×C412yes—
194C22×Dic89C22×C412yes—
195C22×Dic89C22×C412yes—
196C22×Dic89C22×C412yes—
197C22×Dic89C2×D412yes—
198C22×Dic89C2×D412yes—
199C22×Dic89C2×Q812yes—
200C22×Dic89C2×Q812yes—
201C4⋊Dic89—44no—
202#13083553—44no—
203#13083553—44no—
204#13083553—44no—
205#13083553—44no—
206#13083553—44no—
207#13083553—44no—
208C22⋊Dic89—44no—
209C22⋊Dic89—44no—
210C22⋊Dic89—44no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C22×C412yes—
224C24×C89C2×D412yes—
225C24×C89C2×Q812yes—
226C24×C89C2411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C4⋊C4×C89—44no—
270C22⋊C4×C89—44no—
271C22⋊C4×C89—44no—
272C22⋊C4×C89—44no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C2×C4⋊C414yes—
308C23×C89C23×C411yescharacteristic
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C23×C89C22×Q811yescharacteristic
311C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C892−1+411yescharacteristic
320C23×C892−1+411yescharacteristic
321C23×C892−1+411yescharacteristic
322C23×C892−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—416no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
421C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
422C22×C89—24no—
423C22×C89—24no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C22×C89#51811yescharacteristic
439C22×C89#51811yescharacteristic
440C22×C89#51811yescharacteristic
441C22×C89#51911yescharacteristic
442C22×C89#52011yescharacteristic
443C22×C89#52011yescharacteristic
444C22×C89#53411yescharacteristic
445C22×C89#53411yescharacteristic
446C22×C89#53511yescharacteristic
447C22×C89#53611yescharacteristic
448C22×C89#53711yescharacteristic
449C22×C89#53711yescharacteristic
450C22×C89#54311yescharacteristic
451C22×C89#54311yescharacteristic
452C22×C89#54411yescharacteristic
453C22×C89#54411yescharacteristic
454C22×C89#54411yescharacteristic
455C22×C89#54411yescharacteristic
456C22×C89#56011yescharacteristic
457C22×C89#56011yescharacteristic
458C22×C89#56011yescharacteristic
459C22×C89#56011yescharacteristic
460C22×C89#56211yescharacteristic
461C22×C89#56211yescharacteristic
462C22×C89#56211yescharacteristic
463C22×C89#56211yescharacteristic
464C22×C89#56211yescharacteristic
465C22×C89#56211yescharacteristic
466C22×C89#56211yescharacteristic
467C22×C89#56211yescharacteristic
468C22×C89#56311yescharacteristic
469C22×C89#56311yescharacteristic
470C22×C89#56311yescharacteristic
471C22×C89#56311yescharacteristic
472C4×C89—42no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89—81no—
477C4×C89—81no—
478Dic89—24no—
479Dic89—24no—
480Dic89—42no—
481Dic89—42no—
482Dic89—81no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485Dic89—81no—
486#14675—891nomaximal, Sylow
487C2×C89—44no—
488C2×C89#231511yescharacteristic
489C2×C89#231611yescharacteristic
490C2×C89#231711yescharacteristic
491C2×C89#237711yescharacteristic
492C2×C89#237711yescharacteristic
493C2×C89#237811yescharacteristic
494C2×C89#237811yescharacteristic
495C2×C89#281311yescharacteristic
496C2×C89#281311yescharacteristic
497C2×C89#281411yescharacteristic
498C2×C89#281411yescharacteristic
499C2×C89#284111yescharacteristic
500C2×C89#284111yescharacteristic
501C2×C89#284111yescharacteristic
502C2×C89#284111yescharacteristic
503C2×#381—891no—
504C2×#380—891no—
505C2×#380—891no—
506#1444—891no—
507#1444—891no—
508#1442—891no—
509#1442—891no—
510#1441—891no—
511#1441—891no—
512#1441—891no—
513#1441—891no—
514#1439—891no—
515#1439—891no—
516#1439—891no—
517#1439D8911yescharacteristic
518C89#1467511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24×C4—891no—
520C22×C4⋊C4—891no—
521C22×C4⋊C4—891no—
522C22×C4⋊C4—891no—
523C22×C4⋊C4—891no—
524C22×C4⋊C4—891no—
525C22×C4⋊C4—891no—
526C22×C4⋊C4—891no—
527C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
528C22×C22⋊C4—891no—
529C22×C22⋊C4—891no—
530C22×C22⋊C4—891no—
531C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
532C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
533C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
534#381—1784no—
535#380—898no—
536#380—1784no—
537C2×#95—891no—
538C2×#95—891no—
539C2×#95—891no—
540C2×#95—891no—
541C2×#95—891no—
542C2×#95—891no—
543C2×#95—891no—
544C2×#95—891no—
545C2×#95—891no—
546C2×#95—891no—
547C2×#95—891no—
548C2×#95—891no—
549C2×#95—891no—
550C2×#95—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553C2×#95—891no—
554C2×#95C2×D8911yescharacteristic
555C2×#95C2×D8911yescharacteristic
556C2×#95C2×D8911yescharacteristic
557C25C22×D8911yescharacteristic
558C23×C4—894no—
559C23×C4—894no—
560C23×C4—894no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4—891no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—3561no—
570C23×C4—3561no—
571C23×C4—3561no—
572C23×C4—3561no—
573C23×C4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C23×C4C22×D8911yescharacteristic
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—894no—
583C2×C4⋊C4—894no—
584C2×C4⋊C4—3561no—
585C2×C4⋊C4—3561no—
586C2×C4⋊C4—3561no—
587C2×C4⋊C4—3561no—
588C2×C4⋊C4—3561no—
589C2×C4⋊C4—3561no—
590C2×C4⋊C4—3561no—
591C2×C4⋊C4—3561no—
592C2×C4⋊C4—3561no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—3561no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—3561no—
597C2×C4⋊C4—3561no—
598C2×C4⋊C4—3561no—
599C2×C4⋊C4—3561no—
600C2×C4⋊C4—3561no—
601C2×C4⋊C4—1782no—
602C2×C4⋊C4—1782no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—894no—
612C2×C22⋊C4—3561no—
613C2×C22⋊C4—3561no—
614C2×C22⋊C4—3561no—
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
621#95—41no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—894no—
625#95—894no—
626#95—3561no—
627#95—3561no—
628#95—3561no—
629#95—3561no—
630#95—3561no—
631#95—3561no—
632#95—3561no—
633#95—3561no—
634#95—3561no—
635#95—1782no—
636#95—1782no—
637#95—1782no—
638#95—1782no—
639#95—1782no—
640#95—1782no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24C2×C4×D8912yes—
654C24D4×D8912yes—
655C24Q8×D8912yes—
656C24C23×D8911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—8916no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—892no—
702C22×C4—892no—
703C22×C4—892no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—892no—
706C22×C4—3564no—
707C22×C4—3564no—
708C22×C4—3564no—
709C22×C4—3564no—
710C22×C4—3564no—
711C22×C4—3564no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4C2×C4×D8912yes—
761C22×C4C2×C4×D8912yes—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—3564no—
764C4⋊C4—3564no—
765C4⋊C4—3564no—
766C4⋊C4—3564no—
767C4⋊C4—3564no—
768C4⋊C4—3564no—
769C4⋊C4—3564no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—3564no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—3564no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23C4⋊C4×D8914yes—
811C23C22×C4×D8911yescharacteristic
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
814C23#1566805711yescharacteristic
815C23#1566805711yescharacteristic
816C23#1566805711yescharacteristic
817C23#1566805711yescharacteristic
818C23#1566805711yescharacteristic
819C23#1566805711yescharacteristic
820C23#1566805811yescharacteristic
821C23#1566805811yescharacteristic
822C23#1566805911yescharacteristic
823C23#1566805911yescharacteristic
824C23#1566805911yescharacteristic
825C23#1566805911yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—894no—
869C2×C4—894no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—35616no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
941C22#1915207011yescharacteristic
942C22#1915207011yescharacteristic
943C22#1915207111yescharacteristic
944C22#1915207511yescharacteristic
945C22#1915207711yescharacteristic
946C22#1915207711yescharacteristic
947C22#1915215811yescharacteristic
948C22#1915215911yescharacteristic
949C22#1915216311yescharacteristic
950C22#1915217011yescharacteristic
951C22#1915217511yescharacteristic
952C22#1915217511yescharacteristic
953C22#1915222311yescharacteristic
954C22#1915222311yescharacteristic
955C22#1915222711yescharacteristic
956C22#1915222711yescharacteristic
957C22#1915222711yescharacteristic
958C22#1915222711yescharacteristic
959C22#1915233511yescharacteristic
960C22#1915233611yescharacteristic
961C22#1915233611yescharacteristic
962C22#1915233711yescharacteristic
963C22#1915234211yescharacteristic
964C22#1915234211yescharacteristic
965C22#1915234311yescharacteristic
966C22#1915234311yescharacteristic
967C22#1915234311yescharacteristic
968C22#1915234311yescharacteristic
969C22#1915234511yescharacteristic
970C22#1915234511yescharacteristic
971C22#1915234811yescharacteristic
972C22#1915235011yescharacteristic
973C22#1915235011yescharacteristic
974C22#1915235111yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—3562no—
982C4—3562no—
983C4—1784no—
984C4—1784no—
985C4—7121no—
986C4—7121no—
987C4—7121no—
988C4—7121no—
989C2—44no—
990C2#2602286311yescharacteristic
991C2#2602286911yescharacteristic
992C2#2602287111yescharacteristic
993C2#2602340311yescharacteristic
994C2#2602341011yescharacteristic
995C2#2602341211yescharacteristic
996C2#2602341911yescharacteristic
997C2#2602825811yescharacteristic
998C2#2602826011yescharacteristic
999C2#2602826911yescharacteristic
1000C2#2602827111yescharacteristic
1001C2#2602851211yescharacteristic
1002C2#2602851311yescharacteristic
1003C2#2602851311yescharacteristic
1004C2#2602851411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14675
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018516C2semidirect
5. #26018515C2semidirect
6. #26018510C2semidirect
7. #26018507C2semidirect
8. #26018506C2semidirect
9. #26018503C2semidirect
10. #26018503C2semidirect
11. #26018502C2semidirect
29. #19151456C4semidirect
192. C22×Dic89C4⋊C4semidirect
518. C89#14675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514592
C2×#191514562
#260185162
#260185152
#260185102
#260185072
#260185062
#260185032
#260185022
#260184972
#260184952
C89×#14392
#1467589