Subgroups — #36485585

Order 22784.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151458	—	2	4	no	—
20	#19151455	—	2	16	no	—
21	#19151453	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#380×C₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
67	#15667919	—	2	16	no	—
68	#15667919	—	2	4	no	—
69	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
105	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	2	256	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
136	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
138	#13083551	—	4	32	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
181	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
182	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	2	64	no	—
221	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×D₈₉	#117	1	8	yes	—
224	C₂²×D₈₉	#121	1	16	yes	—
225	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
252	C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₈₉	#380	1	8	yes	complemented
262	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
279	C₂×D₈₉	—	2	128	no	—
280	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
281	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
282	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
283	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
284	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
286	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×D₈₉	#380	1	16	yes	complemented
291	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
293	C₄×C₈₉	#379	1	8	yes	complemented
294	Dic₈₉	—	2	8	no	—
295	Dic₈₉	—	8	4	no	—
296	#14680	—	89	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	2	yes	—
300	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	#2280	1	2	yes	—
303	C₂×C₈₉	#2847	1	2	yes	—
304	C₂×C₈₉	#2847	1	2	yes	—
305	C₂×C₈₉	#2848	1	2	yes	—
306	C₂×C₈₉	#2848	1	2	yes	—
307	D₈₉	—	2	16	no	—
308	C₂⁵×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×#380	—	89	1	no	—
310	C₂×#380	—	89	4	no	—
311	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#379	—	89	2	no	—
313	C₂²⋊#95	—	89	4	no	—
314	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
315	C₈₉	#14680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁶	—	89	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	89	8	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	178	16	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	178	4	no	—
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
330	#380	—	2	4	no	—
331	#380	—	178	16	no	—
332	#380	—	178	4	no	—
333	#379	—	178	8	no	—
334	C₂×#95	—	89	8	no	—
335	C₂×#95	—	89	2	no	—
336	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
337	C₂⁵	—	89	2	no	—
338	C₂⁵	—	89	4	no	—
339	C₂⁵	—	89	4	no	—
340	C₂⁵	—	89	4	no	—
341	C₂⁵	—	178	8	no	—
342	C₂⁵	—	178	8	no	—
343	C₂⁵	—	178	2	no	—
344	C₂⁵	—	178	2	no	—
345	C₂⁵	—	178	2	no	—
346	C₂⁵	—	178	2	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
352	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	178	64	no	—
357	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	178	64	no	—
359	C₂³×C₄	—	178	64	no	—
360	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	178	32	no	—
364	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	178	16	no	—
390	#95	—	178	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	89	4	no	—
394	C₂⁴	—	89	4	no	—
395	C₂⁴	—	89	8	no	—
396	C₂⁴	—	89	4	no	—
397	C₂⁴	—	89	8	no	—
398	C₂⁴	—	89	16	no	—
399	C₂⁴	—	178	16	no	—
400	C₂⁴	—	178	16	no	—
401	C₂⁴	—	178	32	no	—
402	C₂⁴	—	178	32	no	—
403	C₂⁴	—	178	16	no	—
404	C₂⁴	—	178	16	no	—
405	C₂⁴	—	178	16	no	—
406	C₂⁴	—	178	32	no	—
407	C₂⁴	—	178	16	no	—
408	C₂⁴	—	178	32	no	—
409	C₂⁴	—	178	8	no	—
410	C₂⁴	—	178	8	no	—
411	C₂⁴	—	178	8	no	—
412	C₂⁴	—	178	8	no	—
413	C₂⁴	—	178	8	no	—
414	C₂⁴	—	178	4	no	—
415	C₂⁴	—	178	2	no	—
416	C₂⁴	—	178	2	no	—
417	C₂⁴	—	178	4	no	—
418	C₂⁴	—	178	2	no	—
419	C₂⁴	—	178	2	no	—
420	C₂⁴	—	178	8	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
425	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
427	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	89	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	256	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
463	C₂²×C₄	#13083551	1	16	yes	complemented
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	356	32	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	89	8	no	—
487	C₂³	—	89	8	no	—
488	C₂³	—	89	8	no	—
489	C₂³	—	89	16	no	—
490	C₂³	—	89	16	no	—
491	C₂³	—	178	64	no	—
492	C₂³	—	178	32	no	—
493	C₂³	—	178	32	no	—
494	C₂³	—	178	64	no	—
495	C₂³	—	178	64	no	—
496	C₂³	—	178	64	no	—
497	C₂³	—	178	64	no	—
498	C₂³	—	178	64	no	—
499	C₂³	—	178	32	no	—
500	C₂³	—	178	4	no	—
501	C₂³	—	178	4	no	—
502	C₂³	—	178	4	no	—
503	C₂³	—	178	4	no	—
504	C₂³	—	178	8	no	—
505	C₂³	—	178	8	no	—
506	C₂³	—	178	8	no	—
507	C₂³	—	178	4	no	—
508	C₂³	—	178	4	no	—
509	C₂³	—	178	8	no	—
510	C₂³	—	178	4	no	—
511	C₂³	—	178	4	no	—
512	C₂³	—	178	8	no	—
513	C₂³	—	178	8	no	—
514	C₂³	—	178	8	no	—
515	C₂³	—	178	8	no	—
516	C₂³	—	178	8	no	—
517	C₂³	—	178	8	no	—
518	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
519	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
520	C₂³	#15667970	1	4	yes	—
521	C₂³	#15667983	1	4	yes	—
522	C₂³	#15667987	1	4	yes	—
523	C₂³	#15667988	1	4	yes	—
524	C₂³	#15667992	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	89	8	no	—
544	C₂×C₄	—	356	4	no	—
545	C₂×C₄	—	356	8	no	—
546	C₂×C₄	—	356	4	no	—
547	C₂×C₄	—	356	4	no	—
548	C₂×C₄	—	356	8	no	—
549	C₂×C₄	—	178	64	no	—
550	C₂×C₄	—	178	32	no	—
551	C₂×C₄	—	178	4	no	—
552	C₂×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄	—	178	8	no	—
554	C₂×C₄	—	178	8	no	—
555	C₂×C₄	—	178	64	no	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#15667980	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	#15667982	1	8	yes	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	89	16	no	—
570	C₂²	—	178	128	no	—
571	C₂²	—	178	8	no	—
572	C₂²	—	178	8	no	—
573	C₂²	—	178	8	no	—
574	C₂²	—	178	8	no	—
575	C₂²	—	178	8	no	—
576	C₂²	—	178	8	no	—
577	C₂²	—	178	16	no	—
578	C₂²	—	178	16	no	—
579	C₂²	—	178	16	no	—
580	C₂²	—	178	16	no	—
581	C₂²	#19151455	1	8	yes	complemented
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#15667980	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#15667982	1	2	yes	—
589	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#15667992	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
596	C₂²	#19152108	1	4	yes	—
597	C₂²	#19152110	1	2	yes	—
598	C₂²	#19152111	1	4	yes	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	8	4	no	—
601	C₄	—	178	8	no	—
602	C₄	—	712	4	no	—
603	C₄	#19151453	1	8	yes	complemented
604	C₂	—	2	8	no	—
605	C₂	—	178	16	no	—
606	C₂	C₂×#19151453	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#380×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂	C₂×#19151455	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#26022631	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#26022634	1	2	yes	—
611	C₂	#26028531	1	2	yes	—
612	C₂	#26028535	1	2	yes	—
613	C₂	#26028536	1	2	yes	—
614	C₂	#26028540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14680
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151458	C₂	semidirect
3. C₂×#19151455	C₂	semidirect
5. #26018474	C₂	semidirect
6. #26018473	C₂	semidirect
7. C₂×#380×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₈₉	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂²×C₈₉	#380	semidirect
290. C₂×D₈₉	#380	semidirect
293. C₄×C₈₉	#379	semidirect
311. C₂×#380	D₈₉	semidirect
315. C₈₉	#14680	semidirect
326. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
336. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
463. C₂²×C₄	#13083551	semidirect
581. C₂²	#19151455	semidirect
603. C₄	#19151453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₈₉	2
C₂×#19151458	2
C₂×#19151455	2
C₂×#19151453	2
#26018474	2
#26018473	2
C₂×#380×C₈₉	2
#14680	89