Subgroups — #36485762

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018487	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26018484	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#389×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151496	—	2	4	no	—
18	#19151463	—	2	4	no	—
19	#19151463	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
56	#15667919	—	2	8	no	—
57	#15667919	—	2	8	no	—
58	#15667919	—	2	8	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	#15667919	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	#13083553	—	4	8	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	#125	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈₉	#389	1	8	yes	—
231	Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	#14707	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#2296	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₄×#125	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	#2850	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#2850	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#2851	1	2	yes	—
244	C₂×C₈₉	#2859	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	#2862	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#2864	1	2	yes	—
247	C₂×#389	—	89	1	no	—
248	C₂×#389	D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#382	—	89	1	no	—
250	C₂×#382	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
252	#1436	—	89	4	no	—
253	#1436	—	89	4	no	—
254	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
255	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
256	C₈₉	#14707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	2	4	no	—
269	#389	—	178	4	no	—
270	#382	—	89	8	no	—
271	#382	—	178	4	no	—
272	C₂×#95	—	89	4	no	—
273	C₂×#95	—	89	4	no	—
274	C₂×#95	—	89	4	no	—
275	C₂×#95	—	89	4	no	—
276	C₂×#95	—	89	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₄³	—	178	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	89	16	no	—
321	#95	—	178	8	no	—
322	#95	—	178	8	no	—
323	#95	—	178	8	no	—
324	#95	—	178	4	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	89	16	no	—
385	C₄²	—	178	16	no	—
386	C₄²	—	178	16	no	—
387	C₄²	—	178	8	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	89	8	no	—
418	C₂×C₄	—	89	8	no	—
419	C₂×C₄	—	356	4	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	4	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	4	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	8	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	4	no	—
434	C₂×C₄	—	178	4	no	—
435	C₂×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄	—	178	4	no	—
437	C₂×C₄	—	178	4	no	—
438	C₂×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂×C₄	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄	—	178	4	no	—
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#15667977	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#15667999	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#15668001	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#15668010	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×#13083575	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19152108	1	2	yes	—
458	C₂²	#19152111	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#125×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152129	1	2	yes	—
464	C₂²	#19152130	1	2	yes	—
465	C₂²	#19152134	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152135	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#19152153	1	2	yes	—
471	C₂²	#19152153	1	2	yes	—
472	C₂²	#19152154	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	356	4	no	—
478	C₄	—	178	8	no	—
479	C₄	—	178	8	no	—
480	C₄	—	712	2	no	—
481	C₄	#19151493	1	8	yes	—
482	C₂	C₂×#19151493	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26022733	1	2	yes	—
484	C₂	C₄×#15667999	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₄×#15668001	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#26022811	1	2	yes	—
487	C₂	#26028551	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#26028555	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#26028561	1	2	yes	—
490	C₂	#26028612	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#26028629	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#26028638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#389×C₈₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14707
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #19151463	C₄	semidirect
108. C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₈₉	#14707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151496	2
C₂×#19151463	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
#26018487	2
#26018484	2
#26018481	2
C₂×#389×C₈₉	2
#14707	89