Subgroups — #36520311

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26018596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19151655	—	2	2	no	—
8	#19151655	—	2	2	no	—
9	#19151655	C₂²	1	4	yes	—
10	#19151655	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667923	—	2	2	no	—
14	#19151324	C₂²	1	8	yes	—
15	#19151322	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#41×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
19	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
20	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	8	yes	—
36	#15667923	—	2	4	no	—
37	#15667923	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
65	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
89	C₂×#10623494	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
93	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
163	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	#10623494	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	#407	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₉	#410	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	#413	1	2	yes	—
225	#17363	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#432	—	89	2	no	—
234	#1467	—	89	2	no	—
235	#1466	—	89	2	no	—
236	#1464	—	89	4	no	—
237	#1459	—	89	4	no	—
238	C₈₉	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#41	—	2	2	no	—
241	C₄×#41	—	2	2	no	—
242	C₄×#41	—	2	2	no	—
243	C₄×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	Dic₈₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	#432	—	89	4	no	—
255	#432	—	89	4	no	—
256	#432	—	178	2	no	—
257	#432	—	178	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
260	C₂×#97	—	178	2	no	—
261	#324	—	89	8	no	—
262	#323	—	89	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
318	#97	—	178	4	no	—
319	#97	—	178	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	16	no	—
323	#41	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	#13083558	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	356	8	no	—
360	C₂×C₈	—	178	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#13083558	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#13083558	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#13083558	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
431	C₈	—	356	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	#19151562	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#13083558	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	#19151572	1	2	yes	—
456	C₄	#19151582	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₂×#19151562	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#19151572	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#19151582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151655	C₂	semidirect
2. #26018596	C₂	semidirect
3. #26018593	C₂	semidirect
4. #26018586	C₂	semidirect
5. #26018570	C₂	semidirect
238. C₈₉	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151655	2
#26018596	2
#26018593	2
#26018586	2
#26018570	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
#17363	89