Subgroups — #36520312

Order 22784.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26018579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667972	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667972	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151652	—	2	2	no	—
23	#19151652	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151648	—	2	2	no	—
25	#19151648	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151621	—	2	2	no	—
27	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	#19151322	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151321	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#323×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
58	#15667972	—	2	4	no	—
59	#15667972	—	2	4	no	—
60	#15667972	—	2	4	no	—
61	#15667972	—	2	4	no	—
62	#15667972	—	2	4	no	—
63	#15667972	—	2	4	no	—
64	#15667972	—	2	4	no	—
65	#15667972	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#15667941	—	2	4	no	—
83	#15667941	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667922	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
148	#13083558	—	4	4	no	—
149	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
150	#13083553	—	2	4	no	—
151	#13083553	—	2	4	no	—
152	#13083551	—	2	4	no	—
153	#13083551	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	#100	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
253	#10623494	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
276	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	Dic₈₉	#407	1	4	yes	—
287	Dic₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
288	Dic₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
289	#17364	—	89	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
297	D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
299	#2920	—	89	2	no	—
300	#1466	—	89	4	no	—
301	#1462	—	89	2	no	—
302	#1462	—	89	1	no	—
303	#1462	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1460	—	89	4	no	—
305	C₈₉	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
321	#432	—	89	4	no	—
322	#432	—	178	2	no	—
323	#431	—	89	4	no	—
324	#431	—	178	2	no	—
325	#423	—	178	2	no	—
326	#407	—	89	2	no	—
327	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₄×M₁₆	—	178	2	no	—
329	#323	—	89	4	no	—
330	#323	—	89	8	no	—
331	#323	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
332	C₂⁵	—	89	1	no	—
333	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
360	C₄×D₄	—	178	4	no	—
361	C₄×D₄	—	178	4	no	—
362	C₄×D₄	—	178	4	no	—
363	C₄×D₄	—	178	4	no	—
364	C₄×D₄	—	178	4	no	—
365	C₄×D₄	—	178	4	no	—
366	C₄×D₄	—	178	4	no	—
367	C₄×D₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
394	#97	—	178	4	no	—
395	C₄×C₈	—	178	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	89	2	no	—
402	C₂⁴	—	356	2	no	—
403	C₂⁴	—	356	2	no	—
404	C₂⁴	—	178	4	no	—
405	C₂⁴	—	178	1	no	—
406	C₂⁴	—	178	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	89	8	no	—
410	C₂×D₄	—	178	4	no	—
411	C₂×D₄	—	178	4	no	—
412	C₂×D₄	—	178	4	no	—
413	C₂×D₄	—	178	4	no	—
414	C₂×D₄	—	178	16	no	—
415	C₂×D₄	—	178	16	no	—
416	C₂×D₄	—	178	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	4	4	no	—
463	M₁₆	—	356	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	178	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
472	C₄²	—	89	2	no	—
473	C₄²	—	89	2	no	—
474	C₄²	—	89	2	no	—
475	C₄²	—	89	2	no	—
476	C₄²	—	89	2	no	—
477	C₄²	—	89	2	no	—
478	C₄²	—	89	2	no	—
479	C₄²	—	89	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	89	4	no	—
495	C₂³	—	356	2	no	—
496	C₂³	—	356	2	no	—
497	C₂³	—	356	2	no	—
498	C₂³	—	356	16	no	—
499	C₂³	—	356	2	no	—
500	C₂³	—	356	2	no	—
501	C₂³	—	356	2	no	—
502	C₂³	—	178	4	no	—
503	C₂³	—	178	4	no	—
504	C₂³	—	178	2	no	—
505	C₂³	—	178	2	no	—
506	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	178	16	no	—
511	D₄	—	178	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄	—	356	4	no	—
529	C₂×C₄	—	356	4	no	—
530	C₂×C₄	—	356	4	no	—
531	C₂×C₄	—	356	4	no	—
532	C₂×C₄	—	356	4	no	—
533	C₂×C₄	—	356	4	no	—
534	C₂×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄	—	356	4	no	—
537	C₂×C₄	—	356	4	no	—
538	C₂×C₄	—	356	2	no	—
539	C₂×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₈	—	4	4	no	—
551	C₈	—	356	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	356	4	no	—
567	C₂²	—	356	8	no	—
568	C₂²	—	356	8	no	—
569	C₂²	—	356	4	no	—
570	C₂²	—	356	2	no	—
571	C₂²	—	356	2	no	—
572	C₂²	—	178	4	no	—
573	C₂²	#19151570	1	2	yes	—
574	C₂²	#100×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	89	4	no	—
581	C₄	—	89	2	no	—
582	C₄	—	89	2	no	—
583	C₄	—	356	2	no	—
584	C₄	—	178	2	no	—
585	C₄	—	178	1	no	—
586	C₄	—	178	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	356	4	no	—
592	C₂	#407×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#19151570	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1462	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1462	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028881	C₂	semidirect
3. #26018591	C₂	semidirect
4. #26018579	C₂	semidirect
5. #26018578	C₂	semidirect
6. #26018571	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1462	C₂	semidirect
23. #19151652	C₂²	semidirect
25. #19151648	C₂²	semidirect
29. #19151322	C₂²	semidirect
30. #19151321	C₂²	semidirect
33. #323×C₈₉	C₂²	semidirect
111. C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	semidirect
303. #1462	D₈₉	semidirect
305. C₈₉	#17364	semidirect
331. #323	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667972	2
#26028881	2
#26018591	2
#26018579	2
#26018578	2
#26018571	2
C₈₉×#1462	2
#17364	89