Subgroups — #36520335

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26018593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#518×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19151670	—	2	8	no	—
10	#19151655	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#19151562	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19151324	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19151322	C₂²	1	4	yes	—
15	#19151322	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19151322	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#518×C₈₉	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
35	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	8	yes	—
39	#15667923	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
66	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
67	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13083558	—	8	4	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
94	C₂×#10623494	—	8	4	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
209	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
210	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
211	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	#10623494	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₈₉	#407	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	#17367	—	89	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₉	#2888	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#518	D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#2973	—	89	2	no	—
299	#1466	—	89	2	no	—
300	#1465	—	89	2	no	—
301	#1464	—	89	2	no	—
302	#1462	—	89	2	no	—
303	#1459	—	89	2	no	—
304	C₂×#323	—	89	2	no	—
305	C₈₉	#17367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
307	#518	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#435	—	178	8	no	—
323	#432	—	89	4	no	—
324	#407	—	89	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
326	#324	—	89	4	no	—
327	#323	—	89	4	no	—
328	#323	—	89	4	no	—
329	#323	—	89	4	no	—
330	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
388	#97	—	178	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	8	1	no	—
395	C₂⁴	—	8	1	no	—
396	C₂⁴	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	8	1	no	—
398	C₂⁴	#13083558	1	4	yes	complemented
399	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	#13083558	1	4	yes	complemented
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	712	4	no	—
447	C₂×C₈	—	178	8	no	—
448	C₂×C₈	—	712	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#13083558	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
540	C₈	—	356	8	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	#19151562	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#13083558	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#13083558	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	C₂×#19151562	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#26028713	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#26028731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#518×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17367
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26029281	C₂	semidirect
2. #26018593	C₂	semidirect
3. #26018590	C₂	semidirect
4. #26018586	C₂	semidirect
5. #26018579	C₂	semidirect
6. #26018570	C₂	semidirect
7. C₂×#19151322	C₂	semidirect
10. #19151655	C₂²	semidirect
11. #19151562	C₂²	semidirect
12. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
13. #19151324	C₂²	semidirect
15. #19151322	C₂²	semidirect
16. #19151322	C₂²	semidirect
104. C₂⁴×C₈₉	M₁₆	semidirect
122. C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	semidirect
305. C₈₉	#17367	semidirect
398. C₂⁴	#13083558	semidirect
416. C₂×D₄	#13083558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029281	2
#26018593	2
#26018590	2
#26018586	2
#26018579	2
#26018570	2
C₂×#19151322	2
C₂×#518×C₈₉	2
#17367	89