Subgroups — #36520345

Order 22784.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26018577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#19152072	—	2	4	no	—
10	#19152072	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667974	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151677	—	2	4	no	—
21	#19151675	—	2	4	no	—
22	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151560	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151324	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151321	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#324×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#323×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
44	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
48	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
52	#15667974	—	2	8	no	—
53	#15667974	—	2	8	no	—
54	#15667971	—	2	2	no	—
55	#15667971	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
68	#15667924	—	2	8	no	—
69	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₅₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	#13083557	—	8	8	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	#13083551	—	2	4	no	—
120	#13083551	—	2	4	no	—
121	#13083551	—	2	4	no	—
122	#13083551	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	D₃₅₆	—	2	16	no	—
187	D₃₅₆	—	2	4	no	—
188	D₃₅₆	—	2	4	no	—
189	D₃₅₆	—	2	4	no	—
190	D₃₅₆	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
192	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
194	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
196	#10623494	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈₉	#407	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	#407	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	#17369	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#2888	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	4	4	no	—
235	D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#518	—	89	1	no	—
237	#2975	—	89	2	no	—
238	#1465	—	89	4	no	—
239	#1462	—	89	4	no	—
240	#1460	—	89	2	no	—
241	#1458	—	89	1	no	—
242	#1458	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈₉	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
245	#518	—	178	4	no	—
246	#518	—	178	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
253	C₂×#117	—	89	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	#436	—	178	4	no	—
258	#436	—	178	4	no	—
259	#431	—	89	2	no	—
260	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
261	#407	—	89	8	no	—
262	#324	—	89	2	no	—
263	#324	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
264	#323	—	89	2	no	—
265	#323	—	89	8	no	—
266	#323	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂⁵	—	89	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
281	C₄×D₄	—	89	4	no	—
282	C₄×D₄	—	89	4	no	—
283	C₄×D₄	—	178	2	no	—
284	C₄×D₄	—	178	2	no	—
285	C₄×D₄	—	178	2	no	—
286	C₄×D₄	—	178	2	no	—
287	C₄×D₄	—	178	8	no	—
288	C₄×D₄	—	178	8	no	—
289	C₄×D₄	—	178	2	no	—
290	C₄×D₄	—	178	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	178	2	no	—
294	#117	—	178	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	178	2	no	—
318	C₂⁴	—	89	2	no	—
319	C₂⁴	—	89	2	no	—
320	C₂⁴	—	178	4	no	—
321	C₂⁴	—	178	4	no	—
322	C₂⁴	—	178	4	no	—
323	C₂⁴	—	712	2	no	—
324	C₂⁴	—	712	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	89	4	no	—
327	C₂×D₄	—	89	2	no	—
328	C₂×D₄	—	89	2	no	—
329	C₂×D₄	—	178	4	no	—
330	C₂×D₄	—	178	4	no	—
331	C₂×D₄	—	178	16	no	—
332	C₂×D₄	—	178	16	no	—
333	C₂×D₄	—	178	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	4	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	178	1	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
352	C₂²×C₄	#13083557	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	712	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	178	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	178	4	no	—
378	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	89	4	no	—
385	C₂³	—	89	4	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	356	2	no	—
388	C₂³	—	356	2	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	—	178	16	no	—
391	C₂³	—	178	2	no	—
392	C₂³	—	178	2	no	—
393	C₂³	—	178	2	no	—
394	C₂³	—	178	2	no	—
395	C₂³	—	712	8	no	—
396	C₂³	—	712	8	no	—
397	C₂³	—	712	4	no	—
398	C₂³	—	712	4	no	—
399	C₂³	C₂×#13083557	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	178	16	no	—
402	D₄	—	178	4	no	—
403	D₄	—	178	4	no	—
404	D₄	—	178	4	no	—
405	D₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	89	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	8	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	712	4	no	—
422	C₂×C₄	—	712	4	no	—
423	C₂×C₄	—	712	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	356	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	356	4	no	—
441	C₂²	—	356	4	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	4	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	—	178	4	no	—
447	C₂²	—	178	4	no	—
448	C₂²	—	178	4	no	—
449	C₂²	—	178	4	no	—
450	C₂²	—	712	16	no	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#13083557	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	356	2	no	—
460	C₄	—	178	4	no	—
461	C₄	#19151560	1	2	yes	—
462	C₄	#19151560	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	356	4	no	—
467	C₂	—	356	4	no	—
468	C₂	C₂×#19151560	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26028711	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26028729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029292	C₂	semidirect
3. #26018589	C₂	semidirect
4. #26018577	C₂	semidirect
5. #26018572	C₂	semidirect
6. #26018566	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1458	C₂	semidirect
22. #19151651	C₂²	semidirect
23. #19151560	C₂²	semidirect
24. #19151324	C₂²	semidirect
26. #19151321	C₂²	semidirect
28. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
29. #324×C₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×D₃₅₆	M₁₆	semidirect
128. C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	semidirect
242. #1458	D₈₉	semidirect
243. C₈₉	#17369	semidirect
260. #431	C₂×D₈₉	semidirect
263. #324	C₂×D₈₉	semidirect
352. C₂²×C₄	#13083557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152072	2
#26029292	2
#26018589	2
#26018577	2
#26018572	2
#26018566	2
C₈₉×#1458	2
#17369	89