Subgroups — C₂×#26018605 #36520378

Order 22784.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018605	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#432×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#15668000	—	2	1	no	—
9	C₂×#15668000	—	2	2	no	—
10	C₂×#15668000	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668000	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668000	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668000	—	2	2	no	—
14	C₂×#15668000	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#15668000	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151651	—	2	2	no	—
19	#19151651	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
23	#19151321	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
43	#15668000	—	2	4	no	—
44	#15668000	—	2	4	no	—
45	#15668000	—	2	4	no	—
46	#15668000	—	2	4	no	—
47	#15668000	—	2	4	no	—
48	#15668000	—	2	4	no	—
49	#15668000	—	2	4	no	—
50	#15668000	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
105	#13083551	—	2	4	no	—
106	#13083551	—	2	4	no	—
107	#13083551	—	2	8	no	—
108	#13083551	—	2	8	no	—
109	#13083551	—	2	4	no	—
110	#13083551	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#100	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	8	no	—
183	D₃₅₆	—	4	8	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
186	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
187	#10623494	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	C₂×#100	1	4	yes	—
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×#1469	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈₉	#1469	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×#124	—	89	1	no	—
223	C₂×#432	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#431	—	89	1	no	—
225	#1469	—	89	8	no	—
226	C₂×#323	—	89	4	no	—
227	C₈₉	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
230	C₂×#124	—	89	4	no	—
231	C₂×#124	—	89	4	no	—
232	C₂×#124	—	178	1	no	—
233	C₂×#124	—	178	1	no	—
234	C₂×#124	—	178	2	no	—
235	C₂×#124	—	178	1	no	—
236	C₂×#124	—	178	1	no	—
237	C₂×#124	—	178	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#432	—	2	2	no	—
242	#432	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
243	#431	—	89	4	no	—
244	#431	—	178	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂×#97	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
251	#323	—	89	16	no	—
252	C₂⁵	—	89	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
269	#124	—	178	4	no	—
270	#124	—	178	4	no	—
271	#124	—	178	4	no	—
272	#124	—	178	4	no	—
273	#124	—	178	4	no	—
274	#124	—	178	4	no	—
275	#124	—	178	4	no	—
276	#124	—	178	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	178	4	no	—
303	C₂⁴	—	89	4	no	—
304	C₂⁴	—	356	4	no	—
305	C₂⁴	—	356	4	no	—
306	C₂⁴	—	178	2	no	—
307	C₂⁴	—	178	2	no	—
308	C₂⁴	—	178	8	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
316	C₂×D₄	—	356	4	no	—
317	C₂×D₄	—	356	8	no	—
318	C₂×D₄	—	356	8	no	—
319	C₂×D₄	—	356	4	no	—
320	C₂×D₄	—	178	4	no	—
321	C₂×D₄	—	178	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
329	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	356	4	no	—
346	C₂×C₈	—	178	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
353	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
354	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
355	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
356	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	356	4	no	—
364	C₂³	—	356	4	no	—
365	C₂³	—	356	4	no	—
366	C₂³	—	356	4	no	—
367	C₂³	—	356	4	no	—
368	C₂³	—	356	4	no	—
369	C₂³	—	356	4	no	—
370	C₂³	—	356	4	no	—
371	C₂³	—	178	4	no	—
372	C₂³	—	178	8	no	—
373	C₂³	—	712	16	no	—
374	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#15668020	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	356	8	no	—
379	Q₈	—	356	8	no	—
380	D₄	—	356	8	no	—
381	D₄	—	356	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	356	4	no	—
396	C₂×C₄	—	356	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	#15667928	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	356	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	356	4	no	—
416	C₂²	—	356	4	no	—
417	C₂²	—	356	4	no	—
418	C₂²	—	712	8	no	—
419	C₂²	—	712	8	no	—
420	C₂²	—	712	8	no	—
421	C₂²	#19151566	1	2	yes	—
422	C₂²	#19151566	1	2	yes	—
423	C₂²	#19151571	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#15667928	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15668020	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	356	4	no	—
435	C₄	C₂×#15667928	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	712	4	no	—
439	C₂	#26018605	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#19151566	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#19151571	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#15667928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#432×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1469
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151651	C₂	semidirect
3. #26018605	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151321	C₂	semidirect
5. C₂×#432×C₈₉	C₂	semidirect
19. #19151651	C₂²	semidirect
23. #19151321	C₂²	semidirect
26. #432×C₈₉	C₂²	semidirect
217. C₂×C₈₉	#1469	semidirect
223. C₂×#432	D₈₉	semidirect
227. C₈₉	C₂×#1469	semidirect
242. #432	C₂×D₈₉	semidirect
439. C₂	#26018605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668000	2
C₂×#19151651	2
#26018605	2
C₂×#19151321	2
C₂×#432×C₈₉	2
C₂×#1469	89

Subgroups — C2×#26018605 #36520378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018605 #36520378