Subgroups — #1471×D₈₉ #36520391

Order 22784.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#407×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#323×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667984	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
21	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
22	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
23	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
24	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
25	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
26	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
27	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151561	—	2	1	no	—
32	#19151560	—	2	1	no	—
33	#19151560	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151322	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151321	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151321	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#323×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
66	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
82	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
89	#15667987	—	2	1	no	—
90	#15667987	—	2	1	no	—
91	#15667987	—	2	1	no	—
92	#15667987	—	2	1	no	—
93	#15667986	—	2	1	no	—
94	#15667986	—	2	1	no	—
95	#15667986	—	2	1	no	—
96	#15667986	—	2	1	no	—
97	#15667985	—	2	2	no	—
98	#15667985	—	2	2	no	—
99	#15667985	—	2	2	no	—
100	#15667985	—	2	2	no	—
101	#15667984	—	2	2	no	—
102	#15667984	—	2	2	no	—
103	#15667984	—	2	2	no	—
104	#15667984	—	2	2	no	—
105	#15667983	—	2	1	no	—
106	#15667983	—	2	1	no	—
107	#15667983	—	2	1	no	—
108	#15667983	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
126	#15667924	—	2	2	no	—
127	#15667924	—	2	2	no	—
128	#15667924	—	2	2	no	—
129	#15667924	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
136	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
138	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
165	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
175	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
177	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
179	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
180	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
181	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
182	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13083558	—	4	2	no	—
223	#13083557	—	4	4	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
226	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
227	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	#13083553	—	2	2	no	—
233	#13083553	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	2	2	no	—
239	#13083551	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
302	C₂²×D₈₉	#100	1	4	yes	—
303	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₈₉	#131	1	4	yes	—
308	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	D₃₅₆	—	4	2	no	—
343	D₃₅₆	—	4	4	no	—
344	D₃₅₆	—	4	4	no	—
345	D₃₅₆	—	4	2	no	—
346	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	—
364	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
366	#10623494	—	4	2	no	—
367	#10623494	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
400	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
401	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂×D₈₉	#408	1	2	yes	—
403	C₂×D₈₉	#408	1	2	yes	—
404	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
405	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
406	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
407	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
412	Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
417	C₂×#1471	—	89	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
425	D₈₉	—	2	2	no	—
426	D₈₉	—	2	2	no	—
427	D₈₉	—	4	1	no	—
428	D₈₉	—	8	2	no	—
429	D₈₉	#1471	1	4	yes	direct product factor
430	C₂²×#121	—	89	1	no	—
431	C₂×#407	—	89	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
433	#1471	—	89	1	no	—
434	#1471	—	89	1	no	—
435	#1471	—	89	4	no	—
436	#1471	—	89	1	no	—
437	#1471	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
438	C₂×#323	—	89	4	no	—
439	C₈₉	C₂×#1471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
445	C₂×#121	—	89	1	no	—
446	C₂×#121	—	89	2	no	—
447	C₂×#121	—	89	1	no	—
448	C₂×#121	—	89	1	no	—
449	C₂×#121	—	89	2	no	—
450	C₂×#121	—	178	1	no	—
451	C₂×#121	—	178	1	no	—
452	C₂×#121	—	178	1	no	—
453	C₂×#121	—	178	1	no	—
454	C₂×#121	—	178	1	no	—
455	C₂×#121	—	178	1	no	—
456	C₂×#121	—	178	1	no	—
457	C₂×#121	—	178	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	#407	—	89	1	no	—
462	#407	—	89	2	no	—
463	#407	—	178	1	no	—
464	#407	—	178	1	no	—
465	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#323	—	89	4	no	—
476	#323	—	89	4	no	—
477	#323	—	89	4	no	—
478	#323	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
479	C₂⁵	—	89	1	no	—
480	C₂⁵	—	89	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
496	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	356	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	178	2	no	—
529	#121	—	178	2	no	—
530	#121	—	178	2	no	—
531	#121	—	178	2	no	—
532	#121	—	178	1	no	—
533	#121	—	178	1	no	—
534	#121	—	178	1	no	—
535	#121	—	178	1	no	—
536	#121	—	178	1	no	—
537	#121	—	178	1	no	—
538	#121	—	178	1	no	—
539	#121	—	178	1	no	—
540	#121	—	178	2	no	—
541	#121	—	178	2	no	—
542	#121	—	178	2	no	—
543	#121	—	178	2	no	—
544	#121	—	178	1	no	—
545	#121	—	178	1	no	—
546	#121	—	178	1	no	—
547	#121	—	178	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂⁴	—	89	1	no	—
576	C₂⁴	—	89	1	no	—
577	C₂⁴	—	89	1	no	—
578	C₂⁴	—	89	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	1	no	—
580	C₂⁴	—	89	1	no	—
581	C₂⁴	—	89	2	no	—
582	C₂⁴	—	356	2	no	—
583	C₂⁴	—	356	4	no	—
584	C₂⁴	—	356	4	no	—
585	C₂⁴	—	178	2	no	—
586	C₂⁴	—	178	2	no	—
587	C₂⁴	—	178	4	no	—
588	C₂⁴	—	178	4	no	—
589	C₂⁴	—	178	8	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	356	2	no	—
599	C₂×D₄	—	356	4	no	—
600	C₂×D₄	—	356	4	no	—
601	C₂×D₄	—	356	8	no	—
602	C₂×D₄	—	356	8	no	—
603	C₂×D₄	—	356	8	no	—
604	C₂×D₄	—	356	8	no	—
605	C₂×D₄	—	356	4	no	—
606	C₂×D₄	—	356	4	no	—
607	C₂×D₄	—	356	4	no	—
608	C₂×D₄	—	356	4	no	—
609	C₂×D₄	—	356	4	no	—
610	C₂×D₄	—	356	4	no	—
611	C₂×D₄	—	178	2	no	—
612	C₂×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	2	no	—
614	C₂×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂×D₄	—	178	2	no	—
619	C₂×D₄	—	178	1	no	—
620	C₂×D₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	2	no	—
669	M₁₆	—	356	4	no	—
670	M₁₆	—	356	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	4	2	no	—
674	C₂×C₈	—	356	4	no	—
675	C₂×C₈	—	356	4	no	—
676	C₂×C₈	—	356	4	no	—
677	C₂×C₈	—	356	2	no	—
678	C₂×C₈	—	178	2	no	—
679	C₂×C₈	—	178	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	89	1	no	—
702	C₂³	—	89	1	no	—
703	C₂³	—	89	1	no	—
704	C₂³	—	89	4	no	—
705	C₂³	—	89	4	no	—
706	C₂³	—	89	1	no	—
707	C₂³	—	356	1	no	—
708	C₂³	—	356	1	no	—
709	C₂³	—	356	1	no	—
710	C₂³	—	356	2	no	—
711	C₂³	—	356	2	no	—
712	C₂³	—	356	4	no	—
713	C₂³	—	356	4	no	—
714	C₂³	—	356	4	no	—
715	C₂³	—	356	4	no	—
716	C₂³	—	356	16	no	—
717	C₂³	—	356	4	no	—
718	C₂³	—	356	4	no	—
719	C₂³	—	178	2	no	—
720	C₂³	—	178	2	no	—
721	C₂³	—	178	2	no	—
722	C₂³	—	178	2	no	—
723	C₂³	—	178	2	no	—
724	C₂³	—	178	2	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	—	178	4	no	—
734	C₂³	—	712	16	no	—
735	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	356	2	no	—
743	D₄	—	356	4	no	—
744	D₄	—	356	4	no	—
745	D₄	—	356	4	no	—
746	D₄	—	356	4	no	—
747	D₄	—	356	4	no	—
748	D₄	—	356	4	no	—
749	D₄	—	356	4	no	—
750	D₄	—	356	4	no	—
751	D₄	—	356	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄	—	89	4	no	—
762	C₂×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂×C₄	—	356	1	no	—
767	C₂×C₄	—	356	1	no	—
768	C₂×C₄	—	356	1	no	—
769	C₂×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂×C₄	—	356	4	no	—
772	C₂×C₄	—	356	4	no	—
773	C₂×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂×C₄	—	356	1	no	—
775	C₂×C₄	—	356	1	no	—
776	C₂×C₄	—	356	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	4	2	no	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	356	2	no	—
797	C₈	—	356	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	89	2	no	—
811	C₂²	—	89	2	no	—
812	C₂²	—	89	2	no	—
813	C₂²	—	89	2	no	—
814	C₂²	—	89	2	no	—
815	C₂²	—	356	4	no	—
816	C₂²	—	356	4	no	—
817	C₂²	—	356	4	no	—
818	C₂²	—	356	4	no	—
819	C₂²	—	356	2	no	—
820	C₂²	—	356	2	no	—
821	C₂²	—	356	2	no	—
822	C₂²	—	178	8	no	—
823	C₂²	—	178	8	no	—
824	C₂²	—	178	1	no	—
825	C₂²	—	178	1	no	—
826	C₂²	—	178	1	no	—
827	C₂²	—	178	1	no	—
828	C₂²	—	178	1	no	—
829	C₂²	—	178	1	no	—
830	C₂²	—	178	1	no	—
831	C₂²	—	712	4	no	—
832	C₂²	—	712	8	no	—
833	C₂²	—	712	8	no	—
834	C₂²	#100×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	89	2	no	—
842	C₄	—	356	2	no	—
843	C₄	—	178	1	no	—
844	C₄	—	178	1	no	—
845	C₄	—	178	1	no	—
846	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	4	1	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	89	4	no	—
852	C₂	—	356	1	no	—
853	C₂	—	178	2	no	—
854	C₂	—	178	2	no	—
855	C₂	—	712	2	no	—
856	C₂	#408×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1471	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1471	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1471
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #407×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26018613	C₂	semidirect
5. #26018612	C₂	semidirect
6. #26018611	C₂	semidirect
7. #26018610	C₂	semidirect
8. #323×D₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1471	C₂	semidirect
30. #19151562	C₂²	semidirect
33. #19151560	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151322	C₂²	semidirect
43. #19151321	C₂²	semidirect
44. #19151321	C₂²	semidirect
46. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #323×C₈₉	C₂²	semidirect
429. D₈₉	#1471	direct (N × H)
437. #1471	D₈₉	direct (N × H)
439. C₈₉	C₂×#1471	semidirect
465. #407	C₂×D₈₉	semidirect
474. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
478. #323	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
#407×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26018613	2
#26018612	2
#26018611	2
#26018610	2
#323×D₈₉	2
C₈₉×#1471	2
C₂×#1471	89

Subgroups — #1471×D89 #36520391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1471×D₈₉ #36520391