Subgroups — C₂×#26018619 #36520403

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018619	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151321	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#431×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
8	C₂×#15668006	—	2	2	no	—
9	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
10	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668006	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668006	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#15668006	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151655	—	2	2	no	—
22	#19151655	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667923	—	2	1	no	—
26	#19151323	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151321	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#431×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#431×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
39	#15668006	—	2	4	no	—
40	#15668006	—	2	4	no	—
41	#15668006	—	2	4	no	—
42	#15668006	—	2	4	no	—
43	#15668006	—	2	4	no	—
44	#15668006	—	2	4	no	—
45	#15668006	—	2	4	no	—
46	#15668006	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
78	#15667923	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
114	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
115	#13083553	—	2	2	no	—
116	#13083553	—	2	2	no	—
117	#13083553	—	2	4	no	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	2	4	no	—
120	#13083553	—	2	4	no	—
121	#13083553	—	2	2	no	—
122	#13083553	—	2	2	no	—
123	#13083551	—	2	2	no	—
124	#13083551	—	2	2	no	—
125	#13083551	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	4	no	—
127	#13083551	—	2	4	no	—
128	#13083551	—	2	4	no	—
129	#13083551	—	2	2	no	—
130	#13083551	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
211	#10623494	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
228	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×#1473	—	89	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈₉	#1473	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
247	D₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×#126	—	89	1	no	—
249	C₂×#432	—	89	1	no	—
250	C₂×#431	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1473	—	89	8	no	—
252	C₂×#324	—	89	2	no	—
253	C₂×#323	—	89	2	no	—
254	C₈₉	C₂×#1473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#126	—	89	4	no	—
256	C₂×#126	—	89	4	no	—
257	C₂×#126	—	178	1	no	—
258	C₂×#126	—	178	1	no	—
259	C₂×#126	—	178	2	no	—
260	C₂×#126	—	178	1	no	—
261	C₂×#126	—	178	1	no	—
262	C₂×#126	—	178	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#432	—	89	4	no	—
271	#432	—	178	2	no	—
272	#431	—	2	2	no	—
273	#431	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×#97	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
280	#324	—	89	8	no	—
281	#323	—	89	8	no	—
282	C₂⁵	—	89	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
291	#126	—	178	4	no	—
292	#126	—	178	4	no	—
293	#126	—	178	4	no	—
294	#126	—	178	4	no	—
295	#126	—	178	4	no	—
296	#126	—	178	4	no	—
297	#126	—	178	4	no	—
298	#126	—	178	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
341	#97	—	178	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	89	2	no	—
344	C₂⁴	—	356	2	no	—
345	C₂⁴	—	356	2	no	—
346	C₂⁴	—	178	1	no	—
347	C₂⁴	—	178	1	no	—
348	C₂⁴	—	178	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
365	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	356	4	no	—
382	C₂×C₈	—	178	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
400	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
401	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
402	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	356	2	no	—
410	C₂³	—	356	2	no	—
411	C₂³	—	356	2	no	—
412	C₂³	—	356	2	no	—
413	C₂³	—	356	2	no	—
414	C₂³	—	356	2	no	—
415	C₂³	—	356	2	no	—
416	C₂³	—	356	2	no	—
417	C₂³	—	178	2	no	—
418	C₂³	—	178	4	no	—
419	C₂³	—	712	8	no	—
420	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#15668018	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	356	2	no	—
441	C₂×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	356	2	no	—
444	C₂×C₄	—	356	2	no	—
445	C₂×C₄	—	356	2	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	356	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	356	2	no	—
466	C₂²	—	356	2	no	—
467	C₂²	—	356	2	no	—
468	C₂²	—	712	4	no	—
469	C₂²	—	712	4	no	—
470	C₂²	—	712	4	no	—
471	C₂²	#19151564	1	2	yes	—
472	C₂²	#19151564	1	2	yes	—
473	C₂²	#19151571	1	2	yes	—
474	C₂²	#19151580	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	356	2	no	—
486	C₄	—	356	2	no	—
487	C₄	—	356	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	712	2	no	—
491	C₂	#26018619	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#19151564	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#19151571	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19151580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#431×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1473
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151655	C₂	semidirect
3. #26018619	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151323	C₂	semidirect
6. C₂×#431×C₈₉	C₂	semidirect
22. #19151655	C₂²	semidirect
26. #19151323	C₂²	semidirect
30. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
243. C₂×C₈₉	#1473	semidirect
250. C₂×#431	D₈₉	semidirect
254. C₈₉	C₂×#1473	semidirect
273. #431	C₂×D₈₉	semidirect
491. C₂	#26018619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668006	2
C₂×#19151655	2
#26018619	2
C₂×#19151323	2
C₂×#19151321	2
C₂×#431×C₈₉	2
C₂×#1473	89

Subgroups — C2×#26018619 #36520403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018619 #36520403