Subgroups — C₂×#26018621 #36520405

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018621	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151322	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#126×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19151655	—	2	2	no	—
8	#19151655	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#19151651	—	2	2	no	—
10	#19151651	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667923	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
17	#19151324	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19151322	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#126×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#126×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#126×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#126×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#126×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#126×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#126×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
42	#15667923	—	2	4	no	—
43	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
52	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
53	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
54	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
55	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
56	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
57	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
58	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
97	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
175	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#10623494	—	4	4	no	—
211	#10623494	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×#1473	—	89	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₈₉	#1473	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#126	D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#432	—	89	1	no	—
250	C₂×#431	—	89	1	no	—
251	#1473	—	89	8	no	—
252	C₂×#324	—	89	2	no	—
253	C₂×#323	—	89	2	no	—
254	C₈₉	C₂×#1473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#126	—	2	1	no	—
256	C₂×#126	—	2	1	no	—
257	C₂×#126	—	2	1	no	—
258	C₂×#126	—	2	1	no	—
259	C₂×#126	—	2	2	no	—
260	C₂×#126	—	2	2	no	—
261	C₂×#126	Dic₈₉	1	4	yes	—
262	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#432	—	89	4	no	—
271	#432	—	178	2	no	—
272	#431	—	89	4	no	—
273	#431	—	178	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
278	C₂×#97	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
280	#324	—	89	8	no	—
281	#323	—	89	8	no	—
282	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
291	#126	—	2	4	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#126	—	2	4	no	—
294	#126	—	2	4	no	—
295	#126	—	2	4	no	—
296	#126	—	2	4	no	—
297	#126	—	2	4	no	—
298	#126	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
341	#97	—	178	4	no	—
342	C₄×C₈	—	178	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	356	4	no	—
380	C₂×C₈	—	356	4	no	—
381	C₂×C₈	—	178	4	no	—
382	C₂×C₈	—	178	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#15668019	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	356	4	no	—
459	C₈	—	356	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	#19151565	1	2	yes	—
472	C₂²	#19151565	1	2	yes	—
473	C₂²	#19151572	1	2	yes	—
474	C₂²	#19151582	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#15668019	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#26018621	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#19151565	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#19151572	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19151582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#126×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#126	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1473
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151655	C₂	semidirect
2. C₂×#19151651	C₂	semidirect
3. #26018621	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151324	C₂	semidirect
8. #19151655	C₂²	semidirect
10. #19151651	C₂²	semidirect
17. #19151324	C₂²	semidirect
244. C₂×C₈₉	#1473	semidirect
254. C₈₉	C₂×#1473	semidirect
491. C₂	#26018621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151655	2
C₂×#19151651	2
#26018621	2
C₂×#19151324	2
C₂×#19151322	2
C₂²×#126×C₈₉	2
C₂×#1473	89

Subgroups — C2×#26018621 #36520405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018621 #36520405