Finite Group Databasebeta

← #36520422

Subgroups — #36520422

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018620C212yesmaximal, complemented
5#26018618C212yesmaximal, complemented
6#26018606C212yesmaximal, complemented
7#26018602C212yesmaximal, complemented
8#26018570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152128—21no—
13#19152128—21no—
14#19152128—21no—
15#19152128—21no—
16#19152128—21no—
17#19152128—21no—
18#19152128—21no—
19#19152128—21no—
20C2×#15668007C2211yescharacteristic
21C2×#15668005C2211yescharacteristic
22C2×#15668002C2211yescharacteristic
23C2×#15667998C2211yescharacteristic
24C2×#15667996C411yescharacteristic
25C2×#15667993C411yescharacteristic
26C2×#15667989C411yescharacteristic
27C2×#15667984C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C411yescharacteristic
32C2×#15667969C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151652—21no—
35#19151652—21no—
36#19151652C2212yes—
37#19151652C2212yes—
38#19151648—21no—
39#19151648—21no—
40#19151648C2212yes—
41#19151648C2212yes—
42C2×#15667941—21no—
43C2×#15667941—21no—
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667922—21no—
47C2×C8×Dic89—21no—
48#19151324C2212yes—
49#19151323C2212yes—
50#19151323C2212yes—
51#19151322C2212yes—
52#19151321C2212yes—
53#19151321C2212yes—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#324×C89C2212yes—
58#323×C89C2212yes—
59C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
65C22×#10623494—21no—
66C22×#10623494—21no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667998—21no—
82#15667998—21no—
83#15667996—21no—
84#15667996—21no—
85#15667996—21no—
86#15667996—21no—
87#15667993—21no—
88#15667993—21no—
89#15667993—21no—
90#15667993—21no—
91#15667989—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667984—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×C22⋊D89—21no—
104C4×C22⋊D89—21no—
105C4×C22⋊D89—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108C4×C22⋊D89—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971—21no—
112#15667971—21no—
113#15667971—21no—
114#15667971—21no—
115#15667969—21no—
116#15667969—21no—
117#15667969—21no—
118#15667969—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
123C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083553C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
133C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
134C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
135C2×#13083551C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—22no—
150#15667941—22no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155C22⋊#10623494C2312yes—
156C22⋊#10623494C2312yes—
157#15667922—22no—
158#15667922—22no—
159C8×Dic89—22no—
160C8×Dic89—22no—
161C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—21no—
165C22×C8×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C89—21no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176C22⋊C8×C89C2312yes—
177C22⋊C8×C89C2312yes—
178C23×D89C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—22no—
212C2×#10623494—42no—
213C2×#10623494—42no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89C22×C411yescharacteristic
267C24×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C2×C8×C89—22no—
286C2×C8×C89—22no—
287C2×C8×C89—42no—
288C2×C8×C89—42no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C89#13112yes—
307C23×C89#13112yes—
308C23×C89C23×C411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—42no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372C8×C89—42no—
373C8×C89—42no—
374#10623494—42no—
375#10623494—42no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89#40812yes—
390C22×C89#40812yes—
391C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C89C2×#13111yescharacteristic
393C22×C89C2×#13111yescharacteristic
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89#41012yes—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89#41312yes—
417#17382—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—21no—
419C2×C89—21no—
420C2×C89—22no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89C2×#40811yescharacteristic
424C2×C89C2×#41011yescharacteristic
425C2×C89C2×#41311yescharacteristic
426D89—81no—
427C2×#529—891no—
428C2×#432—891no—
429C2×#431—891no—
430#1473—892no—
431#1473—892no—
432#1470—892no—
433#1469—892no—
434#1459—891no—
435#1459—891no—
436#1459—891no—
437#1459D8911yescharacteristic, complemented
438C89#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#529—1781no—
440#529—1781no—
441#529—1781no—
442#529—1781no—
443#529—1781no—
444#529—1781no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447C2×#126—891no—
448C2×#126—891no—
449C2×#125—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×#123—891no—
452C2×#123—891no—
453C2×C22⋊Q8—891no—
454C2×#121—891no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—891no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C42—891no—
462#432—892no—
463#432—892no—
464#432—1781no—
465#432—1781no—
466#431—892no—
467#431—892no—
468#431—1781no—
469#431—1781no—
470C2×C4⋊C8—1781no—
471C2×C4⋊C8—1781no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476C2×#97—1781no—
477C2×C4×C8—1781no—
478#324—892no—
479#324—892no—
480#324—892no—
481#324C2×D8912yes—
482#323—892no—
483#323—892no—
484#323—892no—
485#323C2×D8912yes—
486C22×Q8—891no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4C4×D8911yescharacteristic
490C23×C4—891no—
491C23×C4—891no—
492C23×C4—891no—
493C23×C4C4×D8911yescharacteristic
494C23×C4C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1781no—
498C22×C8—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#125—1781no—
508#125—1781no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#124—1781no—
512#124—1781no—
513#124—1781no—
514#124—1781no—
515#123—1781no—
516#123—1781no—
517#123—1781no—
518#123—1781no—
519#123—1781no—
520#123—1781no—
521#123—1781no—
522#123—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8—1781no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547#117—1781no—
548#117—1781no—
549#117—1781no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—891no—
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42C4×D8911yescharacteristic
589C4⋊C8—1782no—
590C4⋊C8—1782no—
591C4⋊C8—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—892no—
596C22⋊C8—892no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8C22×D8912yes—
600C22⋊C8C22×D8912yes—
601#97—1782no—
602#97—1782no—
603C4×C8—1782no—
604C4×C8—1782no—
605C24—891no—
606C24C2×C4×D8911yescharacteristic
607C24C2×C4×D8911yescharacteristic
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C23×D8911yescharacteristic
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1782no—
663C2×C8—1782no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
738C23#1566801812yes—
739C23#1566802012yes—
740C23C22×C4×D8911yescharacteristic
741Q8—3562no—
742Q8—3562no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—3562no—
746D4—3562no—
747D4—3562no—
748D4—3562no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—3562no—
802C8—3562no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22#1915156312yes—
822C22#1915156312yes—
823C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824C22C2×#1566801811yescharacteristic
825C22C2×#1566802011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—892no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4#1915157012yes—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—81no—
849C2—7121no—
850C2C2×#1915156311yescharacteristic
851C2C2×#1915157011yescharacteristic
852C2#413×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1459C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1459D89
hypocenterC89#17382
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151652C2semidirect
3. C2×#19151648C2semidirect
4. #26018620C2semidirect
5. #26018618C2semidirect
6. #26018606C2semidirect
7. #26018602C2semidirect
8. #26018570C2semidirect
9. #26018568C2semidirect
10. #26018568C2semidirect
11. C89×#1459C2semidirect
437. #1459D89semidirect
438. C89#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521282
C2×#191516522
C2×#191516482
#260186202
#260186182
#260186062
#260186022
#260185702
#260185682
C89×#14592
#1738289