Finite Group Databasebeta

← #36520448

Subgroups — #36520448

Order 22784.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152186C211yesmaximal, characteristic
2#26029278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018618C212yesmaximal, complemented
5#26018610C212yesmaximal, complemented
6#26018602C212yesmaximal, complemented
7#26018597C212yesmaximal, complemented
8#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19151322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#323×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152186—22no—
13#19152186—22no—
14#19152186—22no—
15#19152186—22no—
16C2×#15668005C411yescharacteristic
17C2×#15668005C2211yescharacteristic
18C2×#15667998C411yescharacteristic
19C2×#15667998C2211yescharacteristic
20C2×#15667994C411yescharacteristic
21C2×#15667994C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C411yescharacteristic
23C2×#15667986C411yescharacteristic
24C2×#15667985C411yescharacteristic
25C2×#15667985C2211yescharacteristic
26C2×#15667981C411yescharacteristic
27C2×#15667981C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30#19151669—22no—
31#19151666—22no—
32C8×C22⋊D89—22no—
33#19151661—22no—
34#19151652C2212yescomplemented
35#19151648C2212yescomplemented
36#19151560C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D89C2212yescomplemented
40#19151323C2212yescomplemented
41#19151323C2212yescomplemented
42#19151322C2212yes—
43#19151322C2212yes—
44#19151321C2212yescomplemented
45#19151321C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
49#323×C89C2212yes—
50#323×C89C2212yes—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
52C22×D356C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D89C2311yescharacteristic
61C2×#13083557—22no—
62C22×#10623494—21no—
63C22×#10623494—21no—
64C2×C8×D89—22no—
65#15668005—22no—
66#15668005—22no—
67#15668005—22no—
68#15668005—22no—
69#15667998—22no—
70#15667998—22no—
71#15667998—22no—
72#15667998—22no—
73#15667994—22no—
74#15667994—22no—
75#15667994—22no—
76#15667994—22no—
77#15667991—22no—
78#15667991—22no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667985—22no—
82#15667985—22no—
83#15667985—22no—
84#15667985—22no—
85#15667981—22no—
86#15667981—22no—
87#15667981—22no—
88#15667981—22no—
89C4×C22⋊D89—21no—
90C4×C22⋊D89—21no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89D412yes—
94C4×C22⋊D89D412yes—
95C4×C22⋊D89D412yes—
96C4×C22⋊D89D412yes—
97C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083551C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667941—22no—
116#15667941—22no—
117C22⋊#10623494—21no—
118C22⋊#10623494—21no—
119C22⋊#10623494C2312yes—
120C22⋊#10623494C2312yes—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667922—22no—
124C8×Dic89—22no—
125C25×C89C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—21no—
129C22×C8×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C89—21no—
139C22⋊C8×C89—21no—
140C22⋊C8×C89C2312yes—
141C22⋊C8×C89C2312yes—
142C23×D89C22×C411yescharacteristic
143C23×D89C22×C411yescharacteristic
144C2×Dic178—22no—
145C2×Dic178—81no—
146C2×D356—22no—
147C2×D356—81no—
148C2×C22⋊D89—22no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89C22⋊C412yes—
163C2×C22⋊D89C22⋊C412yes—
164C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—81no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89C2×D412yes—
175C2×C4×D89C2×D412yes—
176#13083557—82no—
177C2×#10623494—22no—
178C2×#10623494—22no—
179C2×#10623494—81no—
180C2×#10623494—81no—
181C8×D89—82no—
182C4⋊Dic89—22no—
183C4⋊Dic89—22no—
184#13083553—21no—
185#13083553—21no—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553C22⋊C412yes—
189#13083553C22⋊C412yes—
190C22⋊Dic89—21no—
191C22⋊Dic89—21no—
192C22⋊Dic89—22no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89C22⋊C412yes—
197C22⋊Dic89C22⋊C412yes—
198#13083551—22no—
199#13083551—21no—
200#13083551—21no—
201#13083551—22no—
202#13083551C22⋊C412yes—
203#13083551C22⋊C412yes—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89C2×D412yes—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C24×C89—21no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—22no—
211C24×C89—22no—
212C24×C89—81no—
213C24×C89—81no—
214C24×C89C22×C411yescharacteristic
215C24×C89C22×C411yescharacteristic
216C24×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89—81no—
221C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C2×C8×C89—22no—
230C2×C8×C89—22no—
231C2×C8×C89—81no—
232C2×C8×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—42no—
254C23×C89—42no—
255C23×C89—81no—
256C23×C89—81no—
257C23×C89—81no—
258C23×C89—81no—
259C23×C89—84no—
260C23×C89—84no—
261C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C89#13112yes—
264C23×C89#13112yes—
265C23×C89C23×C411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—81no—
287C2×C4×C89—81no—
288C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D89—24no—
293C22⋊D89—24no—
294C22⋊D89—42no—
295C22⋊D89—42no—
296C22⋊D89—82no—
297C22⋊D89—82no—
298C22⋊D89—82no—
299C22⋊D89—82no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314D356—82no—
315C4×D89—42no—
316C4×D89—42no—
317C4×D89—81no—
318C4×D89—81no—
319Dic178—82no—
320C8×C89—42no—
321C8×C89—42no—
322#10623494—42no—
323#10623494—42no—
324C22×C89—21no—
325C22×C89—21no—
326C22×C89—21no—
327C22×C89—21no—
328C22×C89—21no—
329C22×C89—21no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—84no—
339C22×C89—84no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89#40812yes—
345C22×C89#40812yes—
346C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C89C2×#13111yescharacteristic
348C22×C89C2×#13111yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—21no—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—21no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365Dic89—22no—
366Dic89—22no—
367Dic89—22no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371#17386—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—21no—
373C2×C89—21no—
374C2×C89—22no—
375C2×C89—22no—
376C2×C89—81no—
377C2×C89—81no—
378C2×C89C2×#40811yescharacteristic
379C2×C89#288311yescharacteristic
380C2×C89#288811yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—81no—
383C2×#538—891no—
384#2973—891no—
385#2972—891no—
386#1473—892no—
387#1471—892no—
388#1469—892no—
389#1468—892no—
390#1459—891no—
391#1459—891no—
392C2×#323—891no—
393C2×#323D8911yescharacteristic, complemented
394C89#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
395#538—1782no—
396#538—1782no—
397#538—1782no—
398#538—1782no—
399C2×#126—891no—
400C2×#126—891no—
401C2×#124—891no—
402C2×#124—891no—
403C2×#123—891no—
404C2×#123—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×#121—891no—
407C2×#121—891no—
408C2×#121—891no—
409C2×#120—891no—
410C2×#120—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
414#435—1782no—
415#435—1782no—
416C8×D4—1782no—
417C8×D4—1782no—
418#432—892no—
419#431—892no—
420#407—892no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—892no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426#324—892no—
427#324—892no—
428#323—892no—
429#323—892no—
430#323—892no—
431#323—892no—
432#323C2×D8912yes—
433#323C2×D8912yes—
434C25C4×D8911yescharacteristic
435C22×Q8—891no—
436C22×D4—891no—
437C22×D4—891no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4—891no—
440C22×D4—891no—
441C22×D4—891no—
442C22×D4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4C4×D8911yescharacteristic
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C2×M16—1782no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1782no—
451C22×C8—1781no—
452C22×C8—1781no—
453#126—1782no—
454#126—1782no—
455#126—1782no—
456#126—1782no—
457#124—1782no—
458#124—1782no—
459#124—1782no—
460#124—1782no—
461#123—1782no—
462#123—1782no—
463#123—1782no—
464#123—1782no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C22⋊Q8—1782no—
467#121—1782no—
468#121—1782no—
469#121—1782no—
470#121—1782no—
471#121—1782no—
472#121—1782no—
473#120—1782no—
474#120—1782no—
475#120—1782no—
476#120—1782no—
477C4×D4—892no—
478C4×D4—892no—
479C4×D4—892no—
480C4×D4—892no—
481C4×D4—1781no—
482C4×D4—1781no—
483C4×D4—1781no—
484C4×D4—1781no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C4⋊C8—1782no—
512C4⋊C8—1782no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—892no—
516C22⋊C8—892no—
517C22⋊C8—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1781no—
520C22⋊C8—1781no—
521C22⋊C8C22×D8912yes—
522C22⋊C8C22×D8912yes—
523#97—1782no—
524C4×C8—1782no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—891no—
532C24—891no—
533C24C2×C4×D8911yescharacteristic
534C24C2×C4×D8911yescharacteristic
535C24C2×C4×D8911yescharacteristic
536C2×Q8—1782no—
537C2×Q8—7121no—
538C2×D4—892no—
539C2×D4—892no—
540C2×D4—1782no—
541C2×D4—1782no—
542C2×D4—1782no—
543C2×D4—1782no—
544C2×D4—1782no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1782no—
548C2×D4—1782no—
549C2×D4—1782no—
550C2×D4—1782no—
551C2×D4—7121no—
552C2×D4—7121no—
553C2×D4—7121no—
554C2×D4—7121no—
555C2×D4—7121no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4C23×D8911yescharacteristic
580M16—7122no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—1782no—
586C2×C8—1782no—
587C2×C8—7122no—
588C2×C8—7121no—
589C2×C8—7121no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1782no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1782no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—892no—
607C22⋊C4—892no—
608C22⋊C4—892no—
609C22⋊C4—892no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—1782no—
613C22⋊C4—1782no—
614C22⋊C4—1782no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—1781no—
618C22⋊C4—1781no—
619C22⋊C4—1781no—
620C42—892no—
621C42—892no—
622C42—1781no—
623C42—1781no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—892no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
656C23#1566801812yes—
657C23#1566802012yes—
658C23C22×C4×D8911yescharacteristic
659Q8—7122no—
660D4—3562no—
661D4—3562no—
662D4—1784no—
663D4—1784no—
664D4—7122no—
665D4—7122no—
666D4—7122no—
667D4—7122no—
668D4—7122no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3562no—
685C2×C4—3562no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—7121no—
698C2×C4—7121no—
699C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—3562no—
706C8—3562no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22#1915156312yes—
738C22#1915156312yes—
739C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566801811yescharacteristic
741C22C2×#1566802011yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—3561no—
751C4—1782no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—3562no—
761C2—7121no—
762C2C2×#1915156311yescharacteristic
763C2#2602871011yescharacteristic
764C2#2602872811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#323×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152186C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#323D89
hypocenterC89#17386
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029278C2semidirect
3. #26029274C2semidirect
4. #26018618C2semidirect
5. #26018610C2semidirect
6. #26018602C2semidirect
7. #26018597C2semidirect
8. #26018568C2semidirect
9. #26018568C2semidirect
10. C2×#19151322C2semidirect
11. C2×#323×C89C2semidirect
34. #19151652C22semidirect
35. #19151648C22semidirect
36. #19151560C22semidirect
39. C22⋊C8×D89C22semidirect
40. #19151323C22semidirect
41. #19151323C22semidirect
44. #19151321C22semidirect
45. #19151321C22semidirect
393. C2×#323D89semidirect
394. C89#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521862
#260292782
#260292742
#260186182
#260186102
#260186022
#260185972
#260185682
C2×#191513222
C2×#323×C892
#1738689