Finite Group Databasebeta

← #36520534

Subgroups — #36520534

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152107C211yesmaximal, characteristic
2#407×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018614C212yesmaximal, complemented
5#26018610C212yesmaximal, complemented
6#26018599C212yesmaximal, complemented
7#26018597C212yesmaximal, complemented
8#26018590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083574C411yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14C2×M16×D89—21no—
15C2×M16×D89—21no—
16#19152107—21no—
17#19152107—21no—
18#19152107—21no—
19#19152107—21no—
20#19152107—21no—
21#19152107—21no—
22#19152107—21no—
23#19152107—21no—
24C2×#15667997C2211yescharacteristic
25C2×#15667994C2211yescharacteristic
26C2×#15667990C2211yescharacteristic
27C2×#15667989C411yescharacteristic
28C2×#15667985C2211yescharacteristic
29C2×#15667984C411yescharacteristic
30C2×#15667982C411yescharacteristic
31C2×#15667980C411yescharacteristic
32C2×C4×D356C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C411yescharacteristic
36#19151562C2211yescharacteristic
37#19151562C2211yescharacteristic
38#19151561—21no—
39#19151561—21no—
40#19151560—21no—
41#19151560—21no—
42#19151560C2212yes—
43#19151560C2212yes—
44C22⋊C8×D89—21no—
45C22⋊C8×D89—21no—
46C22⋊C8×D89C2212yes—
47C22⋊C8×D89C2212yes—
48#19151324C2212yescomplemented
49#19151323C2212yescomplemented
50#19151323C2212yescomplemented
51#19151322C2212yescomplemented
52#19151321C2212yescomplemented
53#19151321C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#407×C89C2211yescharacteristic
56#407×C89C2211yescharacteristic
57#324×C89C2212yescomplemented
58#323×C89C2212yescomplemented
59C24×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—44no—
65C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
66C22×D356C2×C411yescharacteristic
67C22×D356C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D89—44no—
74C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91M16×D89—44no—
92M16×D89—44no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667990—21no—
104#15667990—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667985—21no—
112#15667985—21no—
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667982—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124#15667980—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C22⋊#10623494C2312yes—
160C22⋊#10623494C2312yes—
161#15667924—22no—
162#15667924—22no—
163#15667924—22no—
164#15667924—22no—
165C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C89—21no—
179C22⋊C8×C89—21no—
180C22⋊C8×C89C2312yes—
181C22⋊C8×C89C2312yes—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D89C22×C411yescharacteristic
190C23×D89C22×C411yescharacteristic
191C23×D89C22×C411yescharacteristic
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083558—42no—
259#13083558—42no—
260#13083557—44no—
261#13083557—44no—
262C2×#10623494—22no—
263C2×#10623494—22no—
264C8×D89—44no—
265C8×D89—44no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C24×C89C22×C411yescharacteristic
295C24×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—42no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—42no—
313M16×C89—42no—
314C2×C8×C89—22no—
315C2×C8×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C89C23×C411yescharacteristic
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—416no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D356—42no—
406D356—42no—
407D356—42no—
408D356—42no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89#9914yes—
427Dic178—42no—
428Dic178—42no—
429C8×C89—42no—
430C8×C89—42no—
431#10623494—42no—
432#10623494—42no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—44no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—82no—
446C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C89#56812yes—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—44no—
459C2×D89—44no—
460C2×D89—44no—
461C2×D89—44no—
462C2×D89—44no—
463C2×D89—44no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—82no—
468C2×D89C2×#9912yes—
469C2×D89#41312yes—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—21no—
472C4×C89—21no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89C2×#9912yes—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—21no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—41no—
483Dic89C2×#9912yes—
484#17400—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—22no—
486C2×C89—41no—
487C2×C89—41no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89#287911yescharacteristic
490C2×C89C22×#9911yescharacteristic
491C2×C89C2×#41311yescharacteristic
492D89—22no—
493D89—22no—
494D89—41no—
495D89—41no—
496D89—81no—
497C2×#525—891no—
498C2×#407—891no—
499C2×#407—891no—
500#1472—892no—
501#1471—892no—
502#1468—892no—
503#1468—892no—
504#1465—891no—
505#1465—891no—
506#1465—891no—
507#1465D8911yescharacteristic, complemented
508C89#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×#41—891no—
510C24×C4—891no—
511C22×M16—1781no—
512C22×M16—1781no—
513#525—1781no—
514#525—1781no—
515#525—1781no—
516#525—1781no—
517#525—1781no—
518#525—1781no—
519#525—1781no—
520#525—1781no—
521C2×#123—891no—
522C2×#123—891no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×#121—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#120—891no—
528C2×#120—891no—
529C2×C4×D4—891no—
530C2×C4×D4—891no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
533C2×#117—891no—
534#407—891no—
535#407—891no—
536#407—892no—
537#407—892no—
538#407—1781no—
539#407—1781no—
540#407—1781no—
541#407—1781no—
542#407C2×D8911yescharacteristic
543#407C2×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C8—892no—
545C2×C22⋊C8—892no—
546C2×C22⋊C8—1781no—
547C2×C22⋊C8—1781no—
548#324—892no—
549#324—892no—
550#324—892no—
551#324C2×D8912yescomplemented
552#323—892no—
553#323—892no—
554#323—892no—
555#323C2×D8912yescomplemented
556C25—891no—
557C2×#41—3564no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4C4×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4—3564no—
585C23×C4C4×D8911yescharacteristic
586C23×C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—3564no—
590C2×M16—3564no—
591C2×M16—1782no—
592C2×M16—1782no—
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C22×C8—1782no—
596C22×C8—1782no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645#117—1781no—
646#117—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
665C2×C42—891no—
666C2×C42C4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—892no—
670C22⋊C8—892no—
671C22⋊C8—1782no—
672C22⋊C8—1782no—
673C22⋊C8—1782no—
674C22⋊C8—1782no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677C22⋊C8C22×D8912yes—
678C22⋊C8C22×D8912yes—
679C24—891no—
680C24—891no—
681C24—891no—
682C24—891no—
683C24—891no—
684C24—891no—
685C24—891no—
686C24—3562no—
687C24—3562no—
688C24—3562no—
689C24C2×C4×D8911yescharacteristic
690C24C2×C4×D8911yescharacteristic
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—1784no—
760C22×C4—1784no—
761C22×C4—1784no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
768C22×C4D4×D8911yescharacteristic
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—3564no—
776M16—3564no—
777M16—3562no—
778M16—3562no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—3564no—
782C2×C8—3564no—
783C2×C8—1782no—
784C2×C8—1782no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—891no—
829C23—891no—
830C23—891no—
831C23—891no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—35616no—
845C23—1782no—
846C23—1782no—
847C23—1782no—
848C23—1782no—
849C23—1782no—
850C23—1782no—
851C23—1781no—
852C23—1782no—
853C23—1782no—
854C23—1782no—
855C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
857C23C22×C4×D8911yescharacteristic
858Q8—3562no—
859Q8—3562no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—3562no—
873D4—3562no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—894no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3562no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—3562no—
929C8—3562no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—892no—
944C22—892no—
945C22—3564no—
946C22—3564no—
947C22—3564no—
948C22—3564no—
949C22—3564no—
950C22—3564no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—1781no—
955C22—1781no—
956C22—1781no—
957C22—1781no—
958C22—1781no—
959C22—1781no—
960C22—1781no—
961C22—1781no—
962C22—1781no—
963C22—1781no—
964C22—7122no—
965C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
966C22#1915236412yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—892no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—1781no—
978C4—1781no—
979C4—1781no—
980C4#99×D8912yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3561no—
986C2—3561no—
987C2—1782no—
988C2—1782no—
989C2—7121no—
990C2#2602869511yescharacteristic
991C2C2×#99×D8911yescharacteristic
992C2#413×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1465C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152107C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1465D89
hypocenterC89#17400
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D89C2semidirect
3. #407×D89C2semidirect
4. #26018614C2semidirect
5. #26018610C2semidirect
6. #26018599C2semidirect
7. #26018597C2semidirect
8. #26018590C2semidirect
9. #26018588C2semidirect
10. #26018588C2semidirect
11. C89×#1465C2semidirect
48. #19151324C22semidirect
49. #19151323C22semidirect
50. #19151323C22semidirect
51. #19151322C22semidirect
52. #19151321C22semidirect
53. #19151321C22semidirect
57. #324×C89C22semidirect
58. #323×C89C22semidirect
507. #1465D89semidirect
508. C89#17400semidirect
551. #324C2×D89semidirect
555. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521072
#407×D892
#260186142
#260186102
#260185992
#260185972
#260185902
#260185882
C89×#14652
#1740089