Finite Group Databasebeta

← #36520541

Subgroups — #36520541

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152128C211yesmaximal, characteristic
2#26028881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018620C212yesmaximal, complemented
5#26018618C212yesmaximal, complemented
6#26018606C212yesmaximal, complemented
7#26018602C212yesmaximal, complemented
8#26018590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152128—21no—
13#19152128—21no—
14#19152128—21no—
15#19152128—21no—
16#19152128—21no—
17#19152128—21no—
18#19152128—21no—
19#19152128—21no—
20C2×#15668007C2211yescharacteristic
21C2×#15668005C2211yescharacteristic
22C2×#15668002C2211yescharacteristic
23C2×#15667998C2211yescharacteristic
24C2×#15667996C411yescharacteristic
25C2×#15667993C411yescharacteristic
26C2×#15667989C411yescharacteristic
27C2×#15667984C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C411yescharacteristic
32C2×#15667969C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151652—21no—
35#19151652—21no—
36#19151652C2212yes—
37#19151652C2212yes—
38#19151648—21no—
39#19151648—21no—
40#19151648C2212yes—
41#19151648C2212yes—
42#19151621—21no—
43#19151621—21no—
44#19151562C2211yescharacteristic
45#19151562C2211yescharacteristic
46M16×Dic89—21no—
47M16×Dic89—21no—
48#19151324C2212yes—
49#19151323C2212yes—
50#19151323C2212yes—
51#19151322C2212yes—
52#19151321C2212yes—
53#19151321C2212yes—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#407×C89C2211yescharacteristic
56#407×C89C2211yescharacteristic
57#324×C89C2212yes—
58#323×C89C2212yes—
59C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
65C2×#13083558—21no—
66C2×#13083558—21no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667998—21no—
82#15667998—21no—
83#15667996—21no—
84#15667996—21no—
85#15667996—21no—
86#15667996—21no—
87#15667993—21no—
88#15667993—21no—
89#15667993—21no—
90#15667993—21no—
91#15667989—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667984—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×C22⋊D89—21no—
104C4×C22⋊D89—21no—
105C4×C22⋊D89—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108C4×C22⋊D89—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971—21no—
112#15667971—21no—
113#15667971—21no—
114#15667971—21no—
115#15667969—21no—
116#15667969—21no—
117#15667969—21no—
118#15667969—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
123C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083553C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
133C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
134C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
135C2×#13083551C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—22no—
150#15667941—22no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155C22⋊#10623494C2312yes—
156C22⋊#10623494C2312yes—
157#15667922—22no—
158#15667922—22no—
159C8×Dic89—22no—
160C8×Dic89—22no—
161C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89—21no—
165C2×M16×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C89—21no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176C22⋊C8×C89C2312yes—
177C22⋊C8×C89C2312yes—
178C23×D89C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208#13083558—42no—
209#13083558—42no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89C22×C411yescharacteristic
265C24×C89C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—42no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282M16×C89—42no—
283M16×C89—42no—
284C2×C8×C89—22no—
285C2×C8×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C89C23×C411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—42no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360Dic178—42no—
361Dic178—42no—
362C8×C89—42no—
363C8×C89—42no—
364#10623494—42no—
365#10623494—42no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—44no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C89#56812yes—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—82no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89#41012yes—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89#41312yes—
403#17401—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—22no—
405C2×C89—41no—
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#287911yescharacteristic
409C2×C89C2×#41011yescharacteristic
410C2×C89C2×#41311yescharacteristic
411D89—81no—
412C2×#529—891no—
413#2920—891no—
414#2920—891no—
415#1473—892no—
416#1473—892no—
417#1470—892no—
418#1469—892no—
419#1465—891no—
420#1465—891no—
421#1465—891no—
422#1465D8911yescharacteristic, complemented
423C89#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—1781no—
425#529—1781no—
426#529—1781no—
427#529—1781no—
428#529—1781no—
429#529—1781no—
430#529—1781no—
431#529—1781no—
432C2×#126—891no—
433C2×#126—891no—
434C2×#125—891no—
435C2×#124—891no—
436C2×#123—891no—
437C2×#123—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×C4×Q8—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
444C2×#117—891no—
445C2×#117—891no—
446C22×C42—891no—
447#432—892no—
448#432—892no—
449#432—1781no—
450#432—1781no—
451#431—892no—
452#431—892no—
453#431—1781no—
454#431—1781no—
455#423—1781no—
456#423—1781no—
457#407—891no—
458#407—891no—
459#407C2×D8911yescharacteristic
460#407C2×D8911yescharacteristic
461C4×M16—1781no—
462C4×M16—1781no—
463#324—892no—
464#324—892no—
465#324—892no—
466#324C2×D8912yes—
467#323—892no—
468#323—892no—
469#323—892no—
470#323C2×D8912yes—
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4C4×D8911yescharacteristic
475C23×C4—891no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4C4×D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1781no—
483C2×M16—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#126—1781no—
490#126—1781no—
491#126—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1781no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#124—1781no—
497#124—1781no—
498#124—1781no—
499#124—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532#117—1781no—
533#117—1781no—
534#117—1781no—
535#117—1781no—
536#117—1781no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42C4×D8911yescharacteristic
574C4⋊C8—1782no—
575C4⋊C8—1782no—
576C4⋊C8—1782no—
577C4⋊C8—1782no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—892no—
581C22⋊C8—892no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8C22×D8912yes—
585C22⋊C8C22×D8912yes—
586#97—1782no—
587#97—1782no—
588C4×C8—1782no—
589C4×C8—1782no—
590C24—891no—
591C24C2×C4×D8911yescharacteristic
592C24C2×C4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—3562no—
641M16—3562no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1782no—
645C2×C8—1782no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
719C23C22×C4×D8911yescharacteristic
720Q8—3562no—
721Q8—3562no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—3562no—
777C8—3562no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—7122no—
795C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796C22#1915236412yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—892no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4#1915157012yes—
815C2—22no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—7121no—
820C2#2602869511yescharacteristic
821C2C2×#1915157011yescharacteristic
822C2#413×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1465C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1465D89
hypocenterC89#17401
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028881C2semidirect
3. #26028881C2semidirect
4. #26018620C2semidirect
5. #26018618C2semidirect
6. #26018606C2semidirect
7. #26018602C2semidirect
8. #26018590C2semidirect
9. #26018588C2semidirect
10. #26018588C2semidirect
11. C89×#1465C2semidirect
422. #1465D89semidirect
423. C89#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521282
#260288812
#260186202
#260186182
#260186062
#260186022
#260185902
#260185882
C89×#14652
#1740189