Subgroups — #36520585

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26018597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19152219	—	2	4	no	—
9	#19152219	—	2	4	no	—
10	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15668007	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#15668000	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667998	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151671	—	2	4	no	—
21	#19151668	—	2	4	no	—
22	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151560	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151324	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151323	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151322	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#432×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#324×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#323×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
38	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
39	#15668012	—	2	2	no	—
40	#15668012	—	2	2	no	—
41	#15668007	—	2	8	no	—
42	#15668000	—	2	2	no	—
43	#15668000	—	2	2	no	—
44	#15667998	—	2	8	no	—
45	#15667994	—	2	4	no	—
46	#15667994	—	2	4	no	—
47	#15667991	—	2	2	no	—
48	#15667991	—	2	2	no	—
49	#15667990	—	2	4	no	—
50	#15667990	—	2	4	no	—
51	#15667986	—	2	2	no	—
52	#15667986	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
55	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
70	#15667924	—	2	4	no	—
71	#15667924	—	2	4	no	—
72	#15667923	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	#13083557	—	8	4	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
104	C₈×D₈₉	—	8	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	#13083553	—	2	2	no	—
111	#13083553	—	2	2	no	—
112	#13083553	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	#13083551	—	2	4	no	—
115	#13083551	—	2	4	no	—
116	#13083551	—	2	4	no	—
117	#13083551	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	D₃₅₆	—	4	2	no	—
170	D₃₅₆	—	4	2	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
173	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
174	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
176	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
177	#10623494	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
186	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
197	Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	#17407	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#2889	1	1	yes	characteristic
206	D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×#542	—	89	1	no	—
208	#2973	—	89	2	no	—
209	#1472	—	89	4	no	—
210	#1468	—	89	4	no	—
211	#1467	—	89	2	no	—
212	#1464	—	89	1	no	—
213	#1464	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₈₉	#17407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	#542	—	178	4	no	—
216	#542	—	178	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
218	C₂×#126	—	89	2	no	—
219	C₂×#124	—	89	2	no	—
220	C₂×#124	—	89	1	no	—
221	C₂×#123	—	89	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
224	C₂×#121	—	89	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	#435	—	178	4	no	—
229	#435	—	178	4	no	—
230	#432	—	89	2	no	—
231	#432	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
232	#407	—	89	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
234	#324	—	89	2	no	—
235	#324	—	89	8	no	—
236	#324	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
237	#323	—	89	2	no	—
238	#323	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
249	#126	—	178	8	no	—
250	#124	—	178	2	no	—
251	#124	—	178	2	no	—
252	#124	—	178	8	no	—
253	#123	—	178	4	no	—
254	#123	—	178	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
259	#121	—	178	2	no	—
260	#121	—	178	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
263	C₄×D₄	—	89	4	no	—
264	C₄×D₄	—	89	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	178	2	no	—
292	C₂⁴	—	89	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
299	C₂×D₄	—	89	2	no	—
300	C₂×D₄	—	89	2	no	—
301	C₂×D₄	—	356	2	no	—
302	C₂×D₄	—	178	4	no	—
303	C₂×D₄	—	712	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	712	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	178	4	no	—
322	C₂×C₈	—	712	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	178	4	no	—
343	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	89	4	no	—
350	C₂³	—	356	2	no	—
351	C₂³	—	356	2	no	—
352	C₂³	—	178	4	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	356	2	no	—
355	Q₈	—	356	2	no	—
356	Q₈	—	712	4	no	—
357	D₄	—	356	2	no	—
358	D₄	—	356	2	no	—
359	D₄	—	712	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	89	4	no	—
372	C₂×C₄	—	356	4	no	—
373	C₂×C₄	—	356	4	no	—
374	C₂×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₈	—	356	4	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	178	4	no	—
392	C₂²	—	178	4	no	—
393	C₂²	—	178	4	no	—
394	C₂²	—	712	4	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	356	2	no	—
405	C₄	—	356	2	no	—
406	C₄	—	178	4	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	356	4	no	—
410	C₂	#26028695	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#26028711	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26028733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1464	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1464	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17407
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029280	C₂	semidirect
3. #26018614	C₂	semidirect
4. #26018597	C₂	semidirect
5. #26018595	C₂	semidirect
6. #26018586	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1464	C₂	semidirect
213. #1464	D₈₉	semidirect
214. C₈₉	#17407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152219	2
#26029280	2
#26018614	2
#26018597	2
#26018595	2
#26018586	2
C₈₉×#1464	2
#17407	89