Subgroups — #36520608

Order 22784.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#323×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#323×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668018	—	2	2	no	—
15	#19152238	—	2	2	no	—
16	#19152238	—	2	2	no	—
17	#19152238	—	2	2	no	—
18	#19152238	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667998	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667989	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667985	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667982	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667981	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151564	—	2	2	no	—
32	#19151563	—	2	2	no	—
33	#19151563	—	2	2	no	—
34	#19151562	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151560	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151560	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151322	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151322	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151321	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151321	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#323×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#323×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#323×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
53	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#15668018	—	4	8	no	—
77	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
82	#15667998	—	2	2	no	—
83	#15667998	—	2	2	no	—
84	#15667995	—	2	2	no	—
85	#15667995	—	2	2	no	—
86	#15667994	—	2	2	no	—
87	#15667994	—	2	2	no	—
88	#15667989	—	2	2	no	—
89	#15667989	—	2	2	no	—
90	#15667986	—	2	2	no	—
91	#15667986	—	2	2	no	—
92	#15667985	—	2	2	no	—
93	#15667985	—	2	2	no	—
94	#15667985	—	2	2	no	—
95	#15667985	—	2	2	no	—
96	#15667982	—	2	2	no	—
97	#15667982	—	2	2	no	—
98	#15667981	—	2	2	no	—
99	#15667981	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	#15667972	—	2	2	no	—
105	#15667972	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
124	#15667924	—	2	2	no	—
125	#15667924	—	2	2	no	—
126	#15667924	—	2	2	no	—
127	#15667924	—	2	2	no	—
128	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
147	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13083574	—	2	8	no	—
151	#13083574	—	4	4	no	—
152	#13083574	—	4	4	no	—
153	#13083574	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
160	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#13083558	—	4	4	no	—
206	#13083557	—	4	4	no	—
207	#13083557	—	4	4	no	—
208	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
209	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
210	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	#13083553	—	2	2	no	—
214	#13083553	—	2	2	no	—
215	#13083553	—	2	1	no	—
216	#13083553	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	#13083551	—	2	2	no	—
222	#13083551	—	2	1	no	—
223	#13083551	—	2	1	no	—
224	#13083551	—	2	2	no	—
225	#13083551	—	2	2	no	—
226	#13083551	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	complemented
279	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂²⋊D₈₉	#99	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	D₃₅₆	—	2	4	no	—
345	D₃₅₆	—	4	2	no	—
346	D₃₅₆	—	8	2	no	—
347	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
352	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
353	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
354	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
355	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
357	#10623494	—	4	2	no	—
358	#10623494	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
399	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
400	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
404	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	Dic₈₉	—	4	1	no	—
413	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
414	#17411	—	89	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
421	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#2888	1	1	yes	characteristic
424	D₈₉	—	2	2	no	—
425	D₈₉	—	4	1	no	—
426	D₈₉	—	4	2	no	—
427	D₈₉	—	8	1	no	—
428	C₂×#546	—	89	1	no	—
429	#2880	—	89	2	no	—
430	#1471	—	89	2	no	—
431	#1468	—	89	2	no	—
432	#1468	—	89	2	no	—
433	#1465	—	89	1	no	—
434	#1462	—	89	1	no	—
435	#1462	—	89	1	no	—
436	#1459	—	89	1	no	—
437	C₂×#323	—	89	1	no	—
438	C₂×#323	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₈₉	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²×#41	—	89	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
442	C₂×#131	—	178	2	no	—
443	#546	—	178	2	no	—
444	#546	—	178	2	no	—
445	#546	—	178	2	no	—
446	#546	—	178	2	no	—
447	C₂×#124	—	89	1	no	—
448	C₂×#123	—	89	1	no	—
449	C₂×#123	—	89	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
451	C₂×#121	—	89	1	no	—
452	C₂×#121	—	89	1	no	—
453	C₂×#121	—	89	1	no	—
454	C₂×#120	—	89	1	no	—
455	C₂×#120	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	#408	—	178	2	no	—
461	#408	—	178	2	no	—
462	#408	—	178	2	no	—
463	#407	—	89	2	no	—
464	#407	—	89	2	no	—
465	#407	—	89	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
469	#324	—	89	2	no	—
470	#324	—	89	2	no	—
471	#323	—	89	1	no	—
472	#323	—	89	1	no	—
473	#323	—	89	2	no	—
474	#323	—	89	2	no	—
475	#323	—	89	2	no	—
476	#323	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	#323	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#323	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
479	C₂⁵	—	89	1	no	—
480	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#41	—	89	2	no	—
482	C₂×#41	—	89	2	no	—
483	C₂×#41	—	89	2	no	—
484	C₂×#41	—	89	2	no	—
485	C₂×#41	—	356	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#131	—	356	8	no	—
508	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
514	#124	—	178	2	no	—
515	#124	—	178	2	no	—
516	#123	—	178	2	no	—
517	#123	—	178	2	no	—
518	#123	—	178	2	no	—
519	#123	—	178	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
522	#121	—	178	2	no	—
523	#121	—	178	2	no	—
524	#121	—	178	2	no	—
525	#121	—	178	2	no	—
526	#121	—	178	2	no	—
527	#121	—	178	2	no	—
528	#120	—	178	2	no	—
529	#120	—	178	2	no	—
530	#120	—	178	2	no	—
531	#120	—	178	2	no	—
532	C₄×D₄	—	178	2	no	—
533	C₄×D₄	—	178	2	no	—
534	C₄×D₄	—	178	1	no	—
535	C₄×D₄	—	178	1	no	—
536	C₄×D₄	—	178	1	no	—
537	C₄×D₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	1	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	8	1	no	—
575	C₂⁴	—	89	1	no	—
576	C₂⁴	—	89	1	no	—
577	C₂⁴	—	89	1	no	—
578	C₂⁴	—	356	1	no	—
579	C₂⁴	—	356	2	no	—
580	C₂⁴	—	178	1	no	—
581	C₂⁴	—	178	1	no	—
582	C₂⁴	—	178	2	no	—
583	C₂⁴	—	712	1	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	356	4	no	—
588	#41	—	356	4	no	—
589	#41	—	356	4	no	—
590	#41	—	178	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
594	C₂×D₄	—	89	1	no	—
595	C₂×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂×D₄	—	356	2	no	—
603	C₂×D₄	—	356	4	no	—
604	C₂×D₄	—	356	4	no	—
605	C₂×D₄	—	356	4	no	—
606	C₂×D₄	—	356	4	no	—
607	C₂×D₄	—	356	2	no	—
608	C₂×D₄	—	356	2	no	—
609	C₂×D₄	—	356	2	no	—
610	C₂×D₄	—	356	1	no	—
611	C₂×D₄	—	356	2	no	—
612	C₂×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	1	no	—
614	C₂×D₄	—	178	1	no	—
615	C₂×D₄	—	178	4	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	1	no	—
618	C₂×D₄	—	178	1	no	—
619	C₂×D₄	—	178	2	no	—
620	C₂×D₄	—	178	1	no	—
621	C₂×D₄	—	178	1	no	—
622	C₂×D₄	—	178	2	no	—
623	C₂×D₄	—	712	1	no	—
624	C₂×D₄	—	712	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	356	4	no	—
653	M₁₆	—	356	4	no	—
654	M₁₆	—	356	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	4	4	no	—
658	C₂×C₈	—	356	4	no	—
659	C₂×C₈	—	356	4	no	—
660	C₂×C₈	—	178	2	no	—
661	C₂×C₈	—	178	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
681	C₄²	—	178	1	no	—
682	C₄²	—	178	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	8	1	no	—
701	C₂³	—	8	1	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	89	1	no	—
705	C₂³	—	89	1	no	—
706	C₂³	—	89	2	no	—
707	C₂³	—	356	1	no	—
708	C₂³	—	356	2	no	—
709	C₂³	—	356	2	no	—
710	C₂³	—	356	1	no	—
711	C₂³	—	356	1	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	1	no	—
714	C₂³	—	356	2	no	—
715	C₂³	—	356	2	no	—
716	C₂³	—	178	2	no	—
717	C₂³	—	178	1	no	—
718	C₂³	—	178	1	no	—
719	C₂³	—	178	1	no	—
720	C₂³	—	178	1	no	—
721	C₂³	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	178	1	no	—
723	C₂³	—	178	1	no	—
724	C₂³	—	712	1	no	—
725	C₂³	—	712	1	no	—
726	C₂³	—	712	4	no	—
727	C₂³	—	712	4	no	—
728	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	#15668018	1	2	yes	complemented
731	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	356	2	no	—
733	Q₈	—	178	4	no	—
734	D₄	—	89	4	no	—
735	D₄	—	356	2	no	—
736	D₄	—	356	2	no	—
737	D₄	—	356	2	no	—
738	D₄	—	356	4	no	—
739	D₄	—	356	2	no	—
740	D₄	—	356	2	no	—
741	D₄	—	356	2	no	—
742	D₄	—	356	2	no	—
743	D₄	—	356	2	no	—
744	D₄	—	178	4	no	—
745	D₄	—	178	2	no	—
746	D₄	—	178	2	no	—
747	D₄	—	178	2	no	—
748	D₄	—	178	4	no	—
749	D₄	—	712	2	no	—
750	D₄	—	712	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄	—	356	2	no	—
767	C₂×C₄	—	356	2	no	—
768	C₂×C₄	—	356	1	no	—
769	C₂×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	4	no	—
772	C₂×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	—	712	1	no	—
780	C₂×C₄	—	712	1	no	—
781	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	356	2	no	—
786	C₈	—	356	2	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	89	2	no	—
809	C₂²	—	356	2	no	—
810	C₂²	—	356	2	no	—
811	C₂²	—	356	1	no	—
812	C₂²	—	356	1	no	—
813	C₂²	—	356	1	no	—
814	C₂²	—	178	2	no	—
815	C₂²	—	178	1	no	—
816	C₂²	—	178	1	no	—
817	C₂²	—	178	2	no	—
818	C₂²	—	178	1	no	—
819	C₂²	—	178	2	no	—
820	C₂²	—	178	1	no	—
821	C₂²	—	178	1	no	—
822	C₂²	—	712	1	no	—
823	C₂²	—	712	1	no	—
824	C₂²	—	712	1	no	—
825	C₂²	—	712	1	no	—
826	C₂²	—	712	4	no	—
827	C₂²	—	712	4	no	—
828	C₂²	#99×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#15668018	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	89	2	no	—
837	C₄	—	356	1	no	—
838	C₄	—	356	1	no	—
839	C₄	—	356	1	no	—
840	C₄	—	178	1	no	—
841	C₄	—	178	2	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	356	1	no	—
849	C₂	—	356	2	no	—
850	C₂	—	178	2	no	—
851	C₂	—	712	1	no	—
852	C₂	#26028698	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#26028728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#323×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152238	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#323	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028698	C₂	semidirect
3. #26018610	C₂	semidirect
4. #26018598	C₂	semidirect
5. #26018597	C₂	semidirect
6. #26018587	C₂	semidirect
7. #26018579	C₂	semidirect
8. #26018577	C₂	semidirect
9. #26018567	C₂	semidirect
10. #323×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#323×C₈₉	C₂	semidirect
34. #19151562	C₂²	semidirect
35. #19151560	C₂²	semidirect
36. #19151560	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
39. #19151323	C₂²	semidirect
40. #19151323	C₂²	semidirect
43. #19151322	C₂²	semidirect
44. #19151321	C₂²	semidirect
45. #19151321	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #323×C₈₉	C₂²	semidirect
278. C₂³×C₈₉	#131	semidirect
438. C₂×#323	D₈₉	semidirect
439. C₈₉	#17411	semidirect
468. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
478. #323	C₂×D₈₉	semidirect
730. C₂³	#15668018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152238	2
#26028698	2
#26018610	2
#26018598	2
#26018597	2
#26018587	2
#26018579	2
#26018577	2
#26018567	2
#323×D₈₉	2
C₂×#323×C₈₉	2
#17411	89