Finite Group Databasebeta

← #36520611

Subgroups — #36520611

Order 22784.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152240C211yesmaximal, characteristic
2#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C411yescharacteristic
18C2×#15668020—21no—
19C2×#15668018—21no—
20#19152240—21no—
21#19152240—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152240—21no—
25#19152240—21no—
26#19152240—21no—
27#19152240—21no—
28C2×#15667998C411yescharacteristic
29C2×#15667997C2211yescharacteristic
30C2×#15667990C411yescharacteristic
31C2×#15667987C411yescharacteristic
32C2×#15667985C2211yescharacteristic
33C2×#15667984C411yescharacteristic
34C2×#15667982C411yescharacteristic
35C2×#15667982C411yescharacteristic
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37C2×#15667972C411yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
40#19151566—21no—
41#19151564—21no—
42#19151563—21no—
43#19151563—21no—
44#19151563—21no—
45#19151563—21no—
46#19151562C2211yescharacteristic, complemented
47#19151560C2211yescharacteristic, complemented
48#19151560C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151324C2211yescharacteristic, complemented
57#19151324C2211yescharacteristic, complemented
58#19151322C2211yescharacteristic, complemented
59#19151322C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic, complemented
65#19151321C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C24×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C2×#13083574D411yescharacteristic
80C2×#13083574D411yescharacteristic
81C2×#13083574D411yescharacteristic
82C2×#13083574D411yescharacteristic
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
87C22×D356C2×C411yescharacteristic
88C22×D356C2×C411yescharacteristic
89C22×D356C2×C411yescharacteristic
90C22×D356C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—44no—
100C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104C22×C4×D89C2311yescharacteristic
105#15668020—44no—
106#15668018—44no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667998—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
165C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
166C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
167C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
168C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
169C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
170C2×#13083551C2311yescharacteristic
171C2×#13083551C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189#15667924—21no—
190#15667924—21no—
191C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89—21no—
194C22×C8×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—22no—
216C23×D89—41no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—42no—
219C23×D89—42no—
220C23×D89—81no—
221C23×D89—81no—
222C23×D89C22×C411yescharacteristic
223C23×D89C22×C411yescharacteristic
224C23×D89C22×C411yescharacteristic
225C23×D89C22×C411yescharacteristic
226#13083574—24no—
227#13083574—24no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231#13083574—42no—
232#13083574—42no—
233#13083574—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—81no—
250C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89—24no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—81no—
262C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
270D4×D89—44no—
271D4×D89—44no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—44no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—81no—
277C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—42no—
288C2×C4×D89—81no—
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297#13083558—42no—
298#13083557—42no—
299#13083557—42no—
300#13083557—42no—
301#13083557—42no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—42no—
307C8×D89—42no—
308C8×D89—42no—
309C8×D89—42no—
310C8×D89—42no—
311#13083553—21no—
312#13083553—21no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C24×C89C22×C411yescharacteristic
336C24×C89C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—42no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—42no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C89C23×C411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—42no—
395C22×D89—42no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—42no—
399C22×D89—42no—
400C22×D89—42no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—81no—
404C22×D89—81no—
405C22×D89—81no—
406C22×D89—81no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—84no—
410C22×D89—84no—
411C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D89#13112yescomplemented
416D4×C89—42no—
417D4×C89—42no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D89—22no—
436C22⋊D89—22no—
437C22⋊D89—22no—
438C22⋊D89—22no—
439C22⋊D89—22no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—42no—
443C22⋊D89—42no—
444C22⋊D89—81no—
445C22⋊D89—81no—
446C22⋊D89#9914yes—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—81no—
454C2×Dic89—81no—
455C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
459D356—22no—
460D356—22no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—42no—
464D356—42no—
465D356—42no—
466D356—42no—
467D356—81no—
468D356—81no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—22no—
471C4×D89—22no—
472C4×D89—22no—
473C4×D89—41no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—42no—
479C4×D89—81no—
480C4×D89—81no—
481Dic178—22no—
482Dic178—22no—
483Dic178—41no—
484Dic178—41no—
485C8×C89—41no—
486C8×C89—41no—
487C8×C89—41no—
488C8×C89—41no—
489#10623494—41no—
490#10623494—41no—
491#10623494—41no—
492#10623494—41no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—21no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—21no—
499C22×C89—21no—
500C22×C89—42no—
501C22×C89—42no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—41no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89C2×#9912yes—
508C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C89C2×#13111yescharacteristic
510C22×C89#56811yescharacteristic
511C2×D89—21no—
512C2×D89—21no—
513C2×D89—22no—
514C2×D89—21no—
515C2×D89—21no—
516C2×D89—21no—
517C2×D89—21no—
518C2×D89—21no—
519C2×D89—21no—
520C2×D89—21no—
521C2×D89—21no—
522C2×D89—21no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—41no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—84no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—84no—
536C2×D89—84no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89C2×#9912yes—
541C4×C89—21no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—21no—
544C4×C89—21no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548Dic89—21no—
549Dic89—21no—
550Dic89—21no—
551Dic89—41no—
552Dic89—41no—
553Dic89C2×#9912yes—
554#17411—891nomaximal, Sylow
555C2×C89—21no—
556C2×C89—21no—
557C2×C89—22no—
558C2×C89—41no—
559C2×C89—81no—
560C2×C89#288011yescharacteristic
561C2×C89C22×#9911yescharacteristic
562C2×C89#288811yescharacteristic
563D89—22no—
564D89—41no—
565D89—41no—
566D89—41no—
567D89—42no—
568D89—81no—
569C2×#546—891no—
570#2880—891no—
571#2880—891no—
572#1471—891no—
573#1471—891no—
574#1468—891no—
575#1468—891no—
576#1468—891no—
577#1468D8911yescharacteristic, complemented
578#1465—891no—
579#1462—891no—
580#1462—891no—
581#1459—891no—
582C2×#323—891no—
583C2×#323—891no—
584C89#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—891no—
586C23×D4—891no—
587C2×#131—1781no—
588C2×#131—1781no—
589#546—1781no—
590#546—1781no—
591#546—1781no—
592#546—1781no—
593#546—1781no—
594#546—1781no—
595#546—1781no—
596#546—1781no—
597C2×#124—891no—
598C2×#123—891no—
599C2×#123C2×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊Q8—891no—
601C2×#121—891no—
602C2×#121—891no—
603C2×#121—891no—
604C2×#120—891no—
605C2×#120—891no—
606C2×C4×D4—891no—
607C2×C4×D4—891no—
608C22×C22⋊C4—891no—
609C22×C22⋊C4—891no—
610#408—1781no—
611#408—1781no—
612#408—1781no—
613#408—1781no—
614#408—1781no—
615#408—1781no—
616#407—891no—
617#407—891no—
618#407—891no—
619#407—891no—
620#407—891no—
621#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C8—891no—
623C2×C22⋊C8—891no—
624C2×C22⋊C8—891no—
625C2×C22⋊C8—891no—
626C2×C22⋊C8—891no—
627C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
628#324—891no—
629#324—891no—
630#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
631#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
632#323—891no—
633#323—891no—
634#323—891no—
635#323—891no—
636#323—891no—
637#323—891no—
638#323—891no—
639#323—891no—
640#323—891no—
641#323—891no—
642#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
643#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
644C25—891no—
645C25—891no—
646C2×#41—891no—
647C2×#41—891no—
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—891no—
651C2×#41—891no—
652C2×#41—891no—
653C2×#41—891no—
654C2×#41—3564no—
655C22×Q8—891no—
656C22×D4—891no—
657C22×D4—891no—
658C22×D4—891no—
659C22×D4—891no—
660C22×D4—891no—
661C22×D4—891no—
662C22×D4—891no—
663C22×D4—891no—
664C22×D4—3564no—
665C22×D4—1781no—
666C22×D4—1781no—
667C22×D4—1781no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4C4×D8911yescharacteristic
670C23×C4—891no—
671C23×C4—891no—
672C23×C4—891no—
673C23×C4—891no—
674C23×C4—891no—
675C23×C4C22×D8911yescharacteristic
676#131—3564no—
677#131—3564no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16—1781no—
681C2×M16—1781no—
682C2×M16—1781no—
683C2×M16—1781no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—1781no—
686C22×C8—1781no—
687C22×C8—1781no—
688C22×C8—1781no—
689C22×C8—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8—1781no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#121—1781no—
710#121—1781no—
711#121—1781no—
712#121—1781no—
713#121—1781no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#120—1781no—
719#120—1781no—
720#120—1781no—
721#120—1781no—
722#120—1781no—
723#120—1781no—
724#120—1781no—
725#120—1781no—
726C4×D4—1781no—
727C4×D4—1781no—
728C4×D4—1781no—
729C4×D4—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733C4×D4—1781no—
734C2×C4⋊C4—891no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—891no—
739C2×C22⋊C4—891no—
740C2×C22⋊C4—891no—
741C2×C22⋊C4—891no—
742C2×C22⋊C4—891no—
743C2×C22⋊C4—891no—
744C2×C22⋊C4—891no—
745C2×C22⋊C4—891no—
746C2×C22⋊C4—891no—
747C2×C22⋊C4—1781no—
748C2×C22⋊C4—1781no—
749C2×C22⋊C4—1781no—
750C2×C22⋊C4—1781no—
751C2×C22⋊C4—1781no—
752C2×C22⋊C4—1781no—
753C2×C22⋊C4—1781no—
754C2×C22⋊C4—1781no—
755C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
758C2×C42—891no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—891no—
762C22⋊C8—891no—
763C22⋊C8—891no—
764C22⋊C8—891no—
765C22⋊C8—1781no—
766C22⋊C8—1781no—
767C22⋊C8—1781no—
768C22⋊C8—1781no—
769C22⋊C8—1781no—
770C22⋊C8—1781no—
771C22⋊C8—1781no—
772C22⋊C8—1781no—
773C22⋊C8—1781no—
774C22⋊C8—1781no—
775C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
776C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
777C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
778C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
779C24—891no—
780C24—891no—
781C24—891no—
782C24—891no—
783C24—3562no—
784C24—3561no—
785C24—3561no—
786C24—3562no—
787C24—1781no—
788C24—1781no—
789C24—1782no—
790C24—1782no—
791C24—1781no—
792C24—1781no—
793C24—7121no—
794C24—7121no—
795C24C2×C4×D8911yescharacteristic
796C24C2×C4×D8911yescharacteristic
797#41—3562no—
798#41—3562no—
799#41—3562no—
800#41—3562no—
801#41—3562no—
802#41—3562no—
803#41—1784no—
804#41—1784no—
805C2×Q8—891no—
806C2×Q8—891no—
807C2×Q8—891no—
808C2×Q8—891no—
809C2×Q8—3562no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—891no—
814C2×D4—891no—
815C2×D4—891no—
816C2×D4—891no—
817C2×D4—891no—
818C2×D4—891no—
819C2×D4—891no—
820C2×D4—891no—
821C2×D4—891no—
822C2×D4—891no—
823C2×D4—891no—
824C2×D4—891no—
825C2×D4—3561no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—3562no—
828C2×D4—3564no—
829C2×D4—3564no—
830C2×D4—3564no—
831C2×D4—3564no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1782no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1784no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—7121no—
847C2×D4—7121no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—891no—
851C22×C4—891no—
852C22×C4—891no—
853C22×C4—891no—
854C22×C4—891no—
855C22×C4—891no—
856C22×C4—891no—
857C22×C4—891no—
858C22×C4—891no—
859C22×C4—891no—
860C22×C4—891no—
861C22×C4—3562no—
862C22×C4—3562no—
863C22×C4—3562no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—7121no—
871C22×C4—7121no—
872C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
875C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
876C22×C4D4×D8911yescharacteristic
877C22×C4D4×D8911yescharacteristic
878C22×C4D4×D8911yescharacteristic
879C22×C4D4×D8911yescharacteristic
880C22×C4C23×D8911yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—3562no—
883M16—3562no—
884M16—3562no—
885M16—3562no—
886M16—3562no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—3562no—
893C2×C8—3562no—
894C2×C8—3562no—
895C2×C8—3562no—
896C2×C8—3562no—
897C2×C8—1781no—
898C2×C8—1781no—
899C2×C8—1781no—
900C2×C8—1781no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C42—1781no—
934C42—1781no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—891no—
945C23—892no—
946C23—891no—
947C23—891no—
948C23—891no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3562no—
953C23—3562no—
954C23—3562no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—3562no—
960C23—3562no—
961C23—3562no—
962C23—3562no—
963C23—3562no—
964C23—1782no—
965C23—1781no—
966C23—1781no—
967C23—1781no—
968C23—1781no—
969C23—1781no—
970C23—1781no—
971C23—1781no—
972C23—1781no—
973C23—1781no—
974C23—7121no—
975C23—7121no—
976C23—7121no—
977C23—7121no—
978C23—7124no—
979C23—7124no—
980C23—7124no—
981C23—7124no—
982C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
983C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
984C23C22×C4×D8911yescharacteristic
985Q8—3561no—
986Q8—3561no—
987Q8—1782no—
988Q8—1782no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—894no—
992D4—3561no—
993D4—3561no—
994D4—3562no—
995D4—3562no—
996D4—3562no—
997D4—3562no—
998D4—3562no—
999D4—3561no—
1000D4—3561no—
1001D4—3562no—
1002D4—1782no—
1003D4—1782no—
1004D4—1782no—
1005D4—1782no—
1006D4—1782no—
1007D4—1782no—
1008D4—1782no—
1009D4—7121no—
1010D4—7121no—
1011D4—7121no—
1012D4—7121no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—891no—
1027C2×C4—891no—
1028C2×C4—891no—
1029C2×C4—891no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3562no—
1035C2×C4—3562no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1781no—
1045C2×C4—1781no—
1046C2×C4—7121no—
1047C2×C4—7121no—
1048C2×C4—7121no—
1049C2×C4—7121no—
1050C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1051C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—3561no—
1059C8—3561no—
1060C8—3561no—
1061C8—3561no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—892no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3561no—
1082C22—3561no—
1083C22—3561no—
1084C22—3561no—
1085C22—3561no—
1086C22—1782no—
1087C22—1781no—
1088C22—1781no—
1089C22—1781no—
1090C22—1781no—
1091C22—1781no—
1092C22—1781no—
1093C22—1781no—
1094C22—1781no—
1095C22—1781no—
1096C22—1781no—
1097C22—1781no—
1098C22—7121no—
1099C22—7121no—
1100C22—7124no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7124no—
1104C22—7124no—
1105C22—7124no—
1106C22#99×D8912yes—
1107C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1108C22#131×D8911yescharacteristic
1109C22#1915236311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—892no—
1118C4—3561no—
1119C4—3561no—
1120C4—1781no—
1121C4—1781no—
1122C4—1781no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—81no—
1128C2—3562no—
1129C2—3561no—
1130C2—3561no—
1131C2—3561no—
1132C2—1782no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602870011yescharacteristic
1135C2C2×#99×D8911yescharacteristic
1136C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152240C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#17411
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028702C2semidirect
3. #26028698C2semidirect
4. #26018610C2semidirect
5. #26018610C2semidirect
6. #26018600C2semidirect
7. #26018599C2semidirect
8. #26018599C2semidirect
9. #26018589C2semidirect
10. #26018578C2semidirect
11. #26018577C2semidirect
12. #26018569C2semidirect
13. C2×#19151321C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
46. #19151562C22semidirect
47. #19151560C22semidirect
48. #19151560C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. C22⋊C8×D89C22semidirect
53. C22⋊C8×D89C22semidirect
54. C22⋊C8×D89C22semidirect
55. C22⋊C8×D89C22semidirect
56. #19151324C22semidirect
57. #19151324C22semidirect
58. #19151322C22semidirect
59. #19151322C22semidirect
64. #19151321C22semidirect
65. #19151321C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
415. C22×D89#131semidirect
577. #1468D89semidirect
584. C89#17411semidirect
621. #407C2×D89semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
630. #324C2×D89semidirect
631. #324C2×D89semidirect
642. #323C2×D89semidirect
643. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522402
#260287022
#260286982
#260186102
#260186002
#260185992
#260185892
#260185782
#260185772
#260185692
C2×#191513212
#323×D892
C89×#14682
#1741189