Finite Group Databasebeta

← #36520619

Subgroups — #36520619

Order 22784.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152272C211yesmaximal, characteristic
2#26028910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152272—21no—
17#19152272—21no—
18#19152272—21no—
19#19152272—21no—
20#19152272—21no—
21#19152272—21no—
22#19152272—21no—
23#19152272—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic
25C2×#15668006C2211yescharacteristic
26C2×#15668000C2211yescharacteristic
27C2×#15667997C411yescharacteristic
28C2×#15667997C411yescharacteristic
29C2×#15667995C2211yescharacteristic
30C2×#15667990C411yescharacteristic
31C2×#15667989C411yescharacteristic
32C2×#15667982C411yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C411yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
38#19151659—21no—
39#19151659—21no—
40#19151655C2211yescharacteristic, complemented
41#19151655C2211yescharacteristic, complemented
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151651C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625—21no—
45#19151562C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47#19151554—21no—
48#19151323C2211yescharacteristic, complemented
49#19151323C2211yescharacteristic, complemented
50#19151323C2211yescharacteristic, complemented
51#19151323C2211yescharacteristic, complemented
52#19151321C2211yescharacteristic
53#19151321C2211yescharacteristic
54#19151321C2211yescharacteristic
55#19151321C2211yescharacteristic
56#19151321C2211yescharacteristic
57#19151321C2211yescharacteristic
58#19151321C2211yescharacteristic
59#19151321C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic, complemented
61#19151321C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#433×C89—21no—
66#433×C89—21no—
67#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C89—21no—
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74#405×C89—21no—
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
84C2×#13083558—21no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667982—21no—
119#15667982—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667969—21no—
131#15667969—21no—
132#15667969—21no—
133#15667969—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
135C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
136C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
137C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
138C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
139C2×#13083553C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2311yescharacteristic
154C2×#13083551C2311yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
161C4⋊#10623494—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667923—21no—
172#15667923—21no—
173C4×#10623494—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178#117×C89D411yescharacteristic
179#117×C89D411yescharacteristic
180#117×C89D411yescharacteristic
181#117×C89D411yescharacteristic
182#117×C89D411yescharacteristic
183#117×C89D411yescharacteristic
184#117×C89D411yescharacteristic
185#117×C89D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C89—21no—
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89C22×C411yescharacteristic
213C23×D89C22×C411yescharacteristic
214C23×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—81no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—81no—
231C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246#13083558—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C89—42no—
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—42no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—42no—
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C89C23×C411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89#13112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401D356—42no—
402D356—42no—
403D356—81no—
404D356—81no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89#41012yes—
431C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C89C2×#13111yescharacteristic
433C22×C89#56811yescharacteristic
434C2×D89—22no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—84no—
446C2×D89—84no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468#17412—891nomaximal, Sylow
469C2×C89—21no—
470C2×C89—21no—
471C2×C89—22no—
472C2×C89—41no—
473C2×C89#288011yescharacteristic
474C2×C89C2×#41011yescharacteristic
475C2×C89#288811yescharacteristic
476D89—42no—
477D89—81no—
478D89—81no—
479C2×#551—891no—
480#2924—891no—
481#2924D8911yescharacteristic, complemented
482#1473—891no—
483#1473—891no—
484#1469—891no—
485#1469—891no—
486#1468—891no—
487#1468—891no—
488#1466—891no—
489#1464—891no—
490#1462—891no—
491#1460—891no—
492#1458—891no—
493C2×#323—891no—
494C89#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498#551—1781no—
499#551—1781no—
500#551—1781no—
501#551—1781no—
502#551—1781no—
503C2×#126—891no—
504C2×#126—891no—
505C2×#124—891no—
506C2×#123—891no—
507C2×#123—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#120—891no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C2×#117C2×D8911yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—891no—
517C22×C22⋊C4—891no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—1781no—
521#433—1781no—
522#432—891no—
523#432—891no—
524#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#431—891no—
527#431—891no—
528#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#424—21no—
531#424—1781no—
532#407—891no—
533#407C2×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
536#405—21no—
537#405—1781no—
538#324—891no—
539#324—891no—
540#324—891no—
541#324—891no—
542#323—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553#323—891no—
554C25—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1781no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117D35611yescharacteristic
617#117D35611yescharacteristic
618#117D35611yescharacteristic
619#117D35611yescharacteristic
620#117C22⋊D8911yescharacteristic
621#117C22⋊D8911yescharacteristic
622#117C22⋊D8911yescharacteristic
623#117C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—891no—
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—891no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42C22×D8911yescharacteristic
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C4⋊C8—1781no—
664C4⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—891no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—21no—
679#97—1781no—
680#97—1781no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—21no—
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—891no—
688C24—3562no—
689C24—3561no—
690C24—1782no—
691C24—1781no—
692C24—1781no—
693C24—7121no—
694C24C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—7121no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—1782no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—7121no—
725C22×C4—7121no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4C2×D35611yescharacteristic
736C22×C4C23×D8911yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—3562no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
762C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
763C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
764C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
765C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
766C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
767C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
768C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
794C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
795C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
796C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
797C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
798C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
799C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
800C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C42C2×D35611yescharacteristic
808C42C2×D35611yescharacteristic
809C42C2×D35611yescharacteristic
810C42C2×D35611yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—892no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3562no—
819C23—3562no—
820C23—3562no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3562no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7124no—
837C23—7124no—
838C23C2×#1308355111yescharacteristic
839C23C2×#1308355111yescharacteristic
840C23C22×C4×D8911yescharacteristic
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—3562no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3562no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
881C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
882C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
889C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×D35611yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—1782no—
920C22—7124no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7124no—
926C22#1915157112yes—
927C22C22×#1308355111yescharacteristic
928C22#131×D8911yescharacteristic
929C22#1915236311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—3562no—
952C2—7121no—
953C2—7121no—
954C2#2602869911yescharacteristic
955C2C2×#1915157111yescharacteristic
956C2#2602873011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2924C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667982C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2924D89
hypocenterC89#17412
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028910C2semidirect
3. #26018622C2semidirect
4. #26018619C2semidirect
5. #26018605C2semidirect
6. #26018603C2semidirect
7. #26018601C2semidirect
8. #26018598C2semidirect
9. #26018592C2semidirect
10. #26018584C2semidirect
11. #26018578C2semidirect
12. #26018572C2semidirect
13. #26018564C2semidirect
14. C2×#19151321C2semidirect
15. C89×#2924C2semidirect
40. #19151655C22semidirect
41. #19151655C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151651C22semidirect
48. #19151323C22semidirect
49. #19151323C22semidirect
50. #19151323C22semidirect
51. #19151323C22semidirect
60. #19151321C22semidirect
61. #19151321C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
67. #432×C89C22semidirect
68. #432×C89C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
481. #2924D89semidirect
494. C89#17412semidirect
524. #432C2×D89semidirect
525. #432C2×D89semidirect
528. #431C2×D89semidirect
529. #431C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522722
#260289102
#260186222
#260186192
#260186052
#260186032
#260186012
#260185982
#260185922
#260185842
#260185782
#260185722
#260185642
C2×#191513212
C89×#29242
#1741289