Finite Group Databasebeta

← #36520620

Subgroups — #36520620

Order 22784.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152278C211yesmaximal, characteristic
2#26028911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152278—21no—
17#19152278—21no—
18#19152278—21no—
19#19152278—21no—
20#19152278—21no—
21#19152278—21no—
22#19152278—21no—
23#19152278—21no—
24C2×#15668005C411yescharacteristic
25C2×#15668005C2211yescharacteristic
26C2×#15667994C411yescharacteristic
27C2×#15667994C2211yescharacteristic
28C2×#15667993C411yescharacteristic
29C2×#15667988C411yescharacteristic
30C2×#15667988C411yescharacteristic
31C2×#15667980C411yescharacteristic
32C2×#15667972C411yescharacteristic
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151660—21no—
39#19151658—21no—
40#19151658—21no—
41#19151657—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151652C2211yescharacteristic, complemented
44#19151652C2211yescharacteristic, complemented
45#19151651C2211yescharacteristic, complemented
46#19151648C2211yescharacteristic, complemented
47#19151648C2211yescharacteristic, complemented
48#19151623—21no—
49#19151623—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54#19151555—21no—
55#19151552—21no—
56#19151323C2211yescharacteristic, complemented
57#19151323C2211yescharacteristic, complemented
58#19151323C2211yescharacteristic, complemented
59#19151323C2211yescharacteristic, complemented
60#19151322C2211yescharacteristic
61#19151322C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic, complemented
63#19151322C2211yescharacteristic, complemented
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#323×C89C2211yescharacteristic
72#323×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15667994—21no—
96#15667994—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667980—21no—
116#15667980—21no—
117#15667980—21no—
118#15667980—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667972—21no—
127#15667969—21no—
128#15667969—21no—
129#15667969—21no—
130#15667969—21no—
131#15667969D411yescharacteristic
132#15667969D411yescharacteristic
133#15667969D411yescharacteristic
134#15667969D411yescharacteristic
135#15667969D411yescharacteristic
136#15667969D411yescharacteristic
137#15667969D411yescharacteristic
138#15667969D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
142C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667923—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
189#124×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89C22×C411yescharacteristic
213C23×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—81no—
224C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295#13083551C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C22×C411yescharacteristic
304C24×C89C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—81no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—81no—
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89C23×C411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—84no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D89#13112yes—
362Q8×C89—81no—
363Q8×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C89C2×#13111yescharacteristic
435C22×C89#56811yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—84no—
449C2×D89—84no—
450C2×D89#41012yes—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468#17412—891nomaximal, Sylow
469C2×C89—21no—
470C2×C89—21no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#288011yescharacteristic
474C2×C89C2×#41011yescharacteristic
475C2×C89#288811yescharacteristic
476D89—22no—
477D89—41no—
478D89—42no—
479C2×#551—891no—
480#2924—891no—
481#2924—891no—
482#1473—891no—
483#1473—891no—
484#1469—891no—
485#1469D8911yescharacteristic, complemented
486#1468—891no—
487#1468—891no—
488#1466—891no—
489#1464—891no—
490#1462—891no—
491#1460—891no—
492#1458—891no—
493C2×#323—891no—
494C89#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498#551—1781no—
499#551—1781no—
500#551—1781no—
501#551—1781no—
502#551—1781no—
503C2×#126—891no—
504C2×#126—891no—
505C2×#124C2×D8911yescharacteristic
506C2×#123—891no—
507C2×#123—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#120—891no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C2×#117—891no—
516C22×C22⋊C4—891no—
517C22×C22⋊C4—891no—
518#433—1781no—
519#433—1781no—
520#433—1781no—
521#433—1781no—
522#432—891no—
523#432—891no—
524#432—891no—
525#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#431—891no—
527#431—891no—
528#431—891no—
529#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#424—1781no—
531#424—1781no—
532#407—891no—
533#407—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8—891no—
536#405—1781no—
537#405—1781no—
538#324—891no—
539#324—891no—
540#324—891no—
541#324—891no—
542#323—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323C2×D8911yescharacteristic
551#323C2×D8911yescharacteristic
552#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C25—891no—
555C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4C4×D8911yescharacteristic
559C23×C4—891no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4—891no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1781no—
566C22×C8—1781no—
567C22×C8—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—891no—
619#117—891no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C22⋊C4—891no—
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42—891no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C4⋊C8—1781no—
664C4⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—891no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—1781no—
679#97—1781no—
680#97—1781no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—1781no—
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—3561no—
688C24—3562no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691C24—1782no—
692C24—7121no—
693C24C2×C4×D8911yescharacteristic
694C24C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1782no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1782no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
736C22×C4C23×D8911yescharacteristic
737M16—3562no—
738M16—3562no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—891no—
778C22⋊C4—891no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—891no—
784C22⋊C4—891no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42D4×D8911yescharacteristic
808C42D4×D8911yescharacteristic
809C42D4×D8911yescharacteristic
810C42D4×D8911yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—891no—
822C23—892no—
823C23—891no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3562no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—3562no—
831C23—1782no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23—7124no—
839C23—7124no—
840C23C22×C4×D8911yescharacteristic
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3562no—
848D4—3562no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—892no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—1782no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—7124no—
926C22—7124no—
927C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C22#131×D8911yescharacteristic
929C22#1915236311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—1781no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—1781no—
945C4—1781no—
946C4—1781no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—3562no—
952C2—3561no—
953C2—1782no—
954C2#2602870011yescharacteristic
955C2#410×D8911yescharacteristic
956C2#2602872811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1469C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667980C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1469D89
hypocenterC89#17412
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028911C2semidirect
3. #26028905C2semidirect
4. #26018618C2semidirect
5. #26018618C2semidirect
6. #26018604C2semidirect
7. #26018597C2semidirect
8. #26018597C2semidirect
9. #26018591C2semidirect
10. #26018584C2semidirect
11. #26018577C2semidirect
12. #26018571C2semidirect
13. #26018564C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1469C2semidirect
42. #19151655C22semidirect
43. #19151652C22semidirect
44. #19151652C22semidirect
45. #19151651C22semidirect
46. #19151648C22semidirect
47. #19151648C22semidirect
56. #19151323C22semidirect
57. #19151323C22semidirect
58. #19151323C22semidirect
59. #19151323C22semidirect
62. #19151322C22semidirect
63. #19151322C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
485. #1469D89semidirect
494. C89#17412semidirect
525. #432C2×D89semidirect
529. #431C2×D89semidirect
552. #323C2×D89semidirect
553. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522782
#260289112
#260289052
#260186182
#260186042
#260185972
#260185912
#260185842
#260185772
#260185712
#260185642
#323×D892
C89×#14692
#1741289