Finite Group Databasebeta

← #36520621

Subgroups — #36520621

Order 22784.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152271C211yesmaximal, characteristic
2#26028912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152271—21no—
17#19152271—21no—
18#19152271—21no—
19#19152271—21no—
20#19152271—21no—
21#19152271—21no—
22#19152271—21no—
23#19152271—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic
25C2×#15668007C2211yescharacteristic
26C2×#15667998C2211yescharacteristic
27C2×#15667996C411yescharacteristic
28C2×#15667994C411yescharacteristic
29C2×#15667992C411yescharacteristic
30C2×#15667989C411yescharacteristic
31C2×#15667980C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C411yescharacteristic
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
38#19151656—21no—
39#19151656—21no—
40#19151656—21no—
41#19151656—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic, complemented
43#19151652C2211yescharacteristic, complemented
44#19151652C2211yescharacteristic, complemented
45#19151652C2211yescharacteristic, complemented
46#19151648C2211yescharacteristic, complemented
47#19151648C2211yescharacteristic, complemented
48#19151648C2211yescharacteristic, complemented
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151626—21no—
51#19151624—21no—
52#19151562C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#19151556—21no—
55#19151553—21no—
56#19151324C2211yescharacteristic, complemented
57#19151324C2211yescharacteristic, complemented
58#19151322C2211yescharacteristic, complemented
59#19151322C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
83C2×#13083558—21no—
84C22×#10623494—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667980—21no—
114#15667980—21no—
115#15667980—21no—
116#15667980—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667971D411yescharacteristic
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667971D411yescharacteristic
128#15667971D411yescharacteristic
129#15667971D411yescharacteristic
130#15667971D411yescharacteristic
131#15667971D411yescharacteristic
132#15667971D411yescharacteristic
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
142C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667941—21no—
166#15667941—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89C22×C411yescharacteristic
213C23×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—81no—
229C22×Dic89—81no—
230C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—81no—
243#13083558—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89C22×C411yescharacteristic
302C24×C89C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—42no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316M16×C89—42no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—42no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C23×C411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89#13112yes—
362D4×C89—42no—
363D4×C89—42no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89#41012yes—
436C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C89C2×#13111yescharacteristic
438C22×C89#56811yescharacteristic
439C2×D89—22no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—84no—
448C2×D89—84no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468#17412—891nomaximal, Sylow
469C2×C89—21no—
470C2×C89—21no—
471C2×C89—22no—
472C2×C89—41no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89#288011yescharacteristic
475C2×C89C2×#41011yescharacteristic
476C2×C89#288811yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—81no—
479C2×#551—891no—
480#2924—891no—
481#2924—891no—
482#1473—891no—
483#1473—891no—
484#1469—891no—
485#1469—891no—
486#1468—891no—
487#1468D8911yescharacteristic, complemented
488#1466—891no—
489#1464—891no—
490#1462—891no—
491#1460—891no—
492#1458—891no—
493C2×#323—891no—
494C89#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498#551—1781no—
499#551—1781no—
500#551—1781no—
501#551—1781no—
502#551—1781no—
503C2×#126—891no—
504C2×#126—891no—
505C2×#124—891no—
506C2×#123—891no—
507C2×#123—891no—
508C2×#123C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#120—891no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C2×#117—891no—
516C22×C22⋊C4—891no—
517C22×C22⋊C4—891no—
518#433—1781no—
519#433—1781no—
520#433—1781no—
521#433—1781no—
522#432—891no—
523#432—891no—
524#432—891no—
525#432—891no—
526#431—891no—
527#431—891no—
528#431—891no—
529#431—891no—
530#424—1781no—
531#424—1781no—
532#407—891no—
533#407C2×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
536#405—1781no—
537#405—1781no—
538#324—891no—
539#324—891no—
540#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#323—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323—891no—
552#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C25—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4C4×D8911yescharacteristic
559C23×C4—891no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1781no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—891no—
617#117—891no—
618#117—891no—
619#117—891no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—891no—
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42—891no—
656C2×C42—891no—
657C4⋊C8—1781no—
658C4⋊C8—1781no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663C4⋊C8—1781no—
664C4⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—891no—
668C22⋊C8—891no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#97—1781no—
678#97—1781no—
679#97—1781no—
680#97—1781no—
681C4×C8—1781no—
682C4×C8—1781no—
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—3562no—
688C24—3561no—
689C24—1782no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—7121no—
693C24C2×C4×D8911yescharacteristic
694C24C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—7121no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1782no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—7121no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4C23×D8911yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—3562no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—891no—
776C22⋊C4—891no—
777C22⋊C4—891no—
778C22⋊C4—891no—
779C22⋊C4—891no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—891no—
806C42—891no—
807C42—891no—
808C42—891no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—892no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3562no—
824C23—3562no—
825C23—3562no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7124no—
837C23—7124no—
838C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C23C22×C4×D8911yescharacteristic
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—1782no—
922C22—7124no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7124no—
926C22#1915157012yes—
927C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C22#131×D8911yescharacteristic
929C22#1915236311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—1781no—
945C4—1781no—
946C4—1781no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—81no—
952C2—3562no—
953C2—7121no—
954C2#2602870011yescharacteristic
955C2C2×#1915157011yescharacteristic
956C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667980C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#17412
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028912C2semidirect
3. #26028906C2semidirect
4. #26018620C2semidirect
5. #26018620C2semidirect
6. #26018602C2semidirect
7. #26018602C2semidirect
8. #26018600C2semidirect
9. #26018591C2semidirect
10. #26018585C2semidirect
11. #26018578C2semidirect
12. #26018571C2semidirect
13. #26018565C2semidirect
14. C2×#19151321C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
42. #19151652C22semidirect
43. #19151652C22semidirect
44. #19151652C22semidirect
45. #19151652C22semidirect
46. #19151648C22semidirect
47. #19151648C22semidirect
48. #19151648C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
56. #19151324C22semidirect
57. #19151324C22semidirect
58. #19151322C22semidirect
59. #19151322C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
487. #1468D89semidirect
494. C89#17412semidirect
540. #324C2×D89semidirect
541. #324C2×D89semidirect
552. #323C2×D89semidirect
553. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522712
#260289122
#260289062
#260186202
#260186022
#260186002
#260185912
#260185852
#260185782
#260185712
#260185652
C2×#191513212
C89×#14682
#1741289