Finite Group Databasebeta

← #36520659

Subgroups — #36520659

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152281C211yesmaximal, characteristic
2#26028910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018601C211yesmaximal, characteristic
8#26018598C211yesmaximal, characteristic
9#26018595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152281—21no—
17#19152281—21no—
18#19152281—21no—
19#19152281—21no—
20#19152281—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152281—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic
25C2×#15668006C2211yescharacteristic
26C2×#15668004C2211yescharacteristic
27C2×#15668002C411yescharacteristic
28C2×#15668002C411yescharacteristic
29C2×#15667996C411yescharacteristic
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667990C411yescharacteristic
32C2×#15667989C411yescharacteristic
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C411yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C411yescharacteristic
37C22×#13083553C2211yescharacteristic
38#19151659—21no—
39#19151659—21no—
40#19151655C2211yescharacteristic
41#19151655C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151651C2211yescharacteristic
44#19151625—21no—
45#19151562C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47#19151554—21no—
48#19151323C2211yescharacteristic
49#19151323C2211yescharacteristic
50#19151323C2211yescharacteristic
51#19151323C2211yescharacteristic
52#19151323C2211yescharacteristic
53#19151323C2211yescharacteristic
54#19151323C2211yescharacteristic
55#19151323C2211yescharacteristic
56#19151323C2211yescharacteristic
57#19151323C2211yescharacteristic
58#19151323C2211yescharacteristic
59#19151323C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#433×C89—21no—
66#433×C89—21no—
67#432×C89C2211yescharacteristic
68#432×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#424×C89—21no—
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74#405×C89—21no—
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083558—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667969—21no—
127#15667969—21no—
128#15667969—21no—
129#15667969—21no—
130#15667968—21no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
142C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553C2311yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
161C4⋊#10623494—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667923—21no—
172#15667923—21no—
173C4×#10623494—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178#117×C89D411yescharacteristic
179#117×C89D411yescharacteristic
180#117×C89D411yescharacteristic
181#117×C89D411yescharacteristic
182#117×C89D411yescharacteristic
183#117×C89D411yescharacteristic
184#117×C89D411yescharacteristic
185#117×C89D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C89—21no—
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—41no—
232#13083558—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C24×C89C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C89—42no—
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—42no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C89C23×C411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89#13112yes—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387Dic178—42no—
388Dic178—42no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89#41012yes—
407C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C89C2×#13111yescharacteristic
409C22×C89#56811yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434#17417—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—22no—
438C2×C89—41no—
439C2×C89#288011yescharacteristic
440C2×C89C2×#41011yescharacteristic
441C2×C89#288911yescharacteristic
442D89—81no—
443C2×#552—891no—
444#2924—891no—
445#2924D8911yescharacteristic, complemented
446#1473—891no—
447#1473—891no—
448#1470—891no—
449#1470—891no—
450#1468—891no—
451#1468—891no—
452#1467—891no—
453#1464—891no—
454#1463—891no—
455#1461—891no—
456#1458—891no—
457C2×#324—891no—
458C89#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463#552—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467C2×#126—891no—
468C2×#126—891no—
469C2×#125—891no—
470C2×#125—891no—
471C2×#125—891no—
472C2×#123—891no—
473C2×#123—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117C2×D8911yescharacteristic
481C22×C4⋊C4—891no—
482#433—21no—
483#433—21no—
484#433—1781no—
485#433—1781no—
486#432—891no—
487#432—891no—
488#432C2×D8911yescharacteristic
489#432C2×D8911yescharacteristic
490#431—891no—
491#431—891no—
492#431C2×D8911yescharacteristic
493#431C2×D8911yescharacteristic
494#424—21no—
495#424—1781no—
496#407—891no—
497#407C2×D8911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
500#405—21no—
501#405—1781no—
502#324—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324—891no—
507#324—891no—
508#324—891no—
509#324—891no—
510#324—891no—
511#324—891no—
512#324—891no—
513#324—891no—
514#323—891no—
515#323—891no—
516#323—891no—
517#323—891no—
518C22×Q8—891no—
519C22×D4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—21no—
525C2×M16—1781no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117D35611yescharacteristic
581#117D35611yescharacteristic
582#117D35611yescharacteristic
583#117D35611yescharacteristic
584#117C22⋊D8911yescharacteristic
585#117C22⋊D8911yescharacteristic
586#117C22⋊D8911yescharacteristic
587#117C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—891no—
609C2×C22⋊C4—891no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620C2×C42C22×D8911yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—1781no—
626C4⋊C8—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—1781no—
644#97—1781no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—21no—
647C4×C8—1781no—
648C4×C8—1781no—
649C24—891no—
650C24C2×C4×D8911yescharacteristic
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—3561no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4C2×D35611yescharacteristic
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687M16—42no—
688M16—3562no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—3562no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
728C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
729C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
730C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
731C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
732C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
733C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
734C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
748C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
749C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
750C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
751C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
752C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
753C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
754C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C42C2×D35611yescharacteristic
766C42C2×D35611yescharacteristic
767C42C2×D35611yescharacteristic
768C42C2×D35611yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23C2×#1308355111yescharacteristic
779C23C2×#1308355111yescharacteristic
780C23C22×C4×D8911yescharacteristic
781Q8—3562no—
782Q8—3562no—
783D4—3562no—
784D4—3562no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
825C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
829C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
831C2×C4C22×D35611yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915157112yes—
855C22C22×#1308355111yescharacteristic
856C22#131×D8911yescharacteristic
857C22#1915236311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—7121no—
882C2#2602869911yescharacteristic
883C2C2×#1915157111yescharacteristic
884C2#2602873411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2924C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2924D89
hypocenterC89#17417
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028910C2semidirect
3. #26018622C2semidirect
4. #26018619C2semidirect
5. #26018609C2semidirect
6. #26018607C2semidirect
9. #26018595C2semidirect
10. #26018584C2semidirect
11. #26018581C2semidirect
12. #26018575C2semidirect
13. #26018564C2semidirect
14. C2×#19151323C2semidirect
15. C89×#2924C2semidirect
445. #2924D89semidirect
458. C89#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522812
#260289102
#260186222
#260186192
#260186092
#260186072
#260186012
#260185982
#260185952
#260185842
#260185812
#260185752
#260185642
C2×#191513232
C89×#29242
#1741789