Finite Group Databasebeta

← #36520660

Subgroups — #36520660

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152280C211yesmaximal, characteristic
2#26028911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018599C211yesmaximal, characteristic
8#26018599C211yesmaximal, characteristic
9#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152280—21no—
17#19152280—21no—
18#19152280—21no—
19#19152280—21no—
20#19152280—21no—
21#19152280—21no—
22#19152280—21no—
23#19152280—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic
25C2×#15668007C2211yescharacteristic
26C2×#15668002C411yescharacteristic
27C2×#15668002C411yescharacteristic
28C2×#15667997C411yescharacteristic
29C2×#15667997C2211yescharacteristic
30C2×#15667990C411yescharacteristic
31C2×#15667990C411yescharacteristic
32C2×#15667977C2211yescharacteristic
33C2×#15667974C411yescharacteristic
34C2×#15667970C411yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151660—21no—
39#19151658—21no—
40#19151658—21no—
41#19151657—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic
43#19151652C2211yescharacteristic
44#19151652C2211yescharacteristic
45#19151651C2211yescharacteristic
46#19151648C2211yescharacteristic
47#19151648C2211yescharacteristic
48#19151623—21no—
49#19151623—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54#19151555—21no—
55#19151552—21no—
56#19151324C2211yescharacteristic
57#19151324C2211yescharacteristic
58#19151324C2211yescharacteristic
59#19151324C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151323C2211yescharacteristic
63#19151323C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×#125×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#324×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×D356C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667977—21no—
118#15667977—21no—
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667970—21no—
126#15667970—21no—
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130#15667969—21no—
131#15667969—21no—
132#15667969—21no—
133#15667969D411yescharacteristic
134#15667969D411yescharacteristic
135#15667969D411yescharacteristic
136#15667969D411yescharacteristic
137#15667969D411yescharacteristic
138#15667969D411yescharacteristic
139#15667969D411yescharacteristic
140#15667969D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
159C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
160C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667923—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#125×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C23×D89C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083557—42no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89C23×C411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89#13112yes—
375D356—42no—
376D356—42no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387Dic178—42no—
388Dic178—42no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C89C2×#13111yescharacteristic
401C22×C89#56811yescharacteristic
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89#41012yes—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425Dic89—22no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434#17417—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89#288011yescharacteristic
438C2×C89C2×#41011yescharacteristic
439C2×C89#288911yescharacteristic
440D89—22no—
441D89—41no—
442D89—81no—
443C2×#552—891no—
444#2924—891no—
445#2924—891no—
446#1473—891no—
447#1473—891no—
448#1470—891no—
449#1470D8911yescharacteristic, complemented
450#1468—891no—
451#1468—891no—
452#1467—891no—
453#1464—891no—
454#1463—891no—
455#1461—891no—
456#1458—891no—
457C2×#324—891no—
458C89#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#552—1781no—
463#552—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467C2×#126—891no—
468C2×#126—891no—
469C2×#125—891no—
470C2×#125—891no—
471C2×#125C2×D8911yescharacteristic
472C2×#123—891no—
473C2×#123—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117—891no—
481C22×C4⋊C4—891no—
482#433—1781no—
483#433—1781no—
484#433—1781no—
485#433—1781no—
486#432—891no—
487#432—891no—
488#432—891no—
489#432C2×D8911yescharacteristic
490#431—891no—
491#431—891no—
492#431—891no—
493#431C2×D8911yescharacteristic
494#424—1781no—
495#424—1781no—
496#407—891no—
497#407—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8—891no—
500#405—1781no—
501#405—1781no—
502#324—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324—891no—
507#324—891no—
508#324—891no—
509#324—891no—
510#324C2×D8911yescharacteristic
511#324C2×D8911yescharacteristic
512#324C2×D8911yescharacteristic
513#324C2×D8911yescharacteristic
514#323—891no—
515#323—891no—
516#323—891no—
517#323—891no—
518C22×Q8—891no—
519C22×D4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—891no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—891no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—891no—
576#117—891no—
577#117—891no—
578#117—891no—
579#117—891no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—891no—
609C2×C22⋊C4—891no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42C22×D8911yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626C4⋊C8—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—891no—
630C22⋊C8—891no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1781no—
643#97—1781no—
644#97—1781no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1781no—
647C4×C8—1781no—
648C4×C8—1781no—
649C24—891no—
650C24—891no—
651C2×Q8—3561no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3562no—
694C2×C8—3562no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—891no—
736C22⋊C4—891no—
737C22⋊C4—891no—
738C22⋊C4—891no—
739C22⋊C4—891no—
740C22⋊C4—891no—
741C22⋊C4—891no—
742C22⋊C4—891no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C42D4×D8911yescharacteristic
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C23—891no—
770C23—891no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23C22×C4×D8911yescharacteristic
781Q8—3562no—
782Q8—3562no—
783D4—3562no—
784D4—3562no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—892no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22—1781no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C22#131×D8911yescharacteristic
857C22#1915236311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3561no—
869C4—3561no—
870C4—1782no—
871C4—1781no—
872C4—1781no—
873C4—1781no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—3561no—
880C2—1782no—
881C2—7121no—
882C2#2602870011yescharacteristic
883C2#410×D8911yescharacteristic
884C2#2602873211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1470C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D356C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1470D89
hypocenterC89#17417
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028911C2semidirect
3. #26028905C2semidirect
4. #26018620C2semidirect
5. #26018620C2semidirect
6. #26018608C2semidirect
9. #26018594C2semidirect
10. #26018584C2semidirect
11. #26018580C2semidirect
12. #26018574C2semidirect
13. #26018564C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1470C2semidirect
449. #1470D89semidirect
458. C89#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522802
#260289112
#260289052
#260186202
#260186082
#260185992
#260185942
#260185842
#260185802
#260185742
#260185642
#324×D892
C89×#14702
#1741789