Finite Group Databasebeta

← #36520691

Subgroups — #36520691

Order 22784.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152237C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C411yescharacteristic
17C22×D4×D89C411yescharacteristic
18#19152237—21no—
19#19152237—21no—
20#19152237—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152237—21no—
24#19152237—21no—
25#19152237—21no—
26C2×#15667998C2211yescharacteristic
27C2×#15667997C411yescharacteristic
28C2×#15667993C411yescharacteristic
29C2×#15667990C411yescharacteristic
30C2×#15667985C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C411yescharacteristic
32C2×#15667980C411yescharacteristic
33C2×#15667980C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151669—21no—
42#19151667—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151652C2211yescharacteristic, complemented
47#19151652C2211yescharacteristic, complemented
48#19151648C2211yescharacteristic, complemented
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151562C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151322C2211yescharacteristic, complemented
57#19151322C2211yescharacteristic, complemented
58#19151322C2211yescharacteristic, complemented
59#19151322C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic, complemented
65#19151321C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C24×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—44no—
82C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
83C22×D356C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—44no—
94C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
95C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
160C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
162C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
163C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
190C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
191C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89—21no—
194C22×C8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—22no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—41no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—42no—
218C23×D89—81no—
219C23×D89—81no—
220C23×D89C22×C411yescharacteristic
221C23×D89C22×C411yescharacteristic
222C23×D89C22×C411yescharacteristic
223#13083573—44no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226#13083573—44no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×C22⋊D89—24no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—44no—
254D4×D89—44no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—81no—
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083558—81no—
278#13083557—81no—
279#13083557—81no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—81no—
285C8×D89—81no—
286C8×D89—81no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553C22⋊C411yescharacteristic
292#13083553C22⋊C411yescharacteristic
293#13083553C22⋊C411yescharacteristic
294#13083553C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551C22⋊C411yescharacteristic
316#13083551C22⋊C411yescharacteristic
317#13083551C22⋊C411yescharacteristic
318#13083551C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
323C24×C89C22×C411yescharacteristic
324C24×C89C22×C411yescharacteristic
325C24×C89C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—81no—
335C22×C4×C89—81no—
336C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
338C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344M16×C89—81no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—81no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C89C23×C411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—81no—
396C22×D89—81no—
397C22×D89—81no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—84no—
400C22×D89—84no—
401C22×D89—84no—
402C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D89#13112yes—
405D4×C89—42no—
406D4×C89—42no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—42no—
409D4×C89—81no—
410D4×C89—81no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89#10014yes—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
455D356—42no—
456D356—42no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—42no—
465Dic178—42no—
466Dic178—42no—
467C8×C89—41no—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470C8×C89—41no—
471#10623494—41no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89C2×#10012yes—
495C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C89C2×#13111yescharacteristic
497C22×C89#56811yescharacteristic
498C2×D89—21no—
499C2×D89—21no—
500C2×D89—22no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—84no—
514C2×D89—84no—
515C2×D89—84no—
516C2×D89—84no—
517C2×D89—81no—
518C2×D89—81no—
519C2×D89C2×#10012yes—
520C4×C89—21no—
521C4×C89—21no—
522C4×C89—21no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89—41no—
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—21no—
529Dic89—21no—
530Dic89—21no—
531Dic89—41no—
532Dic89—41no—
533Dic89C2×#10012yes—
534#17421—891nomaximal, Sylow
535C2×C89—21no—
536C2×C89—21no—
537C2×C89—22no—
538C2×C89—41no—
539C2×C89—81no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89#288011yescharacteristic
542C2×C89#288311yescharacteristic
543C2×C89C22×#10011yescharacteristic
544D89—22no—
545D89—41no—
546D89—42no—
547D89—81no—
548C2×#546—891no—
549#2974—891no—
550#2974—891no—
551#1471—891no—
552#1471—891no—
553#1471—891no—
554#1471D8911yescharacteristic, complemented
555#1469—891no—
556#1469—891no—
557#1466—891no—
558#1462—891no—
559#1462—891no—
560#1460—891no—
561C2×#323—891no—
562C2×#323—891no—
563C89#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
564C22×#41—891no—
565C23×D4—891no—
566#546—1781no—
567#546—1781no—
568#546—1781no—
569#546—1781no—
570#546—1781no—
571#546—1781no—
572#546—1781no—
573#546—1781no—
574C2×#124—891no—
575C2×#123—891no—
576C2×#123—891no—
577C2×C22⋊Q8—891no—
578C2×#121—891no—
579C2×#121—891no—
580C2×#121C2×D8911yescharacteristic
581C2×#120—891no—
582C2×#120—891no—
583C2×C4×D4—891no—
584C2×C4×D4—891no—
585C22×C22⋊C4—891no—
586C22×C22⋊C4—891no—
587#436—1781no—
588#436—1781no—
589#435—1781no—
590#435—1781no—
591#435—1781no—
592#435—1781no—
593C8×D4—1781no—
594C8×D4—1781no—
595#432—891no—
596#432—891no—
597#431—891no—
598#431—891no—
599#407—891no—
600#407—891no—
601#407—891no—
602#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
603C2×C22⋊C8—891no—
604C2×C22⋊C8—891no—
605C2×C22⋊C8—891no—
606C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#323—891no—
608#323—891no—
609#323—891no—
610#323—891no—
611#323—891no—
612#323—891no—
613#323—891no—
614#323—891no—
615#323—891no—
616#323—891no—
617#323—891no—
618#323—891no—
619#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
622#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
623C25—891no—
624C25—891no—
625C2×#41—3564no—
626C2×#41—1781no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C22×Q8—891no—
631C22×D4—891no—
632C22×D4—891no—
633C22×D4—891no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—3564no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4C4×D8911yescharacteristic
643C22×D4C4×D8911yescharacteristic
644C22×D4C4×D8911yescharacteristic
645C23×C4—891no—
646C23×C4—891no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—891no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16—21no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16—1781no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—1781no—
657C22×C8—1781no—
658C22×C8—1781no—
659#124—1781no—
660#124—1781no—
661#124—1781no—
662#124—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666#123—1781no—
667#123—1781no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8—1781no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#120—1781no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695C4×D4—891no—
696C4×D4—891no—
697C4×D4—891no—
698C4×D4—891no—
699C4×D4—891no—
700C4×D4—891no—
701C4×D4—891no—
702C4×D4—891no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—891no—
719C2×C22⋊C4—891no—
720C2×C22⋊C4—891no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×C42—891no—
732C4⋊C8—1781no—
733C4⋊C8—1781no—
734C4⋊C8—1781no—
735C4⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738C22⋊C8—891no—
739C22⋊C8—891no—
740C22⋊C8—891no—
741C22⋊C8—891no—
742C22⋊C8—1781no—
743C22⋊C8—1781no—
744C22⋊C8—1781no—
745C22⋊C8—1781no—
746C22⋊C8—1781no—
747C22⋊C8—1781no—
748C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
750C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
751C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
752#97—1781no—
753#97—1781no—
754C4×C8—1781no—
755C4×C8—1781no—
756C24—891no—
757C24—891no—
758C24—891no—
759C24—3562no—
760C24—3561no—
761C24—3561no—
762C24—3562no—
763C24—1781no—
764C24—1781no—
765C24—1782no—
766C24—1782no—
767C24—1781no—
768C24—1781no—
769C24—7121no—
770C24—7121no—
771C24C2×C4×D8911yescharacteristic
772C24C2×C4×D8911yescharacteristic
773C24C2×C4×D8911yescharacteristic
774#41—3564no—
775#41—3564no—
776#41—3564no—
777#41—3564no—
778C2×Q8—3562no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×Q8—1781no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—891no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1784no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—7121no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—7121no—
838C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
839C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
841C22×C4D4×D8911yescharacteristic
842C22×C4D4×D8911yescharacteristic
843C22×C4D4×D8911yescharacteristic
844C22×C4D4×D8911yescharacteristic
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846M16—81no—
847M16—7121no—
848M16—7121no—
849M16—7121no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—81no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—7121no—
860C2×C8—7121no—
861C2×C8—7121no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—891no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—891no—
877C22⋊C4—891no—
878C22⋊C4—891no—
879C22⋊C4—891no—
880C22⋊C4—891no—
881C22⋊C4—891no—
882C22⋊C4—891no—
883C22⋊C4—891no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C42—891no—
901C42—891no—
902C42—891no—
903C42—891no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—891no—
919C23—892no—
920C23—891no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3562no—
925C23—3562no—
926C23—3562no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3562no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3562no—
933C23—3562no—
934C23—1782no—
935C23—1781no—
936C23—1781no—
937C23—1781no—
938C23—1781no—
939C23—1781no—
940C23—1781no—
941C23—1781no—
942C23—7121no—
943C23—7121no—
944C23—7121no—
945C23—7121no—
946C23—7124no—
947C23—7124no—
948C23—7124no—
949C23—7124no—
950C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
951C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
952C23C22×C4×D8911yescharacteristic
953Q8—3562no—
954Q8—3562no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—894no—
962D4—3562no—
963D4—3562no—
964D4—3562no—
965D4—3562no—
966D4—3562no—
967D4—3562no—
968D4—3562no—
969D4—3562no—
970D4—1782no—
971D4—1782no—
972D4—1782no—
973D4—7121no—
974D4—7121no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—891no—
986C2×C4—891no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3562no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3562no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—1782no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1012C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—41no—
1018C8—41no—
1019C8—3561no—
1020C8—3561no—
1021C8—3561no—
1022C8—3561no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—892no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3562no—
1046C22—3562no—
1047C22—3561no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—1782no—
1053C22—1781no—
1054C22—1781no—
1055C22—1781no—
1056C22—1781no—
1057C22—1781no—
1058C22—7124no—
1059C22—7121no—
1060C22—7121no—
1061C22—7124no—
1062C22—7124no—
1063C22—7124no—
1064C22#100×D8912yes—
1065C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1066C22#131×D8911yescharacteristic
1067C22#1915236311yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—892no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—1781no—
1078C4—1781no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—81no—
1088C2—3562no—
1089C2—3561no—
1090C2—1782no—
1091C2—7121no—
1092C2#2602870011yescharacteristic
1093C2#2602871011yescharacteristic
1094C2C2×#100×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1471C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152237C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1471D89
hypocenterC89#17421
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26029283C2semidirect
4. #26018612C2semidirect
5. #26018610C2semidirect
6. #26018610C2semidirect
7. #26018602C2semidirect
8. #26018602C2semidirect
9. #26018591C2semidirect
10. #26018578C2semidirect
11. #26018577C2semidirect
12. #26018571C2semidirect
13. C2×#19151321C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1471C2semidirect
46. #19151652C22semidirect
47. #19151652C22semidirect
48. #19151648C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
50. #19151562C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
53. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
54. C22⋊C8×D89C22semidirect
55. C22⋊C8×D89C22semidirect
56. #19151322C22semidirect
57. #19151322C22semidirect
58. #19151322C22semidirect
59. #19151322C22semidirect
64. #19151321C22semidirect
65. #19151321C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #323×C89C22semidirect
72. #323×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
554. #1471D89semidirect
563. C89#17421semidirect
602. #407C2×D89semidirect
606. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
619. #323C2×D89semidirect
620. #323C2×D89semidirect
621. #323C2×D89semidirect
622. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522372
#260292882
#260292832
#260186122
#260186102
#260186022
#260185912
#260185782
#260185772
#260185712
C2×#191513212
#323×D892
C89×#14712
#1742189