Finite Group Databasebeta

← #36520701

Subgroups — #36520701

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152275C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152275—21no—
17#19152275—21no—
18#19152275—21no—
19#19152275—21no—
20#19152275—21no—
21#19152275—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic
25C2×#15668007C2211yescharacteristic
26C2×#15668001C411yescharacteristic
27C2×#15667997C411yescharacteristic
28C2×#15667997C2211yescharacteristic
29C2×#15667996C411yescharacteristic
30C2×#15667988C411yescharacteristic
31C2×#15667982C411yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35C2×#15667968C411yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151669—21no—
42#19151667—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151652C2211yescharacteristic, complemented
47#19151652C2211yescharacteristic, complemented
48#19151648C2211yescharacteristic, complemented
49#19151648C2211yescharacteristic, complemented
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151324C2211yescharacteristic, complemented
57#19151324C2211yescharacteristic, complemented
58#19151324C2211yescharacteristic, complemented
59#19151324C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89C2×C411yescharacteristic
76C22×D356C2×C411yescharacteristic
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667982—21no—
118#15667982—21no—
119#15667982—21no—
120#15667982—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667968—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
159C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—41no—
210C23×D89—42no—
211C23×D89—81no—
212C23×D89C22×C411yescharacteristic
213C23×D89C22×C411yescharacteristic
214C23×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—81no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083558—81no—
248#13083557—81no—
249#13083557—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—81no—
255C8×D89—81no—
256C8×D89—81no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295#13083551C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C24×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—81no—
309C22×C4×C89—81no—
310C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320M16×C89—81no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—81no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C23×C411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D89#13112yes—
367Q8×C89—81no—
368Q8×C89—81no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D356—42no—
410D356—42no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C8×C89—41no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89#41312yes—
439C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C89C2×#13111yescharacteristic
441C22×C89#56811yescharacteristic
442C2×D89—22no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—81no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—21no—
473Dic89—21no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478#17422—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—22no—
482C2×C89—41no—
483C2×C89#288011yescharacteristic
484C2×C89#288311yescharacteristic
485C2×C89C2×#41311yescharacteristic
486D89—41no—
487D89—41no—
488D89—42no—
489D89—81no—
490C2×#551—891no—
491#2974—891no—
492#2974—891no—
493#1473—891no—
494#1473—891no—
495#1472—891no—
496#1472D8911yescharacteristic, complemented
497#1468—891no—
498#1468—891no—
499#1465—891no—
500#1464—891no—
501#1462—891no—
502#1459—891no—
503#1458—891no—
504C2×#323—891no—
505C89#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1781no—
507#551—1781no—
508#551—1781no—
509#551—1781no—
510#551—1781no—
511#551—1781no—
512#551—1781no—
513#551—1781no—
514C2×#126—891no—
515C2×#126—891no—
516C2×#124—891no—
517C2×#123—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×#123—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
522C2×#120—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×#117—891no—
526C2×#117—891no—
527C22×C22⋊C4—891no—
528C22×C22⋊C4—891no—
529#436—1781no—
530#436—1781no—
531#435—1781no—
532#435—1781no—
533#435—1781no—
534#435—1781no—
535C8×D4—1781no—
536C8×D4—1781no—
537#432—891no—
538#432—891no—
539#431—891no—
540#431—891no—
541#407—891no—
542#407—891no—
543#407—891no—
544#407C2×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—891no—
546C2×C22⋊C8—891no—
547C2×C22⋊C8—891no—
548C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
549#324—891no—
550#324—891no—
551#324—891no—
552#324—891no—
553#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323—891no—
561#323—891no—
562#323—891no—
563#323—891no—
564#323—891no—
565C25—891no—
566C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C22×C8—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
669C2×C42—891no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—891no—
672C4⋊C8—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675C4⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692#97—1781no—
693#97—1781no—
694C4×C8—1781no—
695C4×C8—1781no—
696C24—891no—
697C24—891no—
698C24—891no—
699C24—3562no—
700C24—3561no—
701C24—1782no—
702C24—1781no—
703C24—1781no—
704C24—7121no—
705C24C2×C4×D8911yescharacteristic
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—81no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—891no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—7121no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1782no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—7121no—
754M16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—7121no—
766C2×C8—7121no—
767C2×C8—7121no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—891no—
795C22⋊C4—891no—
796C22⋊C4—891no—
797C22⋊C4—891no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C42—891no—
819C42—891no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—892no—
831C23—891no—
832C23—891no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—3562no—
837C23—3562no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3562no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—7121no—
851C23—7121no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C23C22×C4×D8911yescharacteristic
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—3561no—
916C8—3561no—
917C8—3561no—
918C8—3561no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—1782no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—1781no—
939C22—1781no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7124no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22—7124no—
948C22#1915158112yes—
949C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
950C22#131×D8911yescharacteristic
951C22#1915236311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—1781no—
967C4—1781no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—3562no—
973C2—3561no—
974C2—3561no—
975C2—7121no—
976C2#2602870011yescharacteristic
977C2#2602871011yescharacteristic
978C2C2×#1915158111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1472C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667982C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1472D89
hypocenterC89#17422
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26029283C2semidirect
4. #26018620C2semidirect
5. #26018620C2semidirect
6. #26018616C2semidirect
7. #26018599C2semidirect
8. #26018599C2semidirect
9. #26018589C2semidirect
10. #26018585C2semidirect
11. #26018578C2semidirect
12. #26018569C2semidirect
13. #26018565C2semidirect
14. C2×#19151321C2semidirect
15. C89×#1472C2semidirect
46. #19151652C22semidirect
47. #19151652C22semidirect
48. #19151648C22semidirect
49. #19151648C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
54. C22⋊C8×D89C22semidirect
55. C22⋊C8×D89C22semidirect
56. #19151324C22semidirect
57. #19151324C22semidirect
58. #19151324C22semidirect
59. #19151324C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #324×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
496. #1472D89semidirect
505. C89#17422semidirect
553. #324C2×D89semidirect
554. #324C2×D89semidirect
555. #324C2×D89semidirect
556. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522752
#260292882
#260292832
#260186202
#260186162
#260185992
#260185892
#260185852
#260185782
#260185692
#260185652
C2×#191513212
C89×#14722
#1742289