Finite Group Databasebeta

← #36520710

Subgroups — #36520710

Order 22784.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152284C211yesmaximal, characteristic
2#26029342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018591C211yesmaximal, characteristic
10#26018585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018571C211yesmaximal, characteristic
13#26018565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152284—21no—
17#19152284—21no—
18#19152284—21no—
19#19152284—21no—
20#19152284—21no—
21#19152284—21no—
22#19152284—21no—
23#19152284—21no—
24C2×#15668005C2211yescharacteristic
25C2×#15668003C411yescharacteristic
26C2×#15668002C411yescharacteristic
27C2×#15668002C2211yescharacteristic
28C2×#15667994C411yescharacteristic
29C2×#15667994C411yescharacteristic
30C2×#15667990C411yescharacteristic
31C2×#15667989C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic
38#19151728—21no—
39#19151727—21no—
40#19151727—21no—
41#19151726—21no—
42#19151726—21no—
43#19151725—21no—
44C8×Dic178—21no—
45#19151722—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151652C2211yescharacteristic
48#19151652C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151648C2211yescharacteristic
53#19151648C2211yescharacteristic
54#19151648C2211yescharacteristic
55#19151648C2211yescharacteristic
56#19151324C2211yescharacteristic
57#19151324C2211yescharacteristic
58#19151323C2211yescharacteristic
59#19151323C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×#126×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
81#15668005—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114C4×Dic178D411yescharacteristic
115C4×Dic178D411yescharacteristic
116C4×Dic178D411yescharacteristic
117C4×Dic178D411yescharacteristic
118C4×Dic178D411yescharacteristic
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120C4×Dic178D411yescharacteristic
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667970—21no—
126#15667970—21no—
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—21no—
130#15667969—21no—
131#15667969—21no—
132#15667969—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—21no—
135#15667968—21no—
136#15667968—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
142C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165#15667941—21no—
166#15667941—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667923—21no—
178#15667922—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182C4×#10623494—21no—
183C8×Dic89—21no—
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#126×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C24×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89C23×C411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89#13112yes—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C89C2×#13111yescharacteristic
402C22×C89#56811yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89#41312yes—
428#17423—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#288011yescharacteristic
433C2×C89#288411yescharacteristic
434C2×C89C2×#41311yescharacteristic
435D89—42no—
436C2×#552—891no—
437#2984—891no—
438#2984—891no—
439#1473—891no—
440#1473—891no—
441#1473—891no—
442#1473D8911yescharacteristic, complemented
443#1470—891no—
444#1470—891no—
445#1466—891no—
446#1464—891no—
447#1464—891no—
448#1460—891no—
449#1458—891no—
450#1458—891no—
451C89#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
452#552—1781no—
453#552—1781no—
454#552—1781no—
455#552—1781no—
456#552—1781no—
457#552—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460C2×#126—891no—
461C2×#126C2×D8911yescharacteristic
462C2×#125—891no—
463C2×#125—891no—
464C2×#125—891no—
465C2×#123—891no—
466C2×#123—891no—
467C2×C22⋊Q8—891no—
468C2×C22⋊Q8—891no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×#117—891no—
472C2×#117—891no—
473C2×#117—891no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475#446—1781no—
476#446—1781no—
477#446—1781no—
478#446—1781no—
479#446—1781no—
480#446—1781no—
481C8×Q8—1781no—
482C8×Q8—1781no—
483#432—891no—
484#432—891no—
485#432—891no—
486#432—891no—
487#432—891no—
488#432C2×D8911yescharacteristic
489#431—891no—
490#431—891no—
491#431—891no—
492#431—891no—
493#431—891no—
494#431C2×D8911yescharacteristic
495#324—891no—
496#324—891no—
497#324—891no—
498#324—891no—
499#324—891no—
500#324—891no—
501#324C2×D8911yescharacteristic
502#324C2×D8911yescharacteristic
503#323—891no—
504#323—891no—
505#323—891no—
506#323—891no—
507#323—891no—
508#323—891no—
509#323C2×D8911yescharacteristic
510#323C2×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C23×C4—891no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—891no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—891no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633#97—1781no—
634#97—1781no—
635#97—1781no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639C4×C8—1781no—
640C4×C8—1781no—
641C4×C8—1781no—
642C24—891no—
643C24C2×C4×D8911yescharacteristic
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1782no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3561no—
661C22×C4—3561no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42D4×D8911yescharacteristic
755C42D4×D8911yescharacteristic
756C42D4×D8911yescharacteristic
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23C22×C4×D8911yescharacteristic
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—1782no—
772Q8—1782no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—1782no—
841C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
842C22#131×D8911yescharacteristic
843C22#1915236311yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—892no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—3561no—
857C4—1781no—
858C4—1781no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—3562no—
868C2#2602870011yescharacteristic
869C2#2602871411yescharacteristic
870C2#413×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1473C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1473D89
hypocenterC89#17423
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029342C2semidirect
3. #26029339C2semidirect
4. #26018621C2semidirect
5. #26018618C2semidirect
6. #26018618C2semidirect
7. #26018606C2semidirect
8. #26018606C2semidirect
10. #26018585C2semidirect
11. #26018584C2semidirect
13. #26018565C2semidirect
14. #26018564C2semidirect
15. C89×#1473C2semidirect
442. #1473D89semidirect
451. C89#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522842
#260293422
#260293392
#260186212
#260186182
#260186062
#260185912
#260185852
#260185842
#260185712
#260185652
#260185642
C89×#14732
#1742389