Finite Group Databasebeta

← #36520731

Subgroups — #36520731

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152302C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic
3#26029283C211yesmaximal, characteristic
4#26018616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152302—21no—
17#19152302—21no—
18#19152302—21no—
19#19152302—21no—
20#19152302—21no—
21#19152302—21no—
22#19152302—21no—
23#19152302—21no—
24C2×#15668010C411yescharacteristic
25C2×#15668002C411yescharacteristic
26C2×#15668002C2211yescharacteristic
27C2×#15667990C411yescharacteristic
28C2×#15667990C2211yescharacteristic
29C2×#15667989C411yescharacteristic
30C2×#15667989C411yescharacteristic
31C2×#15667988C411yescharacteristic
32C2×#15667977C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C411yescharacteristic
35C2×#15667972C411yescharacteristic
36C22×#13083553C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151669—21no—
42#19151667—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151652C2211yescharacteristic
47#19151652C2211yescharacteristic
48#19151648C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151560C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151324C2211yescharacteristic
57#19151324C2211yescharacteristic
58#19151324C2211yescharacteristic
59#19151324C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151323C2211yescharacteristic
63#19151323C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#324×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15667990—21no—
102#15667990—21no—
103#15667990—21no—
104#15667990—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
163C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
165C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—41no—
225C22×Dic89—81no—
226C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89—81no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083558—81no—
246#13083557—81no—
247#13083557—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—81no—
253C8×D89—81no—
254C8×D89—81no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280#13083553C22⋊C411yescharacteristic
281#13083553C22⋊C411yescharacteristic
282#13083553C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—81no—
307C22×C4×C89—81no—
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318M16×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—81no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C89C23×C411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C89—81no—
348Q8×C89—81no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89#10114yes—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic89#13112yes—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405Dic178—42no—
406Dic178—42no—
407Dic178—81no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89C2×#10112yes—
427C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C89C2×#13111yescharacteristic
429C22×C89#56811yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89C2×#10112yes—
438C4×C89—21no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446Dic89—22no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89C2×#10112yes—
456#17426—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—22no—
460C2×C89—41no—
461C2×C89#288011yescharacteristic
462C2×C89#288311yescharacteristic
463C2×C89C22×#10111yescharacteristic
464D89—22no—
465D89—41no—
466C2×#554—891no—
467#2974—891no—
468#2974—891no—
469#1472—891no—
470#1472—891no—
471#1472—891no—
472#1472D8911yescharacteristic, complemented
473#1470—891no—
474#1470—891no—
475#1467—891no—
476#1463—891no—
477#1463—891no—
478#1461—891no—
479C2×#324—891no—
480C2×#324—891no—
481C89#1742611yescharacteristic, complemented, Sylow
482#554—1781no—
483#554—1781no—
484#554—1781no—
485#554—1781no—
486#554—1781no—
487#554—1781no—
488#554—1781no—
489#554—1781no—
490C2×C4⋊Q8—891no—
491C2×#125—891no—
492C2×#125—891no—
493C2×C22⋊Q8—891no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×C22⋊Q8—891no—
496C2×C22⋊Q8—891no—
497C2×C22⋊Q8—891no—
498C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
499C2×C4×Q8—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501C2×C4×D4—891no—
502C2×C4×D4—891no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504C22×C4⋊C4—891no—
505#436—1781no—
506#436—1781no—
507#435—1781no—
508#435—1781no—
509#435—1781no—
510#435—1781no—
511C8×D4—1781no—
512C8×D4—1781no—
513#432—891no—
514#432—891no—
515#431—891no—
516#431—891no—
517#407—891no—
518#407—891no—
519#407—891no—
520#407C2×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525#324—891no—
526#324—891no—
527#324—891no—
528#324—891no—
529#324—891no—
530#324—891no—
531#324—891no—
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324—891no—
535#324—891no—
536#324—891no—
537#324C2×D8911yescharacteristic
538#324C2×D8911yescharacteristic
539#324C2×D8911yescharacteristic
540#324C2×D8911yescharacteristic
541C22×Q8—891no—
542C22×Q8—891no—
543C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
544C22×D4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×M16—21no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1781no—
557C22×C8—1781no—
558C22×C8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560C4⋊Q8—1781no—
561C4⋊Q8—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
645C2×C42—891no—
646C2×C42—891no—
647C2×C42—891no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651C4⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8—1781no—
659C22⋊C8—1781no—
660C22⋊C8—1781no—
661C22⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#97—1781no—
669#97—1781no—
670C4×C8—1781no—
671C4×C8—1781no—
672C24—891no—
673C24C2×C4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—81no—
677C2×Q8—3561no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1782no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—7121no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—1784no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
720C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C22×C4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4C23×D8911yescharacteristic
726M16—81no—
727M16—7121no—
728M16—7121no—
729M16—7121no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—7121no—
740C2×C8—7121no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—891no—
781C22⋊C4—891no—
782C22⋊C4—891no—
783C22⋊C4—891no—
784C22⋊C4—891no—
785C22⋊C4—891no—
786C22⋊C4—891no—
787C22⋊C4—891no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—891no—
795C42—891no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1781no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—891no—
805C23—891no—
806C23—3561no—
807C23—1782no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
811C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
812C23C22×C4×D8911yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—3562no—
816Q8—3562no—
817Q8—7121no—
818Q8—7121no—
819D4—894no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—892no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—892no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—1781no—
896C22—1781no—
897C22—1781no—
898C22—1781no—
899C22—1781no—
900C22#101×D8912yes—
901C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
902C22#131×D8911yescharacteristic
903C22#1915236311yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—892no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—3561no—
916C4—1782no—
917C4—1781no—
918C4—1781no—
919C4—1781no—
920C4—1781no—
921C4—1781no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—3561no—
927C2—1782no—
928C2#2602870011yescharacteristic
929C2#2602871011yescharacteristic
930C2C2×#101×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1472C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1472D89
hypocenterC89#17426
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018616C2semidirect
5. #26018614C2semidirect
6. #26018614C2semidirect
7. #26018606C2semidirect
8. #26018606C2semidirect
9. #26018594C2semidirect
10. #26018581C2semidirect
11. #26018580C2semidirect
12. #26018574C2semidirect
13. C2×#19151323C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1472C2semidirect
472. #1472D89semidirect
481. C89#17426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523022
#260292882
#260292832
#260186162
#260186142
#260186062
#260185942
#260185812
#260185802
#260185742
C2×#191513232
#324×D892
C89×#14722
#1742689