Finite Group Databasebeta

← #36520739

Subgroups — #36520739

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152297C211yesmaximal, characteristic
2#26029287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152297—21no—
19#19152297—21no—
20#19152297—21no—
21#19152297—21no—
22#19152297—21no—
23#19152297—21no—
24C2×#15668006C2211yescharacteristic
25C2×#15668005C411yescharacteristic
26C2×#15668002C411yescharacteristic
27C2×#15667997C411yescharacteristic
28C2×#15667995C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667985C411yescharacteristic
31C2×#15667984C411yescharacteristic
32C2×#15667984C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C411yescharacteristic
35C2×#15667972C411yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37C22×#13083553C2211yescharacteristic
38#19151676—21no—
39#19151670—21no—
40#19151670—21no—
41D4×#10623494—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic
43#19151651C2211yescharacteristic
44#19151562C2211yescharacteristic
45#19151562C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151323C2211yescharacteristic
49#19151323C2211yescharacteristic
50#19151323C2211yescharacteristic
51#19151323C2211yescharacteristic
52#19151323C2211yescharacteristic
53#19151323C2211yescharacteristic
54#19151323C2211yescharacteristic
55#19151323C2211yescharacteristic
56#19151321C2211yescharacteristic
57#19151321C2211yescharacteristic
58#19151321C2211yescharacteristic
59#19151321C2211yescharacteristic
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#436×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#407×C89C2211yescharacteristic
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667985—21no—
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
150C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C22×C8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182C4×D4×C89D411yescharacteristic
183C4×D4×C89D411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188C4×D4×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C23×D89C22×C411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—81no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—22no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—81no—
231C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—81no—
244#13083558—81no—
245#13083558—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—81no—
251C2×#10623494—81no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89C22×C411yescharacteristic
291C24×C89C22×C411yescharacteristic
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
297C22×C4×C89—81no—
298C22×C4×C89—81no—
299C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—81no—
313M16×C89—81no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—81no—
319C2×C8×C89—81no—
320C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C89C23×C411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89—81no—
412C2×Dic89#13112yes—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422C8×C89—41no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89#41312yes—
445C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C89C2×#13111yescharacteristic
447C22×C89#56811yescharacteristic
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468Dic89—22no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474#17427—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—22no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—41no—
481C2×C89#288011yescharacteristic
482C2×C89#288311yescharacteristic
483C2×C89C2×#41311yescharacteristic
484D89—81no—
485D89—81no—
486C2×#553—891no—
487#2974—891no—
488#2974D8911yescharacteristic, complemented
489#1473—891no—
490#1473—891no—
491#1471—891no—
492#1471—891no—
493#1468—891no—
494#1468—891no—
495#1465—891no—
496#1464—891no—
497#1463—891no—
498#1459—891no—
499#1458—891no—
500C2×#324—891no—
501C89#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#553—1781no—
503#553—1781no—
504#553—1781no—
505#553—1781no—
506#553—1781no—
507#553—1781no—
508#553—1781no—
509#553—1781no—
510C2×#126—891no—
511C2×#126—891no—
512C2×#125—891no—
513C2×#123—891no—
514C2×#123—891no—
515C2×#121—891no—
516C2×#121—891no—
517C2×#121—891no—
518C2×#121—891no—
519C2×C4×D4—891no—
520C2×C4×D4—891no—
521C2×C4×D4—891no—
522C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
523C2×#117—891no—
524C22×C4⋊C4—891no—
525#436—21no—
526#436—1781no—
527#435—21no—
528#435—21no—
529#435—1781no—
530#435—1781no—
531C8×D4—21no—
532C8×D4—1781no—
533#432—891no—
534#432C2×D8911yescharacteristic
535#431—891no—
536#431C2×D8911yescharacteristic
537#407—891no—
538#407—891no—
539#407C2×D8911yescharacteristic
540#407C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
545#324—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#324—891no—
552#324—891no—
553#323—891no—
554#323—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560#323—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4C4×D8911yescharacteristic
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16—1781no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#125—1781no—
590#125—1781no—
591#125—1781no—
592#125—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4D35611yescharacteristic
630C4×D4D35611yescharacteristic
631C4×D4D35611yescharacteristic
632C4×D4D35611yescharacteristic
633C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
634C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
635C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
636C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
665C2×C42—891no—
666C2×C42—891no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—1781no—
671C4⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
688#97—21no—
689#97—1781no—
690C4×C8—21no—
691C4×C8—1781no—
692C24—891no—
693C24—891no—
694C24C2×C4×D8911yescharacteristic
695C24C2×C4×D8911yescharacteristic
696C2×D4—42no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4#1308355111yescharacteristic
714C2×D4#1308355111yescharacteristic
715C2×D4#1308355111yescharacteristic
716C2×D4#1308355111yescharacteristic
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1782no—
728C22×C4—1782no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22×C4C2×D35611yescharacteristic
748C22×C4C2×D35611yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C2×D35611yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—81no—
754M16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C2×C8—7121no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
787C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
788C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
789C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
807C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
808C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
809C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
810C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
811C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
812C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
813C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
819C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C42C2×D35611yescharacteristic
821C42C2×D35611yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23C2×#1308355111yescharacteristic
841C23C2×#1308355111yescharacteristic
842C23C2×#1308355111yescharacteristic
843C23C2×#1308355111yescharacteristic
844C23C22×C4×D8911yescharacteristic
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
896C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
897C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
898C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
899C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
900C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
902C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×D35611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22#1915158012yes—
941C22C22×#1308355111yescharacteristic
942C22#131×D8911yescharacteristic
943C22#1915236311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—1782no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602869911yescharacteristic
969C2#2602871211yescharacteristic
970C2C2×#1915158011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2974C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152297C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2974D89
hypocenterC89#17427
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029287C2semidirect
3. #26018622C2semidirect
4. #26018619C2semidirect
5. #26018613C2semidirect
6. #26018611C2semidirect
7. #26018601C2semidirect
8. #26018598C2semidirect
9. #26018588C2semidirect
10. #26018584C2semidirect
11. #26018581C2semidirect
12. #26018568C2semidirect
13. #26018564C2semidirect
14. C2×#19151323C2semidirect
15. C89×#2974C2semidirect
488. #2974D89semidirect
501. C89#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522972
#260292872
#260186222
#260186192
#260186132
#260186112
#260186012
#260185982
#260185882
#260185842
#260185812
#260185682
#260185642
C2×#191513232
C89×#29742
#1742789