Finite Group Databasebeta

← #36520758

Subgroups — #36520758

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152332C211yesmaximal, characteristic
2#26029288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152332—21no—
18#19152332—21no—
19#19152332—21no—
20#19152332—21no—
21#19152332—21no—
22#19152332—21no—
23#19152332—21no—
24C2×#15668008C411yescharacteristic
25C2×#15667998C411yescharacteristic
26C2×#15667998C411yescharacteristic
27C2×#15667998C411yescharacteristic
28C2×#15667998C2211yescharacteristic
29C2×#15667997C411yescharacteristic
30C2×#15667997C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C411yescharacteristic
32C2×#15667977C411yescharacteristic
33C2×#15667977C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×#15667972C411yescharacteristic
37C2×#15667972C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151669—21no—
42#19151667—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151652C2211yescharacteristic
47#19151652C2211yescharacteristic
48#19151648C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151560C2211yescharacteristic
52#19151560C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151324C2211yescharacteristic
57#19151324C2211yescharacteristic
58#19151323C2211yescharacteristic
59#19151323C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
152C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
153C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
159C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
160C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
162C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C22×C411yescharacteristic
207C23×D89C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—81no—
237C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083558—81no—
252#13083557—81no—
253#13083557—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—81no—
259C8×D89—81no—
260C8×D89—81no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C24×C89C22×C411yescharacteristic
306C24×C89C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—81no—
310C22×C4×C89—81no—
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320M16×C89—81no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—81no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C89C23×C411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C89—81no—
360D4×C89—81no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89#13112yes—
407D356—81no—
408D356—81no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—42no—
416Dic178—42no—
417Dic178—42no—
418Dic178—42no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422C8×C89—41no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C89C2×#13111yescharacteristic
444C22×C89#56811yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—22no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89#41312yes—
474#17429—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#288011yescharacteristic
481C2×C89#288311yescharacteristic
482C2×C89C2×#41311yescharacteristic
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—81no—
486C2×#559—891no—
487#2974—891no—
488#2974—891no—
489#1469—891no—
490#1469—891no—
491#1468—891no—
492#1468—891no—
493#1468—891no—
494#1468D8911yescharacteristic, complemented
495#1467—891no—
496#1465—891no—
497#1465—891no—
498#1461—891no—
499#1459—891no—
500#1459—891no—
501C89#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1781no—
503#559—1781no—
504#559—1781no—
505#559—1781no—
506#559—1781no—
507#559—1781no—
508#559—1781no—
509#559—1781no—
510C2×#127—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×#124—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#124—891no—
515C2×#123—891no—
516C2×#123—891no—
517C2×#123—891no—
518C2×#123C2×D8911yescharacteristic
519C2×C4×Q8—891no—
520C2×C4×Q8—891no—
521C2×C4×D4—891no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525#436—1781no—
526#436—1781no—
527#435—1781no—
528#435—1781no—
529#435—1781no—
530#435—1781no—
531C8×D4—1781no—
532C8×D4—1781no—
533#432—891no—
534#432—891no—
535#431—891no—
536#431—891no—
537#407—891no—
538#407—891no—
539#407—891no—
540#407C2×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
545#324—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#324C2×D8911yescharacteristic
552#324C2×D8911yescharacteristic
553#323—891no—
554#323—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323C2×D8911yescharacteristic
560#323C2×D8911yescharacteristic
561C22×Q8—891no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4C4×D8911yescharacteristic
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16—1781no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581#127—1781no—
582#127—1781no—
583#127—1781no—
584#127—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617C4×Q8—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—891no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—891no—
654C2×C22⋊C4—891no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
663C2×C42—891no—
664C2×C42—891no—
665C2×C42—891no—
666C2×C42—891no—
667C2×C42—891no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670C4⋊C8—1781no—
671C4⋊C8—1781no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
688#97—1781no—
689#97—1781no—
690C4×C8—1781no—
691C4×C8—1781no—
692C24—891no—
693C24—891no—
694C24C2×C4×D8911yescharacteristic
695C24C2×C4×D8911yescharacteristic
696C2×Q8—3561no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1782no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—7121no—
754M16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—7121no—
766C2×C8—7121no—
767C2×C8—7121no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—891no—
795C22⋊C4—891no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—891no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—891no—
832C23—891no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
844C23C22×C4×D8911yescharacteristic
845Q8—3562no—
846Q8—3562no—
847Q8—3562no—
848Q8—3562no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—1782no—
860D4—1782no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—892no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C22#131×D8911yescharacteristic
943C22#1915236311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—892no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1782no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3561no—
966C2—3561no—
967C2—7121no—
968C2#2602870011yescharacteristic
969C2#2602871011yescharacteristic
970C2#413×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15668008C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#17429
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029288C2semidirect
3. #26029283C2semidirect
4. #26018602C2semidirect
5. #26018602C2semidirect
6. #26018600C2semidirect
7. #26018599C2semidirect
8. #26018599C2semidirect
9. #26018594C2semidirect
10. #26018588C2semidirect
11. #26018587C2semidirect
12. #26018574C2semidirect
13. #26018568C2semidirect
14. #26018567C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
494. #1468D89semidirect
501. C89#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523322
#260292882
#260292832
#260186022
#260186002
#260185992
#260185942
#260185882
#260185872
#260185742
#260185682
#260185672
C89×#14682
#1742989