Subgroups — #36520763

Order 22784.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029339	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018607	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018606	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26018596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018594	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26018574	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈₉×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19152326	—	2	2	no	—
10	#19152326	—	2	4	no	—
11	#19152326	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668010	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15668004	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668002	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151728	—	2	2	no	—
23	#19151727	—	2	4	no	—
24	C₈×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
25	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151652	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151648	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151324	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151324	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151323	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151323	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#324×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#324×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#324×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#15668012	—	2	2	no	—
40	#15668012	—	2	2	no	—
41	#15668010	—	2	4	no	—
42	#15668010	—	2	4	no	—
43	#15668004	—	2	2	no	—
44	#15668004	—	2	2	no	—
45	#15668004	—	2	2	no	—
46	#15668004	—	2	2	no	—
47	#15668002	—	2	4	no	—
48	#15668002	—	2	4	no	—
49	#15668002	—	2	4	no	—
50	#15668002	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
60	#15667977	—	2	4	no	—
61	#15667977	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
77	#15667941	—	2	4	no	—
78	#15667941	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
80	#15667923	—	2	2	no	—
81	#15667922	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	#13083553	—	2	4	no	—
116	#13083553	—	2	4	no	—
117	#13083553	—	2	4	no	—
118	#13083553	—	2	2	no	—
119	#13083553	—	2	2	no	—
120	#13083553	—	2	2	no	—
121	#13083553	—	2	2	no	—
122	#13083553	—	2	4	no	—
123	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
186	Dic₁₇₈	#101	1	4	yes	—
187	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	#10623494	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
203	Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	Dic₈₉	C₂×#101	1	4	yes	—
208	#17430	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#557	—	89	1	no	—
215	#2984	—	89	2	no	—
216	#1470	—	89	2	no	—
217	#1470	—	89	4	no	—
218	#1467	—	89	2	no	—
219	#1467	—	89	1	no	—
220	#1461	—	89	2	no	—
221	#1461	D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₈₉	#17430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	#557	—	178	2	no	—
224	#557	—	178	2	no	—
225	#557	—	178	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
228	C₂×#125	—	89	2	no	—
229	C₂×#125	—	89	2	no	—
230	C₂×#125	—	89	1	no	—
231	C₂×#125	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#446	—	178	2	no	—
238	#446	—	178	4	no	—
239	C₈×Q₈	—	178	2	no	—
240	#432	—	89	2	no	—
241	#432	—	89	4	no	—
242	#431	—	89	4	no	—
243	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	#324	—	89	2	no	—
245	#324	—	89	2	no	—
246	#324	—	89	4	no	—
247	#324	—	89	4	no	—
248	#324	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#324	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#324	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
258	#125	—	178	2	no	—
259	#125	—	178	2	no	—
260	#125	—	178	4	no	—
261	#125	—	178	4	no	—
262	#125	—	178	4	no	—
263	#125	—	178	4	no	—
264	#125	—	178	2	no	—
265	#125	—	178	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	#97	—	178	4	no	—
307	#97	—	178	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	178	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	178	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	89	4	no	—
359	C₄²	—	89	4	no	—
360	C₄²	—	178	2	no	—
361	C₄²	—	178	2	no	—
362	C₄²	—	178	2	no	—
363	C₄²	—	178	2	no	—
364	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	89	4	no	—
369	Q₈	—	356	8	no	—
370	Q₈	—	178	4	no	—
371	Q₈	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	89	2	no	—
386	C₂×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂×C₄	—	89	4	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#15668018	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	356	4	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#15668018	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	89	4	no	—
417	C₄	—	356	2	no	—
418	C₄	—	356	2	no	—
419	C₄	—	178	4	no	—
420	C₄	—	178	2	no	—
421	C₄	#101×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#26028698	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#101×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator, prime radical	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1461	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17430
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
222. C₈₉	#17430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152326	2
#26029339	2
#26018607	2
#26018606	2
#26018596	2
#26018594	2
#26018574	2
C₈₉×#1461	2
#17430	89