Subgroups — #36520877

Order 22784.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152066	—	2	1	no	—
19	#19152066	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#117×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151654	—	2	1	no	—
36	#19151653	—	2	1	no	—
37	#19151652	—	2	1	no	—
38	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151649	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151648	—	2	1	no	—
42	#19151620	—	2	1	no	—
43	#19151620	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151560	—	2	1	no	—
45	#19151560	—	2	1	no	—
46	#19151550	—	2	1	no	—
47	C₄×#13083557	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151328	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151325	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#432×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#15667977	—	2	1	no	—
84	#15667977	—	2	1	no	—
85	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#15667974	—	2	1	no	—
96	#15667974	—	2	1	no	—
97	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
105	#15667972	—	2	1	no	—
106	#15667972	—	2	1	no	—
107	#15667972	—	2	1	no	—
108	#15667972	—	2	1	no	—
109	#15667972	—	2	1	no	—
110	#15667972	—	2	1	no	—
111	#15667971	—	2	1	no	—
112	#15667971	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#15667970	—	2	1	no	—
114	#15667970	—	2	1	no	—
115	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667969	—	2	1	no	—
118	#15667969	—	2	1	no	—
119	#15667969	—	2	1	no	—
120	#15667968	—	2	1	no	—
121	#15667968	—	2	1	no	—
122	#15667968	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667941	—	2	2	no	—
154	#15667941	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
157	#15667924	—	2	2	no	—
158	#15667924	—	2	2	no	—
159	#15667923	—	2	1	no	—
160	#15667922	—	2	2	no	—
161	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
171	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13083575	—	2	2	no	—
183	#13083575	—	2	2	no	—
184	#13083574	—	2	8	no	—
185	#13083574	—	2	2	no	—
186	#13083574	—	2	2	no	—
187	#13083573	—	2	8	no	—
188	#13083573	—	2	2	no	—
189	#13083573	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
199	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	D₄×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13083557	—	4	4	no	—
237	#13083557	—	4	4	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13083553	—	2	1	no	—
245	#13083553	—	2	1	no	—
246	#13083553	—	2	1	no	—
247	#13083553	—	2	1	no	—
248	#13083553	—	2	1	no	—
249	#13083553	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
253	#13083551	—	2	1	no	—
254	#13083551	—	2	1	no	—
255	#13083551	—	2	1	no	—
256	#13083551	—	2	1	no	—
257	#13083551	—	2	1	no	—
258	#13083551	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
281	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
319	Q₈×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
320	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	D₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	D₃₅₆	—	2	4	no	—
358	D₃₅₆	—	2	1	no	—
359	D₃₅₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
360	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₄×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
383	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
384	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
386	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
388	#10623494	—	4	2	no	—
389	#10623494	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×D₈₉	#407	1	2	yes	—
408	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
418	Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	Dic₈₉	#407	1	2	yes	—
426	Dic₈₉	#421	1	2	yes	—
427	#17450	—	89	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	#2896	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
433	D₈₉	—	2	2	no	—
434	D₈₉	—	4	1	no	—
435	D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
437	#2920	—	89	1	no	—
438	#2920	—	89	1	no	—
439	#1489	—	89	2	no	—
440	#1489	—	89	2	no	—
441	#1488	—	89	1	no	—
442	#1488	—	89	1	no	—
443	#1488	—	89	1	no	—
444	#1488	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#1479	—	89	2	no	—
446	#1478	—	89	2	no	—
447	C₈₉	#17450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	89	1	no	—
449	C₄×#41	—	89	1	no	—
450	C₄×#41	—	89	1	no	—
451	C₄×#41	—	89	1	no	—
452	C₄×#41	—	89	1	no	—
453	C₄×#41	—	89	1	no	—
454	C₄×#41	—	89	1	no	—
455	C₄×#41	—	89	1	no	—
456	C₄×#41	—	178	1	no	—
457	C₄×#41	—	178	1	no	—
458	C₄×#41	—	178	1	no	—
459	C₄×#41	—	178	1	no	—
460	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
467	C₂×#117	—	89	1	no	—
468	C₂×#117	—	178	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
471	#432	—	89	1	no	—
472	#432	—	178	1	no	—
473	#432	—	178	1	no	—
474	#432	—	178	1	no	—
475	#432	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#431	—	89	1	no	—
477	#431	—	89	2	no	—
478	#431	—	89	2	no	—
479	#431	—	178	1	no	—
480	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#423	—	89	2	no	—
482	#423	—	178	1	no	—
483	#407	—	178	1	no	—
484	#407	—	178	1	no	—
485	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
486	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
487	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
488	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
489	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
490	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
491	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
492	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
493	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
494	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
495	C₂×#41	—	89	1	no	—
496	C₂×#41	—	89	1	no	—
497	C₂×#41	—	89	1	no	—
498	C₂×#41	—	178	1	no	—
499	C₂×#41	—	178	1	no	—
500	C₂×#41	—	178	4	no	—
501	C₂×#41	—	178	4	no	—
502	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
524	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	89	1	no	—
529	C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₄×D₄	—	89	1	no	—
532	C₄×D₄	—	89	1	no	—
533	C₄×D₄	—	89	1	no	—
534	C₄×D₄	—	178	1	no	—
535	C₄×D₄	—	178	1	no	—
536	C₄×D₄	—	178	1	no	—
537	C₄×D₄	—	178	1	no	—
538	C₄×D₄	—	178	1	no	—
539	C₄×D₄	—	178	1	no	—
540	C₄×D₄	—	178	1	no	—
541	C₄×D₄	—	178	1	no	—
542	C₄×D₄	—	178	1	no	—
543	C₄×D₄	—	178	1	no	—
544	C₄×D₄	—	178	1	no	—
545	C₄×D₄	—	178	1	no	—
546	C₄×D₄	—	178	1	no	—
547	C₄×D₄	—	178	1	no	—
548	C₄×D₄	—	178	1	no	—
549	C₄×D₄	—	178	1	no	—
550	C₄×D₄	—	178	1	no	—
551	C₄×D₄	—	178	1	no	—
552	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	89	1	no	—
556	#117	—	89	1	no	—
557	#117	—	89	1	no	—
558	#117	—	178	1	no	—
559	#117	—	178	1	no	—
560	#117	—	178	1	no	—
561	#117	—	178	1	no	—
562	#117	—	178	1	no	—
563	#117	—	178	1	no	—
564	#117	—	178	1	no	—
565	#117	—	178	1	no	—
566	#117	—	178	1	no	—
567	#117	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
610	#97	—	2	1	no	—
611	#97	—	178	2	no	—
612	#97	—	178	1	no	—
613	C₄×C₈	—	89	2	no	—
614	C₄×C₈	—	178	2	no	—
615	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂⁴	—	89	1	no	—
617	C₂⁴	—	178	1	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	178	2	no	—
621	#41	—	178	2	no	—
622	#41	—	178	8	no	—
623	#41	—	178	2	no	—
624	#41	—	178	8	no	—
625	#41	—	178	2	no	—
626	#41	—	178	2	no	—
627	#41	—	178	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	89	4	no	—
635	C₂×D₄	—	89	1	no	—
636	C₂×D₄	—	178	1	no	—
637	C₂×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂×D₄	—	178	1	no	—
639	C₂×D₄	—	178	8	no	—
640	C₂×D₄	—	178	1	no	—
641	C₂×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	356	4	no	—
684	M₁₆	—	356	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	178	2	no	—
688	C₂×C₈	—	178	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	89	1	no	—
719	C₄²	—	89	1	no	—
720	C₄²	—	89	1	no	—
721	C₄²	—	89	1	no	—
722	C₄²	—	89	1	no	—
723	C₄²	—	89	1	no	—
724	C₄²	—	89	1	no	—
725	C₄²	—	89	1	no	—
726	C₄²	—	89	1	no	—
727	C₄²	—	89	1	no	—
728	C₄²	—	89	1	no	—
729	C₄²	—	89	1	no	—
730	C₄²	—	178	1	no	—
731	C₄²	—	178	1	no	—
732	C₄²	—	178	1	no	—
733	C₄²	—	178	1	no	—
734	C₄²	—	178	1	no	—
735	C₄²	—	178	1	no	—
736	C₄²	—	178	1	no	—
737	C₄²	—	178	1	no	—
738	C₄²	—	178	1	no	—
739	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	89	1	no	—
745	C₂³	—	89	1	no	—
746	C₂³	—	356	1	no	—
747	C₂³	—	356	1	no	—
748	C₂³	—	356	2	no	—
749	C₂³	—	356	2	no	—
750	C₂³	—	178	4	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	1	no	—
753	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	1	no	—
755	Q₈	—	89	2	no	—
756	Q₈	—	178	4	no	—
757	Q₈	—	178	1	no	—
758	Q₈	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	2	1	no	—
761	D₄	—	89	2	no	—
762	D₄	—	178	4	no	—
763	D₄	—	178	4	no	—
764	D₄	—	178	4	no	—
765	D₄	—	178	4	no	—
766	D₄	—	178	1	no	—
767	D₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂×C₄	—	356	1	no	—
790	C₂×C₄	—	356	1	no	—
791	C₂×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂×C₄	—	356	2	no	—
793	C₂×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	356	2	no	—
825	C₈	—	356	2	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	89	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	8	no	—
835	C₂²	—	356	1	no	—
836	C₂²	—	356	1	no	—
837	C₂²	—	178	2	no	—
838	C₂²	—	178	1	no	—
839	C₂²	—	178	1	no	—
840	C₂²	—	178	1	no	—
841	C₂²	—	178	1	no	—
842	C₂²	—	178	1	no	—
843	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	89	2	no	—
852	C₄	—	89	2	no	—
853	C₄	—	356	1	no	—
854	C₄	—	356	1	no	—
855	C₄	—	178	1	no	—
856	C₄	—	178	2	no	—
857	C₄	—	178	1	no	—
858	C₄	—	178	1	no	—
859	C₄	—	178	1	no	—
860	C₄	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#19152395	1	2	yes	—
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	356	2	no	—
866	C₂	—	356	1	no	—
867	C₂	—	178	2	no	—
868	C₂	#407×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#26028767	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1488	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1488	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028882	C₂	semidirect
3. #26028880	C₂	semidirect
4. #26018690	C₂	semidirect
5. #26018688	C₂	semidirect
6. #26018687	C₂	semidirect
7. #26018686	C₂	semidirect
8. #26018684	C₂	semidirect
9. #26018645	C₂	semidirect
10. #26018641	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1488	C₂	semidirect
34. #19151655	C₂²	semidirect
38. #19151651	C₂²	semidirect
43. #19151620	C₂²	semidirect
47. C₄×#13083557	C₂²	semidirect
48. #19151330	C₂²	semidirect
49. Q₈⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. #19151328	C₂²	semidirect
51. #19151327	C₂²	semidirect
52. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
53. #19151325	C₂²	semidirect
55. #432×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
57. Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
58. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
193. Q₈×D₈₉	M₁₆	semidirect
201. D₄×D₈₉	M₁₆	semidirect
444. #1488	D₈₉	semidirect
447. C₈₉	#17450	semidirect
475. #432	C₂×D₈₉	semidirect
480. #431	C₂×D₈₉	semidirect
490. Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
494. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#26028882	2
#26028880	2
#26018690	2
#26018688	2
#26018687	2
#26018686	2
#26018684	2
#26018645	2
#26018641	2
C₈₉×#1488	2
#17450	89