Subgroups — #36520879

Order 22784.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152066	—	2	1	no	—
19	#19152066	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#117×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151654	—	2	1	no	—
35	#19151654	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151653	—	2	1	no	—
37	#19151653	—	2	1	no	—
38	#19151650	—	2	1	no	—
39	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151649	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151649	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151621	—	2	1	no	—
44	#19151561	—	2	1	no	—
45	#19151561	—	2	1	no	—
46	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	M₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	#19151330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151328	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151325	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
77	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#15667977	—	2	1	no	—
84	#15667977	—	2	1	no	—
85	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#15667974	—	2	1	no	—
96	#15667974	—	2	1	no	—
97	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
105	#15667972	—	2	1	no	—
106	#15667972	—	2	1	no	—
107	#15667972	—	2	1	no	—
108	#15667972	—	2	1	no	—
109	#15667972	—	2	1	no	—
110	#15667972	—	2	1	no	—
111	#15667971	—	2	1	no	—
112	#15667971	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#15667970	—	2	1	no	—
114	#15667970	—	2	1	no	—
115	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667969	—	2	1	no	—
118	#15667969	—	2	1	no	—
119	#15667969	—	2	1	no	—
120	#15667968	—	2	1	no	—
121	#15667968	—	2	1	no	—
122	#15667968	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667941	—	2	2	no	—
154	#15667941	—	2	2	no	—
155	#15667924	—	2	2	no	—
156	#15667924	—	2	2	no	—
157	#15667924	—	2	2	no	—
158	#15667924	—	2	2	no	—
159	#15667923	—	2	1	no	—
160	#15667922	—	2	2	no	—
161	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
173	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13083575	—	2	2	no	—
183	#13083575	—	2	2	no	—
184	#13083574	—	2	8	no	—
185	#13083574	—	2	2	no	—
186	#13083574	—	2	2	no	—
187	#13083573	—	2	8	no	—
188	#13083573	—	2	2	no	—
189	#13083573	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
199	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	D₄×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13083558	—	4	2	no	—
239	#13083558	—	4	2	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#13083553	—	2	1	no	—
247	#13083553	—	2	1	no	—
248	#13083553	—	2	1	no	—
249	#13083553	—	2	1	no	—
250	#13083553	—	2	1	no	—
251	#13083553	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	#13083551	—	2	1	no	—
256	#13083551	—	2	1	no	—
257	#13083551	—	2	1	no	—
258	#13083551	—	2	1	no	—
259	#13083551	—	2	1	no	—
260	#13083551	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
283	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
294	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
324	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	D₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	D₃₅₆	—	2	4	no	—
364	D₃₅₆	—	2	1	no	—
365	D₃₅₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
366	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
381	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
391	C₄×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
392	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
393	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
394	Dic₁₇₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
397	#10623494	—	4	2	no	—
398	#10623494	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₈₉	#407	1	2	yes	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₈₉	#421	1	2	yes	—
424	C₄×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
428	Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	Dic₈₉	—	4	1	no	—
435	Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	Dic₈₉	#407	1	2	yes	—
437	#17450	—	89	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#2896	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
443	D₈₉	—	2	2	no	—
444	D₈₉	—	4	1	no	—
445	D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
447	#2920	—	89	1	no	—
448	#2920	—	89	1	no	—
449	#1489	—	89	1	no	—
450	#1489	—	89	1	no	—
451	#1489	—	89	1	no	—
452	#1489	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#1488	—	89	2	no	—
454	#1488	—	89	2	no	—
455	#1479	—	89	2	no	—
456	#1478	—	89	2	no	—
457	C₈₉	#17450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²×#41	—	89	1	no	—
459	C₄×#41	—	89	1	no	—
460	C₄×#41	—	89	1	no	—
461	C₄×#41	—	89	1	no	—
462	C₄×#41	—	89	1	no	—
463	C₄×#41	—	89	1	no	—
464	C₄×#41	—	89	1	no	—
465	C₄×#41	—	89	1	no	—
466	C₄×#41	—	178	1	no	—
467	C₄×#41	—	178	1	no	—
468	C₄×#41	—	178	1	no	—
469	C₄×#41	—	178	1	no	—
470	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
477	C₂×#117	—	89	1	no	—
478	C₂×#117	—	178	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
481	#432	—	89	2	no	—
482	#432	—	178	1	no	—
483	#432	—	178	1	no	—
484	#432	—	178	1	no	—
485	#431	—	89	2	no	—
486	#431	—	89	2	no	—
487	#431	—	89	2	no	—
488	#431	—	178	1	no	—
489	#423	—	89	1	no	—
490	#423	—	178	1	no	—
491	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#407	—	178	1	no	—
493	#407	—	178	1	no	—
494	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
495	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
496	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
498	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
499	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
500	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
501	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
502	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
503	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
504	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
505	C₂×#41	—	89	1	no	—
506	C₂×#41	—	89	1	no	—
507	C₂×#41	—	89	1	no	—
508	C₂×#41	—	178	1	no	—
509	C₂×#41	—	178	1	no	—
510	C₂×#41	—	178	4	no	—
511	C₂×#41	—	178	4	no	—
512	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
536	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	89	1	no	—
541	C₄×D₄	—	89	1	no	—
542	C₄×D₄	—	89	1	no	—
543	C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₄×D₄	—	89	1	no	—
545	C₄×D₄	—	89	1	no	—
546	C₄×D₄	—	178	1	no	—
547	C₄×D₄	—	178	1	no	—
548	C₄×D₄	—	178	1	no	—
549	C₄×D₄	—	178	1	no	—
550	C₄×D₄	—	178	1	no	—
551	C₄×D₄	—	178	1	no	—
552	C₄×D₄	—	178	1	no	—
553	C₄×D₄	—	178	1	no	—
554	C₄×D₄	—	178	1	no	—
555	C₄×D₄	—	178	1	no	—
556	C₄×D₄	—	178	1	no	—
557	C₄×D₄	—	178	1	no	—
558	C₄×D₄	—	178	1	no	—
559	C₄×D₄	—	178	1	no	—
560	C₄×D₄	—	178	1	no	—
561	C₄×D₄	—	178	1	no	—
562	C₄×D₄	—	178	1	no	—
563	C₄×D₄	—	178	1	no	—
564	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	89	1	no	—
568	#117	—	89	1	no	—
569	#117	—	89	1	no	—
570	#117	—	178	1	no	—
571	#117	—	178	1	no	—
572	#117	—	178	1	no	—
573	#117	—	178	1	no	—
574	#117	—	178	1	no	—
575	#117	—	178	1	no	—
576	#117	—	178	1	no	—
577	#117	—	178	1	no	—
578	#117	—	178	1	no	—
579	#117	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
620	#97	—	2	1	no	—
621	#97	—	178	2	no	—
622	#97	—	178	1	no	—
623	C₄×C₈	—	89	2	no	—
624	C₄×C₈	—	178	2	no	—
625	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	89	1	no	—
627	C₂⁴	—	178	1	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	178	2	no	—
631	#41	—	178	2	no	—
632	#41	—	178	8	no	—
633	#41	—	178	2	no	—
634	#41	—	178	8	no	—
635	#41	—	178	2	no	—
636	#41	—	178	2	no	—
637	#41	—	178	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	89	4	no	—
645	C₂×D₄	—	89	1	no	—
646	C₂×D₄	—	178	1	no	—
647	C₂×D₄	—	178	2	no	—
648	C₂×D₄	—	178	1	no	—
649	C₂×D₄	—	178	8	no	—
650	C₂×D₄	—	178	1	no	—
651	C₂×D₄	—	178	1	no	—
652	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	M₁₆	—	4	2	no	—
696	M₁₆	—	4	2	no	—
697	M₁₆	—	356	2	no	—
698	M₁₆	—	356	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	178	2	no	—
702	C₂×C₈	—	178	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	89	1	no	—
733	C₄²	—	89	1	no	—
734	C₄²	—	89	1	no	—
735	C₄²	—	89	1	no	—
736	C₄²	—	89	1	no	—
737	C₄²	—	89	1	no	—
738	C₄²	—	89	1	no	—
739	C₄²	—	89	1	no	—
740	C₄²	—	89	1	no	—
741	C₄²	—	89	1	no	—
742	C₄²	—	89	1	no	—
743	C₄²	—	89	1	no	—
744	C₄²	—	178	1	no	—
745	C₄²	—	178	1	no	—
746	C₄²	—	178	1	no	—
747	C₄²	—	178	1	no	—
748	C₄²	—	178	1	no	—
749	C₄²	—	178	1	no	—
750	C₄²	—	178	1	no	—
751	C₄²	—	178	1	no	—
752	C₄²	—	178	1	no	—
753	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	89	1	no	—
759	C₂³	—	89	1	no	—
760	C₂³	—	356	1	no	—
761	C₂³	—	356	1	no	—
762	C₂³	—	356	2	no	—
763	C₂³	—	356	2	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	2	no	—
766	C₂³	—	178	1	no	—
767	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	1	no	—
769	Q₈	—	89	2	no	—
770	Q₈	—	178	4	no	—
771	Q₈	—	178	1	no	—
772	Q₈	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	2	1	no	—
775	D₄	—	89	2	no	—
776	D₄	—	178	4	no	—
777	D₄	—	178	4	no	—
778	D₄	—	178	4	no	—
779	D₄	—	178	4	no	—
780	D₄	—	178	1	no	—
781	D₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂×C₄	—	356	1	no	—
806	C₂×C₄	—	356	2	no	—
807	C₂×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂×C₄	—	356	1	no	—
813	C₂×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂×C₄	—	356	1	no	—
816	C₂×C₄	—	356	1	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	4	no	—
820	C₂×C₄	—	178	4	no	—
821	C₂×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	4	no	—
826	C₂×C₄	—	178	1	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	4	2	no	—
843	C₈	—	356	2	no	—
844	C₈	—	356	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	89	2	no	—
852	C₂²	—	356	4	no	—
853	C₂²	—	356	8	no	—
854	C₂²	—	356	1	no	—
855	C₂²	—	356	1	no	—
856	C₂²	—	178	2	no	—
857	C₂²	—	178	1	no	—
858	C₂²	—	178	1	no	—
859	C₂²	—	178	1	no	—
860	C₂²	—	178	1	no	—
861	C₂²	—	178	1	no	—
862	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	89	2	no	—
870	C₄	—	356	1	no	—
871	C₄	—	356	1	no	—
872	C₄	—	178	1	no	—
873	C₄	—	178	2	no	—
874	C₄	—	178	1	no	—
875	C₄	—	178	1	no	—
876	C₄	—	178	1	no	—
877	C₄	—	178	1	no	—
878	C₄	#19151613	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#19152394	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#19152397	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	4	1	no	—
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	356	2	no	—
886	C₂	—	356	1	no	—
887	C₂	—	178	2	no	—
888	C₂	#407×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#26028768	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1489	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1489	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. #26028883	C₂	semidirect
4. #26018692	C₂	semidirect
5. #26018691	C₂	semidirect
6. #26018689	C₂	semidirect
7. #26018685	C₂	semidirect
8. #26018683	C₂	semidirect
9. #26018645	C₂	semidirect
10. #26018641	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1489	C₂	semidirect
35. #19151654	C₂²	semidirect
41. #19151649	C₂²	semidirect
42. #19151622	C₂²	semidirect
46. C₄×#13083558	C₂²	semidirect
48. #19151330	C₂²	semidirect
49. Q₈⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. #19151328	C₂²	semidirect
51. #19151327	C₂²	semidirect
52. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
53. #19151325	C₂²	semidirect
55. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
57. Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
58. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
193. Q₈×D₈₉	M₁₆	semidirect
201. D₄×D₈₉	M₁₆	semidirect
452. #1489	D₈₉	semidirect
457. C₈₉	#17450	semidirect
491. #423	C₂×D₈₉	semidirect
496. C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
500. Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
504. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#26028884	2
#26028883	2
#26018692	2
#26018691	2
#26018689	2
#26018685	2
#26018683	2
#26018645	2
#26018641	2
C₈₉×#1489	2
#17450	89