Finite Group Databasebeta

← #36520900

Subgroups — #36520900

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668058C211yesmaximal, characteristic
2#26029371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C411yescharacteristic
17#19152081C411yescharacteristic
18#19152080C411yescharacteristic
19#19152080C411yescharacteristic
20#19152078—21no—
21#19152078C411yescharacteristic
22#19152072—21no—
23#19152072C411yescharacteristic
24#19152070—21no—
25#19152070—21no—
26#19152070C411yescharacteristic
27#19152070C411yescharacteristic
28C4×#13083575C2211yescharacteristic
29C4×#13083575C2211yescharacteristic
30C4×#13083574—21no—
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36C4×D4×D89C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151673—21no—
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151672—21no—
44#19151671—21no—
45#19151668—21no—
46#19151654C2211yescharacteristic, complemented
47#19151650C2211yescharacteristic, complemented
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151649C2211yescharacteristic, complemented
50#19151622C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#19151325C2211yescharacteristic, complemented
65#19151325C2211yescharacteristic, complemented
66#19151325C2211yescharacteristic, complemented
67#19151325C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—24no—
76#15668058—24no—
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic178—21no—
99C4×Dic178D411yescharacteristic
100C4×Dic178D411yescharacteristic
101C4×D356—21no—
102C4×D356—21no—
103C4×D356—21no—
104C4×D356—21no—
105C4×D356—21no—
106C4×D356—21no—
107C4×D356—21no—
108C4×D356—21no—
109C4×D356—21no—
110C4×D356C2×C411yescharacteristic
111C4×D356C2×C411yescharacteristic
112C4×D356D411yescharacteristic
113C4×D356D411yescharacteristic
114C4×D356C2311yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974C2×C411yescharacteristic
125#15667974C2×C411yescharacteristic
126#15667974C2×C411yescharacteristic
127#15667974C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2×C411yescharacteristic
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970C2×C411yescharacteristic
147#15667970C2×C411yescharacteristic
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969C2×C411yescharacteristic
151#15667969C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494—21no—
172C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C89C2311yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197#117×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205#97×C89—21no—
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211#13083575—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575M1614yescomplemented
215#13083574—28no—
216#13083574—22no—
217#13083574—22no—
218C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D356—28no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356—22no—
225C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D356C22×C411yescharacteristic
227C2×D356C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D89—28no—
233D4×D89—28no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89M1614yescomplemented
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89—81no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89—81no—
258C2×C4×D89—81no—
259C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083558—42no—
266#13083558—81no—
267#13083557—42no—
268#13083557—81no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C8×D89—42no—
274C8×D89—81no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553C22⋊C411yescharacteristic
285#13083553C22⋊C411yescharacteristic
286#13083553C22⋊C411yescharacteristic
287#13083553C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316#41×C89—22no—
317#41×C89—22no—
318C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—21no—
340C42×C89—21no—
341C42×C89C22×C411yescharacteristic
342C42×C89C2×D411yescharacteristic
343C42×C89C2×D411yescharacteristic
344C42×C89C2411yescharacteristic
345C23×C89—21no—
346C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—24no—
350C22×D89—24no—
351C22×D89—24no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C89—21no—
361Q8×C89C2×M1612yes—
362D4×C89—24no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89C2×M1612yes—
365C2×C4×C89—24no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—24no—
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—22no—
386C22⋊D89—24no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D356—24no—
399D356—24no—
400D356—24no—
401D356—22no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356C2×M1612yes—
405D356C2×M1612yes—
406C4×D89—24no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—24no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89C2×M1612yes—
429C4×D89C2×M1612yes—
430Dic178—22no—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—22no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89#40712yes—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—22no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89C22×M1611yescharacteristic
469C4×C89C22×M1611yescharacteristic
470C4×C89#57611yescharacteristic
471C4×C89#57711yescharacteristic
472Dic89—21no—
473Dic89—21no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89#40712yes—
480#17453—891nomaximal, Sylow
481C2×C89—41no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89C2×#40711yescharacteristic
484C2×C89#289711yescharacteristic
485C2×C89#290111yescharacteristic
486D89—22no—
487D89—41no—
488D89—42no—
489D89—42no—
490C4×H(5,𝔽2)—891no—
491#2989—891no—
492#2965—891no—
493#1490—891no—
494#1490—891no—
495#1489—891no—
496#1489—891no—
497#1488—891no—
498#1488D8911yescharacteristic, complemented
499#1486—891no—
500#1486—891no—
501#1478—891no—
502#1477—891no—
503#1476—891no—
504C2×D4⋊C8—891no—
505C89#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—891no—
507#520—891no—
508#520—891no—
509#520—891no—
510#520—891no—
511#520—1781no—
512#518—891no—
513#518—891no—
514#518—891no—
515#518—1781no—
516#518—1781no—
517#518—1781no—
518C4×#41—891no—
519C4×#41—891no—
520C4×#41—891no—
521C4×#41—1781no—
522C4×#41C2×D8911yescharacteristic
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527C2×C4×D4—1781no—
528C2×C4×D4—1781no—
529#446—1781no—
530#446—1781no—
531#436—1781no—
532#436—1781no—
533#435—1781no—
534#435—1781no—
535#435—1781no—
536#435—1781no—
537#432—891no—
538#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#431—891no—
540#431—891no—
541#431—891no—
542#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#423—891no—
544#423—891no—
545C2×C4⋊C8—891no—
546C4×M16—891no—
547C4×M16—891no—
548C2×C4×C8—891no—
549Q8⋊C8—891no—
550Q8⋊C8—891no—
551Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
553D4⋊C8—891no—
554D4⋊C8—891no—
555D4⋊C8—891no—
556D4⋊C8—891no—
557D4⋊C8—891no—
558D4⋊C8—891no—
559D4⋊C8—891no—
560D4⋊C8—891no—
561D4⋊C8—891no—
562D4⋊C8—891no—
563D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
564D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
565H(5,𝔽2)—1784no—
566H(5,𝔽2)—1784no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41C4×D8911yescharacteristic
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—1781no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C2×M16—1781no—
582C2×M16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
593C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4C4×D8911yescharacteristic
638C4×D4C22×D8911yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—891no—
641#117—891no—
642#117—891no—
643#117—891no—
644#117—891no—
645#117—1781no—
646#117—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650#117C4×D8911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—891no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42C22×D8911yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—891no—
674C4⋊C8—891no—
675C4⋊C8—1781no—
676C4⋊C8—1781no—
677C4⋊C8—1781no—
678C4⋊C8—1781no—
679C4⋊C8—1781no—
680C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688#97—21no—
689#97—1781no—
690#97—1781no—
691#97—1781no—
692C4×C8—891no—
693C4×C8—891no—
694C4×C8—1781no—
695C4×C8—1781no—
696C4×C8C22×D8911yescharacteristic
697C4×C8C22×D8911yescharacteristic
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—894no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1788no—
707#41—1782no—
708#41—1782no—
709#41—1782no—
710C2×Q8—891no—
711C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—894no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1788no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1782no—
728C2×D4—1788no—
729C2×D4—1788no—
730C2×D4—1782no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4—7121no—
761C22×C4—7121no—
762C22×C4—7121no—
763C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766M16—3562no—
767M16—3562no—
768M16—7121no—
769M16—7121no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—3562no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—7121no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—891no—
786C4⋊C4—891no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—891no—
801C22⋊C4—891no—
802C22⋊C4—891no—
803C22⋊C4—891no—
804C22⋊C4—891no—
805C22⋊C4—891no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—891no—
824C42—891no—
825C42—891no—
826C42—891no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42C2×C4×D8911yescharacteristic
832C42D4×D8911yescharacteristic
833C42D4×D8911yescharacteristic
834C42C23×D8911yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—891no—
837C23—891no—
838C23—1784no—
839C23—1784no—
840C23—1784no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—7121no—
844C23—7121no—
845C23—7121no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—1782no—
852Q8M16×D8912yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—892no—
856D4—892no—
857D4—1782no—
858D4—1784no—
859D4—1784no—
860D4—1784no—
861D4—1782no—
862D4—1784no—
863D4—1782no—
864D4—1784no—
865D4—1781no—
866D4—1781no—
867D4M16×D8912yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—892no—
882C2×C4—892no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1784no—
895C2×C4—1784no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C8—1782no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—892no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—1782no—
941C22—1782no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—7124no—
948C22—7124no—
949C22—7124no—
950C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—892no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—1781no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4C2×M16×D8911yescharacteristic
967C4C2×M16×D8911yescharacteristic
968C4#1915240011yescharacteristic
969C4#1915240511yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—3562no—
973C2—3562no—
974C2—3561no—
975C2—1782no—
976C2#407×D8911yescharacteristic
977C2#2602877411yescharacteristic
978C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1488C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15668058C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1488D89
hypocenterC89#17453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029371C2semidirect
3. #26029216C2semidirect
4. #26018694C2semidirect
5. #26018693C2semidirect
6. #26018691C2semidirect
7. #26018690C2semidirect
8. #26018685C2semidirect
9. #26018678C2semidirect
10. #26018675C2semidirect
11. #26018641C2semidirect
12. #26018638C2semidirect
13. #26018633C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1488C2semidirect
46. #19151654C22semidirect
47. #19151650C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
49. #19151649C22semidirect
50. #19151622C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
53. C4×#13083558C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. Q8⋊#10623494C22semidirect
57. Q8⋊#10623494C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #19151325C22semidirect
65. #19151325C22semidirect
66. #19151325C22semidirect
67. #19151325C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
71. Q8⋊C8×C89C22semidirect
72. Q8⋊C8×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
214. #13083575M16semidirect
237. D4×D89M16semidirect
498. #1488D89semidirect
505. C89#17453semidirect
538. #432C2×D89semidirect
542. #431C2×D89semidirect
551. Q8⋊C8C2×D89semidirect
552. Q8⋊C8C2×D89semidirect
563. D4⋊C8C2×D89semidirect
564. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680582
#260293712
#260292162
#260186942
#260186932
#260186912
#260186902
#260186852
#260186782
#260186752
#260186412
#260186382
#260186332
D4⋊C8×D892
C89×#14882
#1745389