Finite Group Databasebeta

← #36520904

Subgroups — #36520904

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668057C211yesmaximal, characteristic
2#26029371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C411yescharacteristic
17#19152079C411yescharacteristic
18#19152079C411yescharacteristic
19#19152077—21no—
20#19152077C411yescharacteristic
21#19152077C411yescharacteristic
22#19152073C411yescharacteristic
23#19152071—21no—
24#19152071—21no—
25#19152070—21no—
26#19152070C411yescharacteristic
27#19152070C411yescharacteristic
28C4×#13083574C2211yescharacteristic
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C4×#13083573—21no—
31C4×#13083573C2211yescharacteristic
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89—21no—
34C2×C4×C22⋊D89—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36C4×D4×D89C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151726—21no—
40#19151674—21no—
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151671—21no—
44#19151671—21no—
45#19151667—21no—
46#19151654C2211yescharacteristic, complemented
47#19151651C2211yescharacteristic, complemented
48#19151650C2211yescharacteristic, complemented
49#19151649C2211yescharacteristic, complemented
50#19151649C2211yescharacteristic, complemented
51#19151622C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151330C2211yescharacteristic, complemented
57#19151330C2211yescharacteristic, complemented
58#19151328C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
66#19151325C2211yescharacteristic, complemented
67#19151325C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668057—24no—
76#15668057—24no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic178D411yescharacteristic
96C4×Dic178D411yescharacteristic
97C4×Dic178C2311yescharacteristic
98#15667977—21no—
99#15667977C2×C411yescharacteristic
100#15667977C2×C411yescharacteristic
101C4×D356C2×C411yescharacteristic
102C4×D356D411yescharacteristic
103C4×D356D411yescharacteristic
104C4×D356C2311yescharacteristic
105D4×Dic89—21no—
106D4×Dic89—21no—
107D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111#15667974—21no—
112#15667974C2×C411yescharacteristic
113#15667974C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667971C2×C411yescharacteristic
141#15667971C2×C411yescharacteristic
142#15667970—21no—
143#15667970C2×C411yescharacteristic
144#15667970C2×C411yescharacteristic
145#15667969—21no—
146#15667969C2×C411yescharacteristic
147#15667969C2×C411yescharacteristic
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C4⋊#10623494—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C89—21no—
191C2×M16×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89—21no—
205#97×C89—21no—
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083574—22no—
211#13083574—22no—
212#13083574—22no—
213#13083574—22no—
214#13083573—28no—
215#13083573—22no—
216#13083573—22no—
217#13083573—22no—
218#13083573M1614yescomplemented
219C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—28no—
224C2×C22⋊D89—28no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D89—28no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89M1614yescomplemented
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260#13083558—81no—
261#13083557—42no—
262#13083557—81no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C8×D89—81no—
269C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280#13083553C22⋊C411yescharacteristic
281#13083553C22⋊C411yescharacteristic
282#13083553C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C24×C89—21no—
314C2×D4×C89—22no—
315C2×D4×C89—22no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—81no—
325C22×C4×C89—81no—
326C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329M16×C89—42no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C42×C89C22×C411yescharacteristic
342C42×C89C2×D411yescharacteristic
343C42×C89C2×D411yescharacteristic
344C42×C89C2411yescharacteristic
345C23×C89—24no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—24no—
353C22×D89—24no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D4×C89—24no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89C2×M1612yes—
364D4×C89C2×M1612yes—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89—81no—
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D89—24no—
386C22⋊D89—24no—
387C22⋊D89—24no—
388C22⋊D89—24no—
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—24no—
391C22⋊D89—22no—
392C2×Dic89—24no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—24no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D356—22no—
408D356—21no—
409D356C2×M1612yes—
410C4×D89—24no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89C2×M1612yes—
427C4×D89C2×M1612yes—
428Dic178—21no—
429Dic178—22no—
430Dic178C2×M1612yes—
431C8×C89—22no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—22no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—84no—
449C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89—84no—
460C2×D89#40712yes—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89C22×M1611yescharacteristic
468C4×C89C22×M1611yescharacteristic
469C4×C89#57611yescharacteristic
470C4×C89#57711yescharacteristic
471Dic89—21no—
472Dic89—22no—
473Dic89—21no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—41no—
478Dic89—41no—
479Dic89#40712yes—
480#17453—891nomaximal, Sylow
481C2×C89—42no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89—41no—
484C2×C89C2×#40711yescharacteristic
485C2×C89#289711yescharacteristic
486C2×C89#290111yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—42no—
490C4×H(5,𝔽2)—891no—
491#2989—891no—
492#2965—891no—
493#1490—891no—
494#1490D8911yescharacteristic, complemented
495#1489—891no—
496#1489—891no—
497#1488—891no—
498#1488—891no—
499#1486—891no—
500#1486—891no—
501#1478—891no—
502#1477—891no—
503#1476—891no—
504C2×D4⋊C8—891no—
505C89#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—891no—
507#520—891no—
508#520—891no—
509#520—891no—
510#520—891no—
511#520—1781no—
512#518—891no—
513#518—891no—
514#518—891no—
515#518—1781no—
516#518—1781no—
517#518—1781no—
518C4×#41—891no—
519C4×#41—891no—
520C4×#41—891no—
521C4×#41—891no—
522C4×#41—1781no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4—1781no—
527C2×C4×D4—1781no—
528C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
529#446—1781no—
530#446—1781no—
531#436—1781no—
532#436—1781no—
533#435—1781no—
534#435—1781no—
535#435—1781no—
536#435—1781no—
537#432—891no—
538#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#431—891no—
540#431—891no—
541#431—891no—
542#431—891no—
543#423—891no—
544#423—891no—
545C2×C4⋊C8—891no—
546C4×M16—891no—
547C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×C4×C8—891no—
549Q8⋊C8—891no—
550Q8⋊C8—891no—
551Q8⋊C8—891no—
552Q8⋊C8—891no—
553D4⋊C8—891no—
554D4⋊C8—891no—
555D4⋊C8—891no—
556D4⋊C8—891no—
557D4⋊C8—891no—
558D4⋊C8—891no—
559D4⋊C8—891no—
560D4⋊C8—891no—
561D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
562D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
563D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
564D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
565H(5,𝔽2)—1784no—
566H(5,𝔽2)—1784no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C2×#41—1781no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4C4×D8911yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—1781no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4C4×D8911yescharacteristic
636C4×D4C4×D8911yescharacteristic
637C4×D4C22×D8911yescharacteristic
638C4×D4C22×D8911yescharacteristic
639#117—891no—
640#117—891no—
641#117—891no—
642#117—891no—
643#117—891no—
644#117—891no—
645#117—1781no—
646#117—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650#117—1781no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—891no—
667C2×C42—891no—
668C2×C42—1781no—
669C2×C42—1781no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42C22×D8911yescharacteristic
672C4⋊C8—891no—
673C4⋊C8—891no—
674C4⋊C8—1781no—
675C4⋊C8—1781no—
676C4⋊C8—1781no—
677C4⋊C8—1781no—
678C4⋊C8—1781no—
679C4⋊C8—1781no—
680C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688#97—21no—
689#97—21no—
690#97—1781no—
691#97—1781no—
692C4×C8—891no—
693C4×C8—891no—
694C4×C8—1781no—
695C4×C8—1781no—
696C4×C8C22×D8911yescharacteristic
697C4×C8C22×D8911yescharacteristic
698C24—21no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701#41—894no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708#41—1788no—
709#41—1782no—
710C2×Q8—891no—
711C2×Q8—891no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—894no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—891no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1788no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1788no—
728C2×D4—1788no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1782no—
731C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
732C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4—7121no—
761C22×C4—7121no—
762C22×C4—7121no—
763C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766M16—42no—
767M16—3562no—
768M16—7121no—
769M16—7121no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—3562no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—7121no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—891no—
786C4⋊C4—891no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—891no—
802C22⋊C4—891no—
803C22⋊C4—891no—
804C22⋊C4—891no—
805C22⋊C4—891no—
806C22⋊C4—891no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C42—891no—
819C42—891no—
820C42—891no—
821C42—891no—
822C42—891no—
823C42—891no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42C2×C4×D8911yescharacteristic
832C42D4×D8911yescharacteristic
833C42D4×D8911yescharacteristic
834C42C23×D8911yescharacteristic
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—891no—
841C23—891no—
842C23—1784no—
843C23—1784no—
844C23—1781no—
845C23—7121no—
846C23—7121no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850Q8—892no—
851Q8—1782no—
852Q8—1781no—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—892no—
857D4—1782no—
858D4—1782no—
859D4—1784no—
860D4—1782no—
861D4—1784no—
862D4—1784no—
863D4—1784no—
864D4—1784no—
865D4—1781no—
866D4M16×D8912yes—
867D4M16×D8912yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—892no—
884C2×C4—892no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1784no—
895C2×C4—1784no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1784no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3561no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C8—3561no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—84no—
939C22—892no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—1782no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—7124no—
949C22—7124no—
950C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—892no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—1781no—
961C4—1782no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4C2×M16×D8911yescharacteristic
967C4C2×M16×D8911yescharacteristic
968C4#1915240211yescharacteristic
969C4#1915240811yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—42no—
973C2—3562no—
974C2—3561no—
975C2—1782no—
976C2#407×D8911yescharacteristic
977C2#2602877711yescharacteristic
978C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1490C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15668057C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1490D89
hypocenterC89#17453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029371C2semidirect
3. #26029214C2semidirect
4. #26018693C2semidirect
5. #26018692C2semidirect
6. #26018688C2semidirect
7. #26018684C2semidirect
8. #26018683C2semidirect
9. #26018677C2semidirect
10. #26018675C2semidirect
11. #26018641C2semidirect
12. #26018636C2semidirect
13. #26018631C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1490C2semidirect
46. #19151654C22semidirect
47. #19151651C22semidirect
48. #19151650C22semidirect
49. #19151649C22semidirect
50. #19151649C22semidirect
51. #19151622C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. C4×C8×D89C22semidirect
56. #19151330C22semidirect
57. #19151330C22semidirect
58. #19151328C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. D4⋊#10623494C22semidirect
65. D4⋊#10623494C22semidirect
66. #19151325C22semidirect
67. #19151325C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
71. D4⋊C8×C89C22semidirect
72. D4⋊C8×C89C22semidirect
73. D4⋊C8×C89C22semidirect
74. D4⋊C8×C89C22semidirect
218. #13083573M16semidirect
236. D4×D89M16semidirect
494. #1490D89semidirect
505. C89#17453semidirect
538. #432C2×D89semidirect
547. C4×M16C2×D89semidirect
561. D4⋊C8C2×D89semidirect
562. D4⋊C8C2×D89semidirect
563. D4⋊C8C2×D89semidirect
564. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680572
#260293712
#260292142
#260186932
#260186922
#260186882
#260186842
#260186832
#260186772
#260186752
#260186412
#260186362
#260186312
D4⋊C8×D892
C89×#14902
#1745389