Finite Group Databasebeta

← #36520913

Subgroups — #36520913

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668059C211yesmaximal, characteristic
2#26029366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C411yescharacteristic
17#19152081C411yescharacteristic
18#19152078—21no—
19#19152078C411yescharacteristic
20#19152077—21no—
21#19152077—21no—
22#19152077C411yescharacteristic
23#19152077C411yescharacteristic
24#19152075—21no—
25#19152075C411yescharacteristic
26#19152074C411yescharacteristic
27#19152074C411yescharacteristic
28C4×#13083574—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C4×#13083573—21no—
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178—21no—
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151674—21no—
41#19151674—21no—
42#19151671—21no—
43#19151668—21no—
44#19151667—21no—
45#19151667—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151654C2211yescharacteristic
48#19151651C2211yescharacteristic
49#19151650C2211yescharacteristic
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59#19151330C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151328C2211yescharacteristic
65#19151328C2211yescharacteristic
66D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
67D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75#15668059—24no—
76#15668059—24no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic178—21no—
94C4×Dic178—21no—
95C4×Dic178—21no—
96C4×Dic178—21no—
97C4×Dic178—21no—
98C4×Dic178—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic178D411yescharacteristic
105C4×Dic178D411yescharacteristic
106C4×Dic178C2311yescharacteristic
107C4×Dic178C2311yescharacteristic
108#15667977—21no—
109#15667977—21no—
110#15667977—21no—
111#15667977—21no—
112#15667977C2×C411yescharacteristic
113#15667977C2×C411yescharacteristic
114#15667977C2×C411yescharacteristic
115#15667977C2×C411yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2×C411yescharacteristic
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970C2×C411yescharacteristic
142#15667970C2×C411yescharacteristic
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969C2×C411yescharacteristic
146#15667969C2×C411yescharacteristic
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C42×D89C2311yescharacteristic
169C4⋊#10623494—21no—
170C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89—21no—
192C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C89C2311yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199#117×C89C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89—21no—
203C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89—21no—
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89C2311yescharacteristic
208#13083574—28no—
209#13083574—22no—
210#13083574—22no—
211#13083573—28no—
212#13083573—28no—
213#13083573—22no—
214#13083573—22no—
215#13083573—22no—
216#13083573M1614yescomplemented
217C2×Dic178—28no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
224C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
225C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89—22no—
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89M1614yescomplemented
230C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083557—42no—
252#13083557—81no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—42no—
258C8×D89—81no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308#41×C89—22no—
309#41×C89—22no—
310C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319M16×C89—42no—
320M16×C89—81no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89C22×C411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C42×C89C2×D411yescharacteristic
338C42×C89C2411yescharacteristic
339C23×C89—21no—
340C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89C2×M1612yes—
345D4×C89—24no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89C2×M1612yes—
348C2×C4×C89—24no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D89—24no—
367C22⋊D89—24no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C2×Dic89—24no—
371C2×Dic89—24no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—24no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D356—22no—
387C4×D89—24no—
388C4×D89—24no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—21no—
393C4×D89—21no—
394C4×D89—21no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89C2×M1612yes—
400C4×D89C2×M1612yes—
401Dic178—24no—
402Dic178—24no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405Dic178—24no—
406Dic178—22no—
407Dic178C2×M1612yes—
408Dic178C2×M1612yes—
409C8×C89—22no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89#40712yes—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C22×M1611yescharacteristic
438C4×C89C22×M1611yescharacteristic
439C4×C89#57711yescharacteristic
440C4×C89#57811yescharacteristic
441Dic89—21no—
442Dic89—22no—
443Dic89—22no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89#40712yes—
451#17454—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—41no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89C2×#40711yescharacteristic
455C2×C89#289811yescharacteristic
456C2×C89#290111yescharacteristic
457D89—22no—
458D89—41no—
459C4×2−1+4—891no—
460#2989—891no—
461#2965—891no—
462#1491—891no—
463#1491—891no—
464#1489—891no—
465#1489D8911yescharacteristic, complemented
466#1488—891no—
467#1488—891no—
468#1487—891no—
469#1487—891no—
470#1479—891no—
471#1477—891no—
472#1476—891no—
473C2×Q8⋊C8—891no—
474C89#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476#520—891no—
477#520—891no—
478#520—891no—
479#520—891no—
480#520—1781no—
481#520—1781no—
482#520—1781no—
483#519—891no—
484#519—891no—
485#519—891no—
486#519—1781no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41—891no—
489C4×#41—891no—
490C4×#41—1781no—
491C4×#41—1781no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×Q8—891no—
495C2×C4×Q8—891no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×C4×Q8—1781no—
498#446—1781no—
499#446—1781no—
500#436—1781no—
501#436—1781no—
502#435—1781no—
503#435—1781no—
504#435—1781no—
505#435—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508#431—891no—
509#431—891no—
510#431—891no—
511#431—891no—
512#423—891no—
513#423C2×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C8—891no—
515C4×M16—891no—
516C4×M16C2×D8911yescharacteristic
517C2×C4×C8—891no—
518Q8⋊C8—891no—
519Q8⋊C8—891no—
520Q8⋊C8—891no—
521Q8⋊C8—891no—
522Q8⋊C8—891no—
523Q8⋊C8—891no—
524Q8⋊C8—891no—
525Q8⋊C8—891no—
526Q8⋊C8—891no—
527Q8⋊C8—891no—
528Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
530D4⋊C8—891no—
531D4⋊C8—891no—
532D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
533D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
5342−1+4—1784no—
5352−1+4—1784no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41C4×D8911yescharacteristic
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—891no—
546C22×Q8—1781no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
579C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4C4×D8911yescharacteristic
604C4×D4C22×D8911yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—891no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117C4×D8911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—891no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42—1781no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42C22×D8911yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—891no—
643C4⋊C8—891no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657#97—21no—
658#97—1781no—
659#97—1781no—
660#97—1781no—
661C4×C8—891no—
662C4×C8—891no—
663C4×C8—1781no—
664C4×C8—1781no—
665C4×C8C22×D8911yescharacteristic
666C4×C8C22×D8911yescharacteristic
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—894no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1788no—
673#41—1782no—
674#41—1782no—
675#41—1788no—
676#41—1788no—
677#41—1782no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—894no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1782no—
685C2×Q8—1782no—
686C2×Q8—1788no—
687C2×Q8—1782no—
688C2×Q8—1782no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4D4×D8911yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—81no—
723M16—3562no—
724M16—7121no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3562no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—7121no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—891no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—891no—
764C22⋊C4—891no—
765C22⋊C4—891no—
766C22⋊C4—891no—
767C22⋊C4—891no—
768C22⋊C4—891no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42C2×C4×D8911yescharacteristic
795C42D4×D8911yescharacteristic
796C42D4×D8911yescharacteristic
797C42C23×D8911yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—891no—
800C23—891no—
801C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—892no—
805Q8—1782no—
806Q8—1784no—
807Q8—1784no—
808Q8—1784no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811Q8M16×D8912yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—1782no—
815D4—1782no—
816D4—1782no—
817D4—1784no—
818D4—1784no—
819D4M16×D8912yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—892no—
834C2×C4—892no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1784no—
843C2×C4—1784no—
844C2×C4—1784no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1784no—
848C2×C4—1784no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—3561no—
874C8—3561no—
875C8—3561no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—892no—
883C22—1781no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—892no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—1781no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4C2×M16×D8911yescharacteristic
907C4C2×M16×D8911yescharacteristic
908C4#1915240811yescharacteristic
909C4#1915241411yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—3561no—
913C2—1782no—
914C2#407×D8911yescharacteristic
915C2#2602878311yescharacteristic
916C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1489C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15668059C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1489D89
hypocenterC89#17454
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029366C2semidirect
3. #26029214C2semidirect
4. #26018700C2semidirect
5. #26018697C2semidirect
6. #26018688C2semidirect
7. #26018686C2semidirect
8. #26018683C2semidirect
9. #26018680C2semidirect
10. #26018679C2semidirect
11. #26018645C2semidirect
12. #26018636C2semidirect
13. #26018631C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1489C2semidirect
216. #13083573M16semidirect
229. Q8×D89M16semidirect
465. #1489D89semidirect
474. C89#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680592
#260293662
#260292142
#260187002
#260186972
#260186882
#260186862
#260186832
#260186802
#260186792
#260186452
#260186362
#260186312
Q8⋊C8×D892
C89×#14892
#1745489