Finite Group Databasebeta

← #36520915

Subgroups — #36520915

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668060C211yesmaximal, characteristic
2#26029371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C411yescharacteristic
17#19152080—21no—
18#19152080C411yescharacteristic
19#19152080C411yescharacteristic
20#19152079—21no—
21#19152079—21no—
22#19152079C411yescharacteristic
23#19152079C411yescharacteristic
24#19152076C411yescharacteristic
25#19152074—21no—
26#19152074C411yescharacteristic
27#19152074C411yescharacteristic
28C4×#13083575—21no—
29C4×#13083575C2211yescharacteristic
30C4×#13083575C2211yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D89—21no—
36C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151726—21no—
40#19151674—21no—
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151671—21no—
44#19151671—21no—
45#19151667—21no—
46#19151654C2211yescharacteristic
47#19151651C2211yescharacteristic
48#19151650C2211yescharacteristic
49#19151649C2211yescharacteristic
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151622C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55C4×C8×D89C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151328C2211yescharacteristic
63#19151328C2211yescharacteristic
64#19151327C2211yescharacteristic
65#19151327C2211yescharacteristic
66#19151325C2211yescharacteristic
67#19151325C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75#15668060—24no—
76#15668060—24no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
83C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92Q8×Dic89—21no—
93Q8×Dic89—21no—
94Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic178—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic178D411yescharacteristic
104C4×Dic178D411yescharacteristic
105C4×Dic178C2311yescharacteristic
106#15667977—21no—
107#15667977—21no—
108#15667977—21no—
109#15667977—21no—
110#15667977—21no—
111#15667977C2×C411yescharacteristic
112#15667977C2×C411yescharacteristic
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356C2×C411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119C4×D356D411yescharacteristic
120C4×D356C2311yescharacteristic
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126#15667974C2×C411yescharacteristic
127#15667974C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2×C411yescharacteristic
141#15667971C2×C411yescharacteristic
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970C2×C411yescharacteristic
148#15667970C2×C411yescharacteristic
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969C2×C411yescharacteristic
155#15667969C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164C42×D89—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169C42×D89C2311yescharacteristic
170C4⋊#10623494—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C4×#10623494C2311yescharacteristic
186C4×#10623494C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×Q8×C89—21no—
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89—21no—
205#97×C89—21no—
206C4×C8×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89C2311yescharacteristic
208#13083575—28no—
209#13083575—22no—
210#13083575—22no—
211#13083575—22no—
212#13083575M1614yescomplemented
213#13083574—28no—
214#13083574—28no—
215#13083574—22no—
216#13083574—22no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
223Q8×D89—28no—
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89M1614yescomplemented
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D356C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083558—81no—
253#13083557—42no—
254#13083557—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C8×D89—81no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89—22no—
310C2×Q8×C89—22no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
313C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319M16×C89—42no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89C22×C411yescharacteristic
336C42×C89C2×D411yescharacteristic
337C42×C89C2×D411yescharacteristic
338C42×C89C2411yescharacteristic
339C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C89—24no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89C2×M1612yes—
347Q8×C89C2×M1612yes—
348C2×C4×C89—24no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—24no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D356—24no—
378D356—24no—
379D356—22no—
380D356—21no—
381D356C2×M1612yes—
382C4×D89—24no—
383C4×D89—24no—
384C4×D89—24no—
385C4×D89—24no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—21no—
392C4×D89—24no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89C2×M1612yes—
403C4×D89C2×M1612yes—
404Dic178—24no—
405Dic178—21no—
406Dic178—22no—
407Dic178—24no—
408Dic178C2×M1612yes—
409C8×C89—22no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89#40712yes—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89C22×M1611yescharacteristic
439C4×C89C22×M1611yescharacteristic
440C4×C89#57711yescharacteristic
441C4×C89#57811yescharacteristic
442Dic89—21no—
443Dic89—22no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89#40712yes—
451#17454—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—41no—
453C2×C89C2×#40711yescharacteristic
454C2×C89#289811yescharacteristic
455C2×C89#290111yescharacteristic
456D89—22no—
457D89—41no—
458D89—42no—
459C4×2−1+4—891no—
460#2989—891no—
461#2965—891no—
462#1491—891no—
463#1491D8911yescharacteristic, complemented
464#1489—891no—
465#1489—891no—
466#1488—891no—
467#1488—891no—
468#1487—891no—
469#1487—891no—
470#1479—891no—
471#1477—891no—
472#1476—891no—
473C2×Q8⋊C8—891no—
474C89#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476#520—891no—
477#520—891no—
478#520—891no—
479#520—891no—
480#520—1781no—
481#520—1781no—
482#520—1781no—
483#519—891no—
484#519—891no—
485#519—891no—
486#519—1781no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41—891no—
489C4×#41—891no—
490C4×#41—891no—
491C4×#41—1781no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41—1781no—
494C2×C4×Q8—891no—
495C2×C4×Q8—891no—
496C2×C4×Q8—1781no—
497C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
498#446—1781no—
499#446—1781no—
500#436—1781no—
501#436—1781no—
502#435—1781no—
503#435—1781no—
504#435—1781no—
505#435—1781no—
506#432—891no—
507#432C2×D8911yescharacteristic
508#431—891no—
509#431—891no—
510#431—891no—
511#431—891no—
512#423—891no—
513#423—891no—
514C2×C4⋊C8—891no—
515C4×M16—891no—
516C4×M16C2×D8911yescharacteristic
517C2×C4×C8—891no—
518Q8⋊C8—891no—
519Q8⋊C8—891no—
520Q8⋊C8—891no—
521Q8⋊C8—891no—
522Q8⋊C8—891no—
523Q8⋊C8—891no—
524Q8⋊C8—891no—
525Q8⋊C8—891no—
526Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
527Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
530D4⋊C8—891no—
531D4⋊C8—891no—
532D4⋊C8—891no—
533D4⋊C8—891no—
5342−1+4—1784no—
5352−1+4—1784no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
577C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
578C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—891no—
606#117—891no—
607#117—891no—
608#117—891no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—891no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42—1781no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42C22×D8911yescharacteristic
641C4⋊C8—891no—
642C4⋊C8—891no—
643C4⋊C8—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657#97—21no—
658#97—21no—
659#97—1781no—
660#97—1781no—
661C4×C8—891no—
662C4×C8—891no—
663C4×C8—1781no—
664C4×C8—1781no—
665C4×C8C22×D8911yescharacteristic
666C4×C8C22×D8911yescharacteristic
667#41—894no—
668#41—1782no—
669#41—1782no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1788no—
673#41—1788no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1788no—
677#41—1782no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—894no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1782no—
687C2×Q8—1782no—
688C2×Q8—1788no—
689C2×Q8—1782no—
690C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
691C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4D4×D8911yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—3562no—
723M16—7121no—
724M16—7121no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3562no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—7121no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—891no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—891no—
761C22⋊C4—891no—
762C22⋊C4—891no—
763C22⋊C4—891no—
764C22⋊C4—891no—
765C22⋊C4—891no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42C2×C4×D8911yescharacteristic
795C42D4×D8911yescharacteristic
796C42D4×D8911yescharacteristic
797C42C23×D8911yescharacteristic
798C23—891no—
799C23—891no—
800C23—1781no—
801C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—892no—
806Q8—1784no—
807Q8—1782no—
808Q8—1784no—
809Q8—1781no—
810Q8M16×D8912yes—
811Q8M16×D8912yes—
812D4—892no—
813D4—1782no—
814D4—1784no—
815D4—1784no—
816D4—1782no—
817D4—1782no—
818D4—1784no—
819D4—1781no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—892no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1784no—
844C2×C4—1784no—
845C2×C4—1784no—
846C2×C4—1784no—
847C2×C4—1784no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—3561no—
874C8—3561no—
875C8—3561no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—892no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—1782no—
883C22—1781no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—892no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1781no—
901C4—1782no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4C2×M16×D8911yescharacteristic
907C4C2×M16×D8911yescharacteristic
908C4#1915240711yescharacteristic
909C4#1915241411yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—3562no—
912C2—3561no—
913C2—1782no—
914C2#407×D8911yescharacteristic
915C2#2602878411yescharacteristic
916C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1491C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15668060C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1491D89
hypocenterC89#17454
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029371C2semidirect
3. #26029214C2semidirect
4. #26018697C2semidirect
5. #26018692C2semidirect
6. #26018690C2semidirect
7. #26018685C2semidirect
8. #26018684C2semidirect
9. #26018681C2semidirect
10. #26018679C2semidirect
11. #26018645C2semidirect
12. #26018638C2semidirect
13. #26018633C2semidirect
14. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1491C2semidirect
212. #13083575M16semidirect
227. Q8×D89M16semidirect
463. #1491D89semidirect
474. C89#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680602
#260293712
#260292142
#260186972
#260186922
#260186902
#260186852
#260186842
#260186812
#260186792
#260186452
#260186382
#260186332
Q8⋊C8×D892
C89×#14912
#1745489