Subgroups — C₂×#26018710 #36521033

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#432×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#10623494	—	2	1	no	—
8	#19152132	—	2	2	no	—
9	#19152132	—	2	2	no	—
10	#19152132	C₄	1	4	yes	—
11	#19152132	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668004	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668000	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151328	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151325	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#432×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#432×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	8	no	—
39	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
41	#15668006	—	2	4	no	—
42	#15668006	—	2	4	no	—
43	#15668004	—	2	2	no	—
44	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#15668000	—	2	2	no	—
46	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#15667995	—	2	4	no	—
48	#15667995	—	2	4	no	—
49	#15667991	—	2	2	no	—
50	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15667986	—	2	2	no	—
52	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
63	#15667969	—	2	4	no	—
64	#15667969	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
79	C₄×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
95	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	16	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	2	4	no	—
120	#13083553	—	2	4	no	—
121	#13083553	—	2	2	no	—
122	#13083553	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	#13083551	—	2	4	no	—
125	#13083551	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	4	no	—
127	#13083551	—	2	2	no	—
128	#13083551	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	#104	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	D₃₅₆	—	2	4	no	—
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
203	#10623494	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#416	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	#408	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×#1494	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈₉	#1494	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#529	—	89	1	no	—
236	C₂×#432	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₄×C₈	—	89	1	no	—
238	#1494	—	89	8	no	—
239	C₂×Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
241	C₈₉	C₂×#1494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
243	#529	—	89	4	no	—
244	#529	—	89	4	no	—
245	#529	—	178	2	no	—
246	#529	—	178	2	no	—
247	C₂×#126	—	178	1	no	—
248	C₂×#125	—	89	1	no	—
249	C₂×#124	—	89	1	no	—
250	C₂×#123	—	178	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
252	C₂×#121	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
256	C₂×#117	—	178	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#432	—	2	2	no	—
259	#432	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×#97	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	89	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	178	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	89	8	no	—
268	D₄⋊C₈	—	89	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
280	#126	—	178	4	no	—
281	#126	—	178	4	no	—
282	#125	—	89	4	no	—
283	#125	—	178	2	no	—
284	#124	—	89	4	no	—
285	#124	—	178	2	no	—
286	#123	—	178	4	no	—
287	#123	—	178	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	#121	—	89	4	no	—
291	#121	—	178	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
296	C₄×D₄	—	89	2	no	—
297	C₄×D₄	—	89	2	no	—
298	C₄×D₄	—	178	4	no	—
299	C₄×D₄	—	178	4	no	—
300	C₄×D₄	—	178	1	no	—
301	C₄×D₄	—	178	1	no	—
302	#117	—	178	4	no	—
303	#117	—	178	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#97	—	2	4	no	—
328	C₄×C₈	—	89	4	no	—
329	C₄×C₈	—	178	2	no	—
330	C₄×C₈	—	178	4	no	—
331	C₂⁴	—	178	1	no	—
332	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	89	2	no	—
337	C₂×D₄	—	356	4	no	—
338	C₂×D₄	—	178	4	no	—
339	C₂×D₄	—	178	4	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	178	16	no	—
365	C₂×C₈	—	178	8	no	—
366	C₂×C₈	—	178	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₄²	—	178	2	no	—
383	C₄²	—	178	2	no	—
384	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
385	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
386	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	356	2	no	—
397	C₂³	—	356	2	no	—
398	C₂³	—	356	2	no	—
399	C₂³	—	178	2	no	—
400	C₂³	#15667938	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	356	2	no	—
404	Q₈	—	178	4	no	—
405	D₄	—	356	8	no	—
406	D₄	—	356	2	no	—
407	D₄	—	178	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	4	no	—
422	C₂×C₄	—	356	4	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#15668020	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#15668032	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	178	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	356	2	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	712	4	no	—
446	C₂²	#19151566	1	2	yes	—
447	C₂²	#19151592	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#15667938	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#15667938	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	356	2	no	—
457	C₄	—	356	2	no	—
458	C₄	—	356	2	no	—
459	C₄	#19151566	1	2	yes	—
460	C₄	#19151592	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#15668020	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#15668032	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	712	2	no	—
465	C₂	#26018710	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#19151566	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19151592	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#15667938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#432×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10623494	C₂	semidirect
3. #26018710	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151328	C₂	semidirect
5. C₂×#19151325	C₂	semidirect
6. C₂×#432×C₈₉	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
26. #19151328	C₂²	semidirect
27. #19151325	C₂²	semidirect
30. #432×C₈₉	C₂²	semidirect
230. C₂×C₈₉	#1494	semidirect
236. C₂×#432	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	C₂×#1494	semidirect
259. #432	C₂×D₈₉	semidirect
465. C₂	#26018710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
C₂²×C₄×#10623494	2
#26018710	2
C₂×#19151328	2
C₂×#19151325	2
C₂×#432×C₈₉	2
C₂×#1494	89

Subgroups — C2×#26018710 #36521033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018710 #36521033