Subgroups — C₂×#26018715 #36521056

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018715	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#423×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19152132	—	2	2	no	—
8	#19152132	—	2	2	no	—
9	#19152132	C₄	1	4	yes	—
10	#19152132	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#15668006	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668004	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668000	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
21	#19151651	—	2	2	no	—
22	#19151651	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151328	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151325	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#423×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#423×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
39	#15668006	—	2	4	no	—
40	#15668006	—	2	4	no	—
41	#15668004	—	2	2	no	—
42	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#15668000	—	2	2	no	—
44	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#15667995	—	2	4	no	—
46	#15667995	—	2	4	no	—
47	#15667991	—	2	2	no	—
48	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#15667986	—	2	2	no	—
50	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
61	#15667969	—	2	4	no	—
62	#15667969	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
77	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₄×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
113	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	2	4	no	—
120	#13083553	—	2	4	no	—
121	#13083553	—	2	2	no	—
122	#13083553	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	#13083551	—	2	4	no	—
125	#13083551	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	4	no	—
127	#13083551	—	2	2	no	—
128	#13083551	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
207	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
208	#10623494	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#417	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₉	#408	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×#1495	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈₉	#1495	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
240	D₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#529	—	89	1	no	—
242	C₂×#431	—	89	1	no	—
243	C₂×#423	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1495	—	89	8	no	—
245	C₂×Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
246	C₂×D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
247	C₈₉	C₂×#1495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
249	#529	—	89	4	no	—
250	#529	—	89	4	no	—
251	#529	—	178	2	no	—
252	#529	—	178	2	no	—
253	C₂×#126	—	178	1	no	—
254	C₂×#125	—	89	1	no	—
255	C₂×#124	—	89	1	no	—
256	C₂×#123	—	178	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
258	C₂×#121	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
262	C₂×#117	—	178	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#431	—	89	4	no	—
265	#431	—	178	2	no	—
266	#423	—	2	2	no	—
267	#423	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	89	8	no	—
274	D₄⋊C₈	—	89	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
286	#126	—	178	4	no	—
287	#126	—	178	4	no	—
288	#125	—	89	4	no	—
289	#125	—	178	2	no	—
290	#124	—	89	4	no	—
291	#124	—	178	2	no	—
292	#123	—	178	4	no	—
293	#123	—	178	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
296	#121	—	89	4	no	—
297	#121	—	178	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
302	C₄×D₄	—	89	2	no	—
303	C₄×D₄	—	89	2	no	—
304	C₄×D₄	—	178	4	no	—
305	C₄×D₄	—	178	4	no	—
306	C₄×D₄	—	178	1	no	—
307	C₄×D₄	—	178	1	no	—
308	#117	—	178	4	no	—
309	#117	—	178	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
335	C₄×C₈	—	89	4	no	—
336	C₄×C₈	—	178	2	no	—
337	C₂⁴	—	178	1	no	—
338	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
342	C₂×D₄	—	89	2	no	—
343	C₂×D₄	—	356	4	no	—
344	C₂×D₄	—	178	4	no	—
345	C₂×D₄	—	178	4	no	—
346	C₂×D₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
370	M₁₆	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	356	4	no	—
374	C₂×C₈	—	178	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
390	C₄²	—	178	2	no	—
391	C₄²	—	178	2	no	—
392	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
393	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
394	C₄²	#13083551	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	356	2	no	—
406	C₂³	—	356	2	no	—
407	C₂³	—	356	2	no	—
408	C₂³	—	178	2	no	—
409	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	356	2	no	—
412	Q₈	—	178	4	no	—
413	D₄	—	356	8	no	—
414	D₄	—	356	2	no	—
415	D₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#15668020	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#15668043	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	356	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	356	2	no	—
455	C₂²	—	356	2	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	712	4	no	—
458	C₂²	#19151566	1	2	yes	—
459	C₂²	#19151597	1	2	yes	—
460	C₂²	#19151614	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	356	2	no	—
468	C₄	—	356	2	no	—
469	C₄	—	356	2	no	—
470	C₄	#19151566	1	2	yes	—
471	C₄	#19151597	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#15668020	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	712	2	no	—
477	C₂	#26018715	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#19151566	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#19151597	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#19151614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#423×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151651	C₂	semidirect
3. #26018715	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151328	C₂	semidirect
5. C₂×#19151325	C₂	semidirect
6. C₂×#423×C₈₉	C₂	semidirect
22. #19151651	C₂²	semidirect
26. #19151328	C₂²	semidirect
27. #19151325	C₂²	semidirect
31. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
236. C₂×C₈₉	#1495	semidirect
243. C₂×#423	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	C₂×#1495	semidirect
267. #423	C₂×D₈₉	semidirect
477. C₂	#26018715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
C₂×#19151651	2
#26018715	2
C₂×#19151328	2
C₂×#19151325	2
C₂×#423×C₈₉	2
C₂×#1495	89

Subgroups — C2×#26018715 #36521056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018715 #36521056