Finite Group Databasebeta

← #36521061

Subgroups — #36521061

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2#26028880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018723C212yesmaximal, complemented
5#26018719C212yesmaximal, complemented
6#26018716C212yesmaximal, complemented
7#26018714C212yesmaximal, complemented
8#26018635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152152C411yescharacteristic
13#19152152C2211yescharacteristic
14#19152151C411yescharacteristic
15#19152145C411yescharacteristic
16#19152145C2211yescharacteristic
17#19152144C411yescharacteristic
18#19152135C411yescharacteristic
19#19152135C2211yescharacteristic
20#19152130C411yescharacteristic
21#19152130C2211yescharacteristic
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152126—21no—
25#19152126—21no—
26#19152110C411yescharacteristic
27#19152107—21no—
28#19152107—21no—
29#19152105C411yescharacteristic
30C4×#13083574—21no—
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151654C2212yes—
35#19151652—21no—
36#19151651C2211yescharacteristic
37#19151649—21no—
38#19151649—21no—
39#19151649—21no—
40#19151649C2212yes—
41#19151649C2212yes—
42#19151620C2212yes—
43C2×#15667941—21no—
44#19151560—21no—
45C2×#15667924—21no—
46C4×#13083557—21no—
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
48#19151330C2212yescomplemented
49Q8⋊#10623494C2212yescomplemented
50#19151328C2212yescomplemented
51#19151327C2212yescomplemented
52D4⋊#10623494C2212yescomplemented
53#19151325C2212yescomplemented
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C89C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C2×#13083557—22no—
66C22×#10623494—21no—
67#15668011C2×C411yescharacteristic
68#15668011C2×C411yescharacteristic
69#15668010C2×C411yescharacteristic
70#15668008C2×C411yescharacteristic
71#15668007—21no—
72#15668007—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668003C2×C411yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668002—21no—
78#15668002—21no—
79#15668001C2×C411yescharacteristic
80#15667999C2×C411yescharacteristic
81#15667998—21no—
82#15667998—21no—
83#15667997—21no—
84#15667997—21no—
85#15667996—21no—
86#15667994—21no—
87#15667994—21no—
88#15667993—21no—
89#15667992C2×C411yescharacteristic
90#15667992C2×C411yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667990—21no—
93#15667989—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667987C2×C411yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667985—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—21no—
103#15667983C2×C411yescharacteristic
104#15667983C2×C411yescharacteristic
105#15667982—21no—
106#15667980—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic178C2311yescharacteristic
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356C2×C411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2×C411yescharacteristic
132#15667969—21no—
133#15667969—21no—
134#15667969—21no—
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89D411yescharacteristic
144C42×D89D411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2312yes—
150#15667941—22no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667922—22no—
158C4×#10623494—21no—
159C4×#10623494—21no—
160C4×#10623494C2312yes—
161C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89—21no—
170#117×C89C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2312yes—
174C22⋊C8×C89—21no—
175C4×C8×C89—21no—
176C4×C8×C89—21no—
177C4×C8×C89C2312yes—
178C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083557—44no—
217C2×#10623494—22no—
218C2×#10623494—22no—
219C2×#10623494—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—22no—
267#41×C89—22no—
268C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89—22no—
278C2×C8×C89—22no—
279C2×C8×C89—42no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89C22×C411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2×D411yescharacteristic
293C42×C89C2411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89#13112yes—
319C2×C4×C89#13112yes—
320C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—42no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—42no—
366C8×C89—42no—
367#10623494—42no—
368#10623494—42no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89#40812yes—
375C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—44no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89#40812yes—
392C4×C89#42112yes—
393C4×C89C2×#13111yescharacteristic
394C4×C89C2×#13111yescharacteristic
395C4×C89#57512yes—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405#17477—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—22no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89C2×#40811yescharacteristic
409C2×C89#289611yescharacteristic
410C2×C89C2×#42111yescharacteristic
411D89—41no—
412D89—41no—
413D89—81no—
414#3444—891no—
415#2920—891no—
416C2×#431—891no—
417#1497—892no—
418#1496—892no—
419#1495—892no—
420#1495—892no—
421#1476—891no—
422#1476—891no—
423#1476—891no—
424#1476D8911yescharacteristic, complemented
425C89#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
426#533—891no—
427#533—891no—
428#533—891no—
429#532—891no—
430#532—891no—
431#532—891no—
432#529—891no—
433#529—891no—
434#529—891no—
435#529—891no—
436#529—1781no—
437#529—1781no—
438#529—1781no—
439#529—1781no—
440#525—891no—
441#525—891no—
442#525—1781no—
443#525—1781no—
444C4×#41—891no—
445C4×#41—1781no—
446C4×#41—1781no—
447C4×#41C2×D8911yescharacteristic
448C22×C42—891no—
449#432—892no—
450#432—1781no—
451#431—892no—
452#431—892no—
453#431—891no—
454#431—1781no—
455#431—1781no—
456#431—1781no—
457#431C2×D8911yescharacteristic
458#423—892no—
459C2×C4⋊C8—1781no—
460#407—1781no—
461C2×C22⋊C8—1781no—
462C4×M16—1781no—
463C2×C4×C8—891no—
464C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
465Q8⋊C8—892no—
466Q8⋊C8—892no—
467Q8⋊C8—892no—
468Q8⋊C8C2×D8912yescomplemented
469D4⋊C8—892no—
470D4⋊C8—892no—
471D4⋊C8—892no—
472D4⋊C8C2×D8912yescomplemented
473C2×#41—891no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41C4×D8911yescharacteristic
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C2×M16—1782no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1781no—
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8—891no—
486#127—891no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#126—1781no—
490#126—1781no—
491#125—891no—
492#125—891no—
493#125—1781no—
494#125—1781no—
495#124—891no—
496#124—891no—
497#124—1781no—
498#124—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505C22⋊Q8—891no—
506C22⋊Q8—891no—
507C22⋊Q8—891no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513#121—891no—
514#121—891no—
515#121—891no—
516#121—891no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#120—1781no—
522#120—1781no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
530C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4C4×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—891no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560#117C4×D8911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—1781no—
574C2×C42C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊C8—892no—
576C4⋊C8—1782no—
577C4⋊C8—1782no—
578C4⋊C8—1782no—
579C4⋊C8C22×D8912yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585#97—1782no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—892no—
589C4×C8—1781no—
590C4×C8—1781no—
591C4×C8C22×D8912yes—
592C24—891no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1782no—
598#41—1782no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641M16—3564no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—1782no—
647C2×C8—1782no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42C2×C4×D8911yescharacteristic
705C42D4×D8911yescharacteristic
706C42D4×D8911yescharacteristic
707C42C23×D8911yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—891no—
710C23—891no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—3562no—
719Q8—3562no—
720Q8—1781no—
721Q8—1781no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732D4—1781no—
733D4—1781no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
774C2×C4#1566801812yes—
775C2×C4#1566802012yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—3562no—
782C8—3562no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—3564no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—1781no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22—1781no—
798C22#1915156312yes—
799C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4#1915156312yes—
815C4#1915161312yes—
816C4C2×#1566801811yescharacteristic
817C4C2×#1566802011yescharacteristic
818C4#1915239512yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—3561no—
822C2—3561no—
823C2—7121no—
824C2C2×#1915156311yescharacteristic
825C2#2602876711yescharacteristic
826C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1476C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1476D89
hypocenterC89#17477
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028880C2semidirect
3. C2×#19151649C2semidirect
4. #26018723C2semidirect
5. #26018719C2semidirect
6. #26018716C2semidirect
7. #26018714C2semidirect
8. #26018635C2semidirect
9. #26018634C2semidirect
10. #26018632C2semidirect
11. C89×#1476C2semidirect
48. #19151330C22semidirect
49. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151327C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. #19151325C22semidirect
57. Q8⋊C8×C89C22semidirect
58. D4⋊C8×C89C22semidirect
424. #1476D89semidirect
425. C89#17477semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
472. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
#260288802
C2×#191516492
#260187232
#260187192
#260187162
#260187142
#260186352
#260186342
#260186322
C89×#14762
#1747789