Finite Group Databasebeta

← #36521081

Subgroups — #36521081

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018711C212yesmaximal, complemented
8#26018709C212yesmaximal, complemented
9#26018645C212yesmaximal, complemented
10#26018641C212yesmaximal, complemented
11C89×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C2211yescharacteristic
13#19152134C411yescharacteristic
14#19152133C411yescharacteristic
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C2211yescharacteristic
18#19152129C411yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C411yescharacteristic
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C411yescharacteristic
25#124×D89C411yescharacteristic
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C411yescharacteristic
28#121×D89C411yescharacteristic
29C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151654—21no—
35#19151654C2212yescomplemented
36#19151651C2211yescharacteristic, complemented
37#19151650—21no—
38#19151650—21no—
39#19151650C2212yes—
40#19151649C2212yes—
41#19151648—21no—
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C8×D89—21no—
44#19151561—21no—
45C22⋊C8×D89—21no—
46M16×Dic89—21no—
47C4×C8×D89C2212yescomplemented
48#19151330C2212yescomplemented
49Q8⋊#10623494C2212yescomplemented
50#19151328C2212yescomplemented
51#19151327C2212yescomplemented
52D4⋊#10623494C2212yescomplemented
53#19151325C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C89C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C89C2212yescomplemented
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C2×C8×D89—22no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668006—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668004C2×C411yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668003C2×C411yescharacteristic
78#15668002—21no—
79#15668002—21no—
80#15668001C2×C411yescharacteristic
81#15668000C2×C411yescharacteristic
82#15667999C2×C411yescharacteristic
83#15667998—21no—
84#15667998—21no—
85#15667997—21no—
86#15667997—21no—
87#15667996—21no—
88#15667995—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667991C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667989—21no—
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667984—21no—
101#15667983C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178C2311yescharacteristic
105#15667977—21no—
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107C4×D356—21no—
108C4×D356C2311yescharacteristic
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111#15667974—21no—
112#15667974C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667971—21no—
120#15667970—21no—
121#15667970—21no—
122#15667969—21no—
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—21no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89D411yescharacteristic
144C42×D89D411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494—21no—
150C4⋊#10623494—21no—
151C4⋊#10623494C2312yes—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667922—22no—
158C4×#10623494C2312yes—
159C8×Dic89—22no—
160C8×Dic89—22no—
161C2×M16×C89—21no—
162#126×C89—21no—
163#125×C89C2×C411yescharacteristic
164#124×C89C2×C411yescharacteristic
165#123×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
167#121×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C4⋊C8×C89—21no—
175C4⋊C8×C89C2312yes—
176C22⋊C8×C89—21no—
177C4×C8×C89C2312yes—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—24no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083558—42no—
218C2×#10623494—22no—
219C2×#10623494—22no—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274M16×C89—42no—
275C2×C8×C89—22no—
276C2×C8×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C22×C411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D356—22no—
339D356—42no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89#13114yes—
360Dic178—22no—
361Dic178—42no—
362C8×C89—42no—
363C8×C89—42no—
364#10623494—42no—
365#10623494—42no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—44no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—84no—
382C2×D89#40812yes—
383C2×D89#42112yes—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89C2×#13112yes—
392C4×C89#57511yescharacteristic
393C4×C89#57511yescharacteristic
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89#40812yes—
403#17480—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—41no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89C2×#40811yescharacteristic
407C2×C89#289611yescharacteristic
408C2×C89C2×#42111yescharacteristic
409D89—22no—
410D89—22no—
411D89—81no—
412C2×#529—891no—
413#2920—891no—
414C2×#431—891no—
415#1495—891no—
416#1495—891no—
417#1495—891no—
418#1495D8911yescharacteristic, complemented
419#1494—892no—
420#1494—892no—
421#1479—892no—
422#1478—892no—
423C89#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—891no—
425#529—891no—
426#529—891no—
427#529—891no—
428#529—891no—
429#529—891no—
430#529—891no—
431#529—1781no—
432#529—1781no—
433#529—1781no—
434#529—1781no—
435#529C2×D8911yescharacteristic
436C2×#126—1781no—
437C2×#125—891no—
438C2×#124—891no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×C4×Q8—891no—
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—1781no—
445C2×#117—1781no—
446C22×C42—891no—
447#432—892no—
448#432—1781no—
449#431—891no—
450#431—892no—
451#431—892no—
452#431—1781no—
453#431—1781no—
454#431—1781no—
455#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#423—891no—
457#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
458C2×C4⋊C8—1781no—
459#407—1781no—
460C2×C22⋊C8—1781no—
461C4×M16—1781no—
462C2×C4×C8—892no—
463Q8⋊C8—892no—
464Q8⋊C8—892no—
465Q8⋊C8—892no—
466Q8⋊C8C2×D8912yescomplemented
467D4⋊C8—892no—
468D4⋊C8—892no—
469D4⋊C8—892no—
470D4⋊C8C2×D8912yescomplemented
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—1781no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—1781no—
480C22×C8—1782no—
481#126—21no—
482#126—1781no—
483#126—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#125—891no—
490#125—891no—
491#125—891no—
492#125—1781no—
493#125—1781no—
494#125C4×D8911yescharacteristic
495#124—891no—
496#124—891no—
497#124—891no—
498#124—1781no—
499#124—1781no—
500#124C4×D8911yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508#123—1781no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—891no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
515#121—891no—
516#121—891no—
517#121—891no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121C4×D8911yescharacteristic
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4C22×D8911yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546#117—1781no—
547#117—1781no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—892no—
576C4⋊C8—1782no—
577C4⋊C8—1781no—
578C4⋊C8—1781no—
579C4⋊C8C22×D8912yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585#97—1782no—
586C4×C8—892no—
587C4×C8—1782no—
588C4×C8—1782no—
589C4×C8C22×D8912yes—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1784no—
595C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—3561no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636M16—42no—
637M16—3562no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—3564no—
641C2×C8—1782no—
642C2×C8—1782no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42C2×C4×D8911yescharacteristic
702C42D4×D8911yescharacteristic
703C42D4×D8911yescharacteristic
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—891no—
707C23—891no—
708C23—3561no—
709C23—3562no—
710C23—3562no—
711C23—3562no—
712C23—1782no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—3562no—
718Q8—1782no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—3562no—
725D4—1782no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—894no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—3562no—
777C8—3562no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—892no—
785C22—892no—
786C22—3564no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—1781no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—7124no—
795C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—892no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4#131×D8912yes—
813C4#1915239411yescharacteristic
814C4#1915239711yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—1782no—
818C2—1782no—
819C2—7121no—
820C2#408×D8911yescharacteristic
821C2#2602876811yescharacteristic
822C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1495C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1495D89
hypocenterC89#17480
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028884C2semidirect
3. #431×D89C2semidirect
4. #26018718C2semidirect
5. #26018717C2semidirect
6. #26018715C2semidirect
7. #26018711C2semidirect
8. #26018709C2semidirect
9. #26018645C2semidirect
10. #26018641C2semidirect
11. C89×#1495C2semidirect
35. #19151654C22semidirect
36. #19151651C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
47. C4×C8×D89C22semidirect
48. #19151330C22semidirect
49. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151327C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. #19151325C22semidirect
55. #431×C89C22semidirect
56. #423×C89C22semidirect
57. Q8⋊C8×C89C22semidirect
58. D4⋊C8×C89C22semidirect
418. #1495D89semidirect
423. C89#17480semidirect
455. #431C2×D89semidirect
457. #423C2×D89semidirect
466. Q8⋊C8C2×D89semidirect
470. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#260288842
#431×D892
#260187182
#260187172
#260187152
#260187112
#260187092
#260186452
#260186412
C89×#14952
#1748089