Finite Group Databasebeta

← #36521087

Subgroups — #36521087

Order 22784.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018716C212yesmaximal, complemented
5#26018714C212yesmaximal, complemented
6#26018705C212yesmaximal, complemented
7#26018701C212yesmaximal, complemented
8#26018640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083557—21no—
13#19152152C411yescharacteristic
14#19152152C2211yescharacteristic
15#19152151C411yescharacteristic
16#19152145C411yescharacteristic
17#19152145C2211yescharacteristic
18#19152144C411yescharacteristic
19#19152135C411yescharacteristic
20#19152135C2211yescharacteristic
21#19152130C411yescharacteristic
22#19152130C2211yescharacteristic
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152126—21no—
26#19152126—21no—
27#19152110C411yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30#19152105C411yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151651C2211yescharacteristic
36#19151650—21no—
37#19151649C2212yes—
38#19151648—21no—
39#19151620—21no—
40#19151620—21no—
41#19151620C2212yes—
42#19151620C2212yes—
43C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667941—21no—
45C4⋊C8×D89—21no—
46C22⋊C8×D89—21no—
47C4×C8×D89C2212yes—
48#19151330C2212yescomplemented
49Q8⋊#10623494C2212yescomplemented
50#19151328C2212yescomplemented
51#19151327C2212yescomplemented
52D4⋊#10623494C2212yescomplemented
53#19151325C2212yescomplemented
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C89C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C2×#13083557—22no—
66C2×#13083557—22no—
67C2×#13083557—44no—
68C22×#10623494—21no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15668011C2×C411yescharacteristic
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668010C2×C411yescharacteristic
73#15668008C2×C411yescharacteristic
74#15668007—21no—
75#15668007—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668003C2×C411yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668002—21no—
81#15668002—21no—
82#15668001C2×C411yescharacteristic
83#15667999C2×C411yescharacteristic
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667997—21no—
87#15667997—21no—
88#15667996—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667992C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667987C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983C2×C411yescharacteristic
107#15667983C2×C411yescharacteristic
108#15667982—21no—
109#15667980—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2×C411yescharacteristic
121C4×D356C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2×C411yescharacteristic
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89C2311yescharacteristic
151C42×D89C2311yescharacteristic
152C4⋊#10623494—21no—
153C4⋊#10623494—21no—
154C4⋊#10623494C2312yes—
155#15667941—22no—
156#15667941—22no—
157#15667941—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—22no—
160C4×#10623494C2312yes—
161C8×Dic89—22no—
162C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89—21no—
175C4⋊C8×C89—21no—
176C4⋊C8×C89C2312yes—
177C22⋊C8×C89—21no—
178C4×C8×C89C2312yes—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—44no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083557—44no—
220#13083557—44no—
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—22no—
223C2×#10623494—42no—
224C8×D89—44no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271#41×C89—22no—
272#41×C89—22no—
273C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89—22no—
283C2×C8×C89—22no—
284C2×C8×C89—42no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89C22×C411yescharacteristic
296C42×C89C2×D411yescharacteristic
297C42×C89C2×D411yescharacteristic
298C42×C89C2411yescharacteristic
299C23×C89—21no—
300C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C89#13112yes—
326C2×C4×C89#13112yes—
327C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—42no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356—42no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D89#13712yes—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178—42no—
375C8×C89—42no—
376C8×C89—42no—
377#10623494—42no—
378#10623494—42no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89#40812yes—
385C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—44no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89#41712yes—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89#40812yes—
403C4×C89C2×#13111yescharacteristic
404C4×C89C2×#13111yescharacteristic
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×#13711yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89#41712yes—
415Dic89#42112yes—
416#17481—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—22no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89C2×#40811yescharacteristic
420C2×C89C2×#41711yescharacteristic
421C2×C89C2×#42111yescharacteristic
422D89—22no—
423D89—41no—
424D89—81no—
425#3444—891no—
426C2×#431—891no—
427C2×#423—891no—
428#1495—892no—
429#1495—892no—
430#1493—892no—
431#1492—892no—
432#1477—891no—
433#1477—891no—
434#1477—891no—
435#1477D8911yescharacteristic, complemented
436C89#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×M16—1781no—
438#533—891no—
439#533—891no—
440#533—891no—
441#532—891no—
442#532—891no—
443#532—891no—
444#529—891no—
445#529—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448#529—1781no—
449#529—1781no—
450#529—1781no—
451#529—1781no—
452#525—891no—
453#525—891no—
454#525—1781no—
455#525—1781no—
456C4×#41—891no—
457C4×#41—1781no—
458C4×#41—1781no—
459C4×#41C2×D8911yescharacteristic
460C22×C42—891no—
461#431—891no—
462#431—892no—
463#431—1781no—
464#431—1781no—
465#431C2×D8911yescharacteristic
466#423—892no—
467#423—892no—
468#423—1781no—
469#423—1781no—
470C2×C4⋊C8—891no—
471C2×C4⋊C8—1781no—
472C2×C4⋊C8—1781no—
473C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—1781no—
475C2×C4×C8—892no—
476Q8⋊C8—892no—
477Q8⋊C8—892no—
478Q8⋊C8—892no—
479Q8⋊C8C2×D8912yescomplemented
480D4⋊C8—892no—
481D4⋊C8—892no—
482D4⋊C8—892no—
483D4⋊C8C2×D8912yescomplemented
484C2×#41—891no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41C4×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—891no—
491C2×M16—3564no—
492C2×M16—1782no—
493C2×M16—1782no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—1782no—
496C22×C8—1781no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500#127—891no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#125—891no—
506#125—891no—
507#125—1781no—
508#125—1781no—
509#124—891no—
510#124—891no—
511#124—1781no—
512#124—1781no—
513#123—1781no—
514#123—1781no—
515#123—1781no—
516#123—1781no—
517#123—1781no—
518#123—1781no—
519C22⋊Q8—891no—
520C22⋊Q8—891no—
521C22⋊Q8—891no—
522C22⋊Q8—891no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527#121—891no—
528#121—891no—
529#121—891no—
530#121—891no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#120—1781no—
536#120—1781no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
544C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4C4×D8911yescharacteristic
564C4×D4C22×D8911yescharacteristic
565#117—21no—
566#117—891no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117C4×D8911yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—892no—
592C4⋊C8—1782no—
593C4⋊C8—1782no—
594C4⋊C8—1782no—
595C4⋊C8—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8C22×D8912yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—1782no—
600C22⋊C8—1781no—
601C4×C8—892no—
602C4×C8—1782no—
603C4×C8C22×D8912yes—
604C24—891no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3564no—
610#41—1782no—
611#41—1782no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655M16—3564no—
656M16—3564no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—3564no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1782no—
663C2×C8—1782no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42C2×C4×D8911yescharacteristic
721C42D4×D8911yescharacteristic
722C42D4×D8911yescharacteristic
723C42C23×D8911yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—891no—
726C23—891no—
727C23—3561no—
728C23—1782no—
729C23—1781no—
730C23—1782no—
731C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3562no—
735Q8—3562no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—3562no—
742D4—3562no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3562no—
746D4—3562no—
747D4—3562no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#1566801812yes—
796C2×C4#1566802012yes—
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—3562no—
803C8—3562no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—892no—
810C22—3564no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22—1781no—
818C22—1781no—
819C22#1915156312yes—
820C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—892no—
828C4—892no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4#1915156312yes—
837C4C2×#1566801811yescharacteristic
838C4C2×#1566802011yescharacteristic
839C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
840C4#137×D8911yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—3561no—
844C2—1782no—
845C2—7121no—
846C2C2×#1915156311yescharacteristic
847C2#417×D8911yescharacteristic
848C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1477C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1477D89
hypocenterC89#17481
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D89C2semidirect
3. C2×#19151620C2semidirect
4. #26018716C2semidirect
5. #26018714C2semidirect
6. #26018705C2semidirect
7. #26018701C2semidirect
8. #26018640C2semidirect
9. #26018639C2semidirect
10. #26018637C2semidirect
11. C89×#1477C2semidirect
48. #19151330C22semidirect
49. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151327C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. #19151325C22semidirect
57. Q8⋊C8×C89C22semidirect
58. D4⋊C8×C89C22semidirect
435. #1477D89semidirect
436. C89#17481semidirect
479. Q8⋊C8C2×D89semidirect
483. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
#431×D892
C2×#191516202
#260187162
#260187142
#260187052
#260187012
#260186402
#260186392
#260186372
C89×#14772
#1748189