Finite Group Databasebeta

← #36521088

Subgroups — #36521088

Order 22784.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033546C211yesmaximal, characteristic
2#431×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018705C212yesmaximal, complemented
8#26018701C212yesmaximal, complemented
9#26018638C212yesmaximal, complemented
10#26018636C212yesmaximal, complemented
11C89×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89—21no—
13#19152154C411yescharacteristic
14#19152152C2211yescharacteristic
15#19152150C411yescharacteristic
16#19152147C411yescharacteristic
17#19152145C2211yescharacteristic
18#19152143C411yescharacteristic
19#19152133C411yescharacteristic
20#19152132C2211yescharacteristic
21#19152131—21no—
22#19152131—21no—
23#19152127C411yescharacteristic
24#19152126—21no—
25#19152125—21no—
26#19152111C411yescharacteristic
27#19152108C411yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152106—21no—
30C4×#13083575C2211yescharacteristic
31#19152066—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151651C2211yescharacteristic
36#19151650—21no—
37#19151649C2212yes—
38#19151648—21no—
39#19151622C2211yescharacteristic
40#19151621—21no—
41#19151620—21no—
42#19151620C2212yes—
43C4⋊C8×D89—21no—
44C4⋊C8×D89—21no—
45C4⋊C8×D89C2212yes—
46C22⋊C8×D89—21no—
47C4×C8×D89C2212yes—
48#19151330C2212yescomplemented
49Q8⋊#10623494C2212yescomplemented
50#19151328C2212yescomplemented
51#19151327C2212yescomplemented
52D4⋊#10623494C2212yescomplemented
53#19151325C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#431×C89C2211yescharacteristic
56#423×C89C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C89C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083557—22no—
68M16×D89—44no—
69C2×C8×D89—22no—
70C2×C8×D89—22no—
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668011C2×C411yescharacteristic
73#15668010C2×C411yescharacteristic
74#15668008C2×C411yescharacteristic
75#15668007—21no—
76#15668006—21no—
77#15668005—21no—
78#15668004C2×C411yescharacteristic
79#15668002—21no—
80#15668002—21no—
81#15668000C2×C411yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667997—21no—
85#15667997—21no—
86#15667995—21no—
87#15667994—21no—
88#15667994—21no—
89#15667992C2×C411yescharacteristic
90#15667991C2×C411yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667990—21no—
93#15667990—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667987C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2×C411yescharacteristic
98#15667985—21no—
99#15667985—21no—
100#15667985—21no—
101#15667984—21no—
102#15667983C2×C411yescharacteristic
103#15667982—21no—
104#15667980—21no—
105Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178C2311yescharacteristic
108#15667977—21no—
109#15667977—21no—
110#15667977—21no—
111#15667977C2×C411yescharacteristic
112C4×D356—21no—
113C4×D356C2311yescharacteristic
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667970C2×C411yescharacteristic
133#15667970C2×C411yescharacteristic
134#15667969—21no—
135#15667969—21no—
136#15667968—21no—
137#15667968—21no—
138#15667968—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89C2311yescharacteristic
151C42×D89C2311yescharacteristic
152C4⋊#10623494—21no—
153C4⋊#10623494—21no—
154C4⋊#10623494C2312yes—
155#15667941—22no—
156#15667941—22no—
157#15667941—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—22no—
160C4×#10623494C2312yes—
161C8×Dic89—22no—
162C2×M16×C89—21no—
163#126×C89—21no—
164#125×C89C2×C411yescharacteristic
165#124×C89C2×C411yescharacteristic
166#123×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168#121×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89—21no—
175C4⋊C8×C89—21no—
176C4⋊C8×C89C2312yes—
177C22⋊C8×C89—21no—
178C4×C8×C89C2312yes—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180#13083575—24no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083573—24no—
184#13083573—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083558—42no—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—22no—
223C2×#10623494—22no—
224C8×D89—44no—
225C8×D89—44no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277M16×C89—42no—
278C2×C8×C89—22no—
279C2×C8×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C22×C411yescharacteristic
293C42×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89C2×D411yescharacteristic
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—42no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D356—22no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89#13114yes—
360C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D89#13712yes—
362Dic178—22no—
363Dic178—42no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—42no—
366C8×C89—42no—
367#10623494—42no—
368#10623494—42no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—44no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89#40812yes—
385C2×D89#41712yes—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89C2×#13112yes—
394C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C89C2×#13711yescharacteristic
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89#40812yes—
403Dic89#41712yes—
404Dic89#42112yes—
405#17481—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89C2×#40811yescharacteristic
409C2×C89C2×#41711yescharacteristic
410C2×C89C2×#42111yescharacteristic
411D89—22no—
412D89—22no—
413D89—81no—
414#3444—891no—
415C2×#431—891no—
416C2×#423—891no—
417#1495—891no—
418#1495—891no—
419#1495—891no—
420#1495D8911yescharacteristic, complemented
421#1493—892no—
422#1492—892no—
423#1477—892no—
424#1477—892no—
425C89#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×M16—1781no—
427#533—891no—
428#533—891no—
429#533—891no—
430#532—891no—
431#532—891no—
432#532—891no—
433#529—891no—
434#529—891no—
435#529—891no—
436#529—1781no—
437#529—1781no—
438#529—1781no—
439#529—1781no—
440#529C2×D8911yescharacteristic
441#525—891no—
442#525—891no—
443#525—1781no—
444#525—1781no—
445C4×#41—891no—
446C4×#41—891no—
447C4×#41—1781no—
448C4×#41—1781no—
449C22×C42—891no—
450#431—891no—
451#431—892no—
452#431—1781no—
453#431—1781no—
454#431C2×D8911yescharacteristic
455#423—891no—
456#423—892no—
457#423—1781no—
458#423—1781no—
459#423C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—892no—
461C2×C4⋊C8—1781no—
462C2×C4⋊C8—1781no—
463C2×C22⋊C8—1781no—
464C2×C4×C8—892no—
465Q8⋊C8—892no—
466Q8⋊C8—892no—
467Q8⋊C8—892no—
468Q8⋊C8C2×D8912yescomplemented
469D4⋊C8—892no—
470D4⋊C8—892no—
471D4⋊C8—892no—
472D4⋊C8C2×D8912yescomplemented
473C2×#41—891no—
474C2×#41—891no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—3564no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1781no—
484C22×C8—1782no—
485C22×C8—1782no—
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—891no—
488C4⋊Q8—891no—
489#127—891no—
490#126—21no—
491#126—1781no—
492#126—1781no—
493#126—1781no—
494#125—891no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497#125C4×D8911yescharacteristic
498#124—891no—
499#124—1781no—
500#124—1781no—
501#124C4×D8911yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
516#121—891no—
517#121—891no—
518#121—891no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121C4×D8911yescharacteristic
524#120—1781no—
525#120—1781no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4C22×D8911yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—891no—
556#117—891no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560#117—1781no—
561#117—1781no—
562#117—1781no—
563#117—1781no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—892no—
581C4⋊C8—1782no—
582C4⋊C8—1782no—
583C4⋊C8—1782no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586C4⋊C8C22×D8912yes—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1782no—
589C22⋊C8—1781no—
590C4×C8—892no—
591C4×C8—1782no—
592C4×C8C22×D8912yes—
593C24—891no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3564no—
597#41—1784no—
598#41—1784no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—3564no—
643M16—3562no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—3564no—
647C2×C8—3564no—
648C2×C8—1782no—
649C2×C8—1782no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—21no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C42C2×C4×D8911yescharacteristic
707C42D4×D8911yescharacteristic
708C42D4×D8911yescharacteristic
709C42C23×D8911yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—891no—
712C23—891no—
713C23—3561no—
714C23—1782no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—3562no—
720Q8—3562no—
721Q8—1782no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—1782no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—894no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—3562no—
782C8—3562no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—892no—
790C22—892no—
791C22—3564no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22—1781no—
798C22—1781no—
799C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—892no—
808C4—892no—
809C4—892no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4#131×D8912yes—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
818C4#137×D8911yescharacteristic
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—1782no—
822C2—1782no—
823C2—7121no—
824C2#408×D8911yescharacteristic
825C2#417×D8911yescharacteristic
826C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1495C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033546C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1495D89
hypocenterC89#17481
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D89C2semidirect
3. #423×D89C2semidirect
4. #26018718C2semidirect
5. #26018717C2semidirect
6. #26018715C2semidirect
7. #26018705C2semidirect
8. #26018701C2semidirect
9. #26018638C2semidirect
10. #26018636C2semidirect
11. C89×#1495C2semidirect
48. #19151330C22semidirect
49. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. #19151328C22semidirect
51. #19151327C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. #19151325C22semidirect
57. Q8⋊C8×C89C22semidirect
58. D4⋊C8×C89C22semidirect
420. #1495D89semidirect
425. C89#17481semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
472. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335462
#431×D892
#423×D892
#260187182
#260187172
#260187152
#260187052
#260187012
#260186382
#260186362
C89×#14952
#1748189